Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный педагогический университет им. Г.С. Сковороды

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

030210 Глава1 ч 2.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

5.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2215 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Зміст ідз № 3 за темою «Визначений інтеграл»

Обчислити визначені інтеграли.
Знайти площу фігури, обмеженої даними кривими. Виконати малюнок.
Знайти довжину дуги кривої.
Знайти об’єм тіла, одержаного обертанням навколо вказаної осі фігури, що обмежена даними кривими. Зробити малюнок.
Знайти площу поверхні, одержаної обертанням даної кривої навколо вказаної осі.

Варіант 1

навколо осі OY.

навколо осі OX.

Варіант 2

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 3

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 4

навколо осі ОХ.

Варіант 5

від до В .

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 6

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 7

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 8

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 9

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 10

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 11

від А(0,1) до В(2,e²) .

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 12

від А(0,2) до В .

навколо осі ОХ.

Варіант 13

від А(0,1) до В(1,e^-2).

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 14

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 15

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 16

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 17

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 18

від А(0,3) до В(2,5).

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 19

навколо осі ОХ.

Варіант 20

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 21

від А (1,0) до В (2,1).

навколо осі ОХ.

навколо осі ОХ

Варіант 22

від А(2,0) до В(-2,8).

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 23

від А(0,1) до В(4,27).

навколо осі ОХ.

Варіант 24

навколо осі ОХ.

Варіант 25

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 26

навколо осі OY.

навколо осі OX.

Варіант 27

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 28

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 29

навколо осі ОХ.

Варіант 30

від до В .

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

ІДЗ № 4

Мета роботи: відпрацювання практичних навичок дослідження рядів на збіжність; знаходження області збіжності степеневих рядів та розкладання функцій у степеневий ряд.

Рекомендації до виконання ІДЗ № 4: слід звернути увагу на використання необхідної ознаки збіжності числового ряду; достатніх ознак збіжності знакододатних числових рядів; порядку дослідження знакопочережних та знакозмінних числових рядів на абсолютну та умовну збіжність.

Перед виконанням завдання рекомендується опрацювати задачі 11.111.21 даного посібника з глави ІІ.

Література: [1], т. І, с. 335-345,с. 349-358, [3], с. 379-387, 388-406

Зміст ІДЗ № 4

Варіант 1.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 2.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 3.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 4.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 5.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 6.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 7.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 8.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 9.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 10.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 11.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 12.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 13.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в)

б) ;

Варіант 14.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 15.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в)

б) ;

Варіант 16.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 17.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в)

б) ;

Варіант 18.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 19.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в)

б) ;

Варіант 20.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 21.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 22.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 23.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 24.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 25.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 26.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 27.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 28.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 29.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

Варіант 30.

Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ; в) .

б) ;

ІДЗ № 5

Мета роботи: відпрацювання практичних навичок встановлення типу диференціального рівняння 1-го порядку, розв’язування диференціальних рівнянь 1-го порядку трьох основних типів; розв’язування лінійних диференціальних рівнянь 2-го порядку; розв’язування задачі Коши для диференціального рівняння 1-го порядку та лінійного диференціального рівняння 2-го порядку.

Рекомендації до виконання ІДЗ №5: слід звернути увагу, що до задач, в яких вказані початкові умови необхідно знаходити як загальний розв’язок так і частинний (задача Коші). Перед виконанням завдання рекомендується опрацювати задачі 12.1-12.13 даного посібника з глави ІІ.

Література: [1], т. І, с.315-326, с.327-331, [3], с. 410-423.

Зміст ІДЗ № 5

Варіант 1.