IV. Пояснення домашнього завдання.

§6, п. 43.№ 1280.

У мова

Одне число утричі більше від іншого, а їх різниця дорівнює 132. Знайдіть ці числа.

Незабудь прочитати уважно задачу, подумай яке з чисел буде х, а чому дорівнює інше число. Бажаю тобі успіху і пам’ятай мої поради!!!

Урок 3.

Тема. Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Мета. Продовжити формувати навички розв'язування задач з елементами письмово­го пояснення.

Тип уроку. Урок формування умінь і навичок.

Хід уроку

1. П еревірка домашнього завдання.

Задача 1280

Нехай одне число – х, а інше - 3х, а їх різниця3х-х, що за умовою маємо132

Отримаємо рівняння

3х-х=132,

2х=132,

х=132:2,

х=66.

отже перше число 66, а інше 198

Відповідь: 66 і 198 дані числа.

Подумай уважно і знайди відповідь.

Я ке з рівнянь відповідає умові задачі: «У першій шафі було у 4 рази менше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки кни­жок було в кожній шафі спочатку?»

(За х позначимо початкову кількість книжок у першій шафі.)

а)х+25 = 4х-17; б) х+17 = 4х-25; в) х+17 = х-25; г) 4х+17 = х-25

Відгадай загадку.

Загадкове, нам знайоме,

В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати,

Тобто корінь відшукати.

Кожен легко, без вагання

Відповість, що це - …

Пригоди Поспішайка

Кажуть: «Поспішиш — людей насмішиш». Так трапилося і цього разу. Учитель дав завдання розв'язати рівняння: 2х - 4 = 5х - 10.

Поспішайко пригадав розподільний закон множення і миттю перетво­рив це рівняння так: 2 · (х - 2) = 5 · (х - 2).

Потім поділив обидві його частини на х - 2 і вийшло 2 = 5(!) З того, що 2 ≠ 5, Поспішайко зробив висновок, що задане рівняння не має розв'язку.

Чи правильно це?

П одумай над цим завданням, як би ти розв’язав це рівняння? Пригадай!!!

7. Що називається рівнянням?

8. Що називається розв’язком, або коренем рівняння?

II. Формування умінь і навичок.

Розв'язування задач і вправ.

П роглянь зразки розв’язання задачі запиши їх в зошит.

№ 1283.

Умова

У двох цистернах зберігається 64т бензину, до того ж, маса бензину в першій цистерні становить маси в другій. Скільки бензину в кожній цистерні?

Нехай у другій цистерні є х т бензину, тоді в першій буде х т. Разом у двох цистернах є т, що за умовою задачі становить 64 т. Одержали рівняння: х + х = 64. Розв'яжемо його:

1 х = 64;

х = 64 : 1 ;

х = 36.

Отже, у другій цистерні є 36 т бензину, а в першій — 36 · =28 (т).

Відповідь. 28 т, 36 т.

№ 1285.

Умова

Турист 3 год їхав на велосипеді і 2 год йшов пішки, до того ж, пішки він пройшов на 6 повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою швидкістю ішов турист, якщо всього він подолав 38км?

Нехай швидкість туриста на велосипеді дорівнює х км/год, тоді швидкість туриста пішки — (х - 6) км/год. Велосипедом він проїхав 3х км, а пішки прой- шов 2(х - 6) км. Разом турист подолав 3х + 2(х - 6) (км), що за умовою задачі дорівнює 38 км. Одержимо рівняння: 3х + 2(х - 6) = 38. Розв'яжемо його:

3х + 2х - 12 = 38;

5х = 38 + 12;

5х = 50;

х = 10.

Отже, швидкість туриста на велосипеді дорівнює 10 км/год,

а пішки — 10 – 6 = 4 (км/год).

Відповідь. 4 км/год.

№ 1286.

Умова

Автомобіль проїхав деякий шлях за 2,5год. Якби він їхав швидше на 15 км/год, то проїхав би цей шлях за 2год. З якою швидкістю їхав автомобіль і який шлях він проїхав?

Нехай початкова швидкість автомобіля дорівнює х км/год, тоді за 2,5 год він проїхав шлях 2,5х Якщо швидкість становитиме (х+ 15) км/год, то він проїде за 2 год шлях 2(х+ 15). За умовою, ці шляхи рівні. Одержимо рівняння: 2,5х = 2 · (х + 15). Розв'яжемо його:

2,5х = 2х + 30;

2,5х - 2х = 30;

0,5х = 30;

х = 60.

Отже, автомобіль їхав зі швидкістю 60 км/год і проїхав шлях 60 · 2,5 = 150 (км).

Відповідь. 60 км/год; 150 км.

№ 1288.

Умова

Магазин продав за 3 дні 460кг овочів. За перший день було продано овочів на 20кг менше, а за третій – в 1,2 разу більше, ніж за другий. Скільки овочів продав магазин за кожен день?

Нехай за другий день продали х кг овочів, тоді за перший день продали (х - 20) кг, а за третій — 1,2х кг овочів. За три дні продали х + х - 20 + 1,2х, що за умовою становить 460 кг овочів. Одержимо рівняння: х + х - 20 + 1,2х = 460. Розв'яжемо його:

3,2х - 20 = 460;

3,2х = 460 + 20;

3,2х = 480;

х = 150.

Отже, другого дня продали 150 кг, першого — 150 - 20 = 130 (кг), а тре­тього — 1,2 · 150 = 180 (кг) овочів.

Відповідь. 130 кг; 150 кг; 180 кг.

№ 1290.

Умова

Периметр трикутника дорівнює 32см. Перша сторона вдвічі довша від другої, а друга – на 4 см коротша від третьої. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника.

Нехай друга сторона трикутника дорівнює х см, тоді перша дорівнюва­тиме 2х см, а третя — (х + 4) см. Периметр трикутника дорівнює х + 2х + х + 4, що за умовою задачі становить 32 см. Одержимо рівняння: х + 2х + х + 4 = 32. Розв'яжемо його:

х + 2х + х + 4 = 32;

4х = 32 - 4;

4x = 28;

x = 7

Отже, друга сторона трикутника дорівнює 7 см, перша — 7 · 2 = 14 (см), а третя — 7 + 4 = 11 (см).

Відповідь. 14 см; 7 см; 11 см.

Розв’яжіть задачі самостійно і зробіть відповідні записи в зошиті.

Перевір себе:

Відповідь: 65т, 50т.

Якщо ти отримав такий результат, ти молодець! Правильно розв’язав задачу.

ІІІ. Пояснення домашнього завдання

№№ 1284, 1287.

Умова

№1284.Два трактори зорали 64га поля, до того ж, перший трактор зорав 0,8 того, що зорав другий. Скільки землі зорав кожний трактор?

№1287. Перший поїзд долає шлях між двома містами за 2,5год, а другий – за 3,5 год. Швидкість першого поїзда більша від швидкості другого поїзда на 24км/год. Знайдіть швидкість кожного поїзда і відстань між містами.

1. У вправі 1284 подумай, роботу якого трактора ти приймеш за х, потім звернись до завдання 1283 і подумай яку частину поля зорав другий трактор.

Я сподіваюсь, що ти знайдеш правильну відповідь.