5.Варианты для выполнения лабораторной работы №8
Задание
Для закупки и последующей продажи мужских курток фирмой было проведено исследование мужского населения города в возрасте от 18 до 65 лет в целях определения его среднего роста. Сгенерируйте нормальный закон распределения и найдите вероятность попадания случайных величин в заданный интервал, а также границу участка, симметричного относительно математического ожидания, для заданной вероятности. Определите в соответствии со своим вариантом по таблице 8.2 основные параметры задачи.
Таблица 8.2
Вариант № |
Математи-ческое ожидание |
Стандартное отклонение |
Интервал для вычисления вероятности |
Вероятность для вычисления границы участка, симметричного относительно математического ожидания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
165 |
7 |
165-170 |
0,90 |
2 |
167 |
4 |
170-175 |
0,93 |
3 |
170 |
5 |
167-174 |
0,93 |
4 |
175 |
6 |
171-177 |
0,95 |
5 |
180 |
3 |
179-181 |
0,98 |
6 |
182 |
2 |
178-183 |
0,85 |
7 |
190 |
7 |
185-191 |
0,90 |
8 |
173 |
8 |
171-177 |
0,95 |
9 |
187 |
9 |
185-190 |
0,90 |
10 |
180 |
3 |
177-187 |
0,90 |
11 |
184 |
6 |
183-187 |
0,93 |
12 |
176 |
7 |
174-178 |
0,93 |
13 |
194 |
8 |
192-196 |
0,95 |
14 |
200 |
5 |
198-205 |
0,98 |
15 |
175 |
9 |
173-177 |
0,85 |
16 |
193 |
7 |
190-195 |
0,90 |
17 |
187 |
5 |
185-190 |
0,95 |
18 |
178 |
7 |
177-180 |
0,90 |
19 |
194 |
8 |
190-200 |
0,90 |
20 |
185 |
9 |
181-193 |
0,93 |
21 |
187 |
5 |
182-191 |
0,93 |
22 |
193 |
4 |
191-195 |
0,95 |
23 |
189 |
7 |
185-194 |
0,98 |
24 |
178 |
3 |
175-183 |
0,85 |
25 |
170 |
9 |
167-175 |
0,90 |
6.Рекомендуемая литература
Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. Для вузов. – 7-е изд.стер. - М.: Высшая школа, 2001.
Резниченко С.С., Ашихмин А.А. Математические методы и моделирование в горной промышленности. – М.: МГГУ, 1997. – С.317-352.
Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002.
Лабораторная работа №9
Аналитические модели систем массового обслуживания
Целью лабораторной работы является ознакомление студентов с основными понятиями теории массового обслуживания, а также с технологией формализации и решения моделей систем массового обслуживания с помощью электронных таблиц MS Excel.
1.Общая постановка задачи
Большое количество производственных задач и ситуаций может быть описано системами массового обслуживания (СМО). С помощью систем массового обслуживания в горном производстве решаются задачи организации погрузочно-разгрузочных работ, планирования работы ремонтно-механических мастерских.
Систему массового обслуживания следует описывать как совокупность следующих частей:
1)поток требований, входящих в систему;
2)порядок поступления требований в обслуживающую систему;
3)обслуживающая система, состоящая из определённого количества обслуживающих аппаратов;
4)поток исходящих требований.
Главной характеристикой потока входящих требований является его интенсивность λ – количество требований, поступающих на обслуживание в единицу времени.
Наиболее просто задачи массового обслуживания решаются для простейшего случайного потока требований, основные свойства которого – стационарность (λ=const), ординарность – поступление требований поодиночке и отсутствие последействия – то есть независимость вновь поступающих требований от состава поступивших ранее требований.
Для простейшего потока требований количество заявок, поступающих в единицу времени, подчинено пуассоновскому закону, при котором вероятность наличия в системе k-требований за время t выражается формулой:
(9.1),
математическое ожидание и дисперсия такого распределения равны λ.
Качество функционирования обслуживающих аппаратов характеризуется интенсивностью обслуживания – ν, величина, обратная времени обслуживания одного требования.