Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный горный университет

Утверждено УМС МГГУ

в качестве учебного пособия

по направлению «Менеджмент»

Родин А.В.

Лабораторный практикум по дисциплине «Математические методы и модели в планировании и управлении»

Под редакцией доктора технических наук, профессора Резниченко С.С.

Часть II

НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

МОСКВА 2004

УДК 519.7

Родин А.В. Лабораторный практикум по дисциплине «Математические методы и модели в планировании и управлении». Часть II. Нелинейное программирование. Динамическое программирование. Аналитические модели систем массового обслуживания./Под редакцией д.т.н., проф. Резниченко С.С. – М.: МГГУ, 2004. – 36 с.: ил.

В практикуме изложены основные теоретические сведения для выполнения лабораторных работ, порядок и последовательность их выполнения, а также варианты индивидуальных заданий для каждого студента.

Лабораторный практикум предназначен для студентов, обучающихся по направлению «Менеджмент» в высших учебных заведениях, а также может использоваться студентами, аспирантами, специалистами в области экономики и управления, изучающими математические методы в планировании и управлении.

Рецензенты:

• профессор, доктор технических наук Е.В.Петренко

• доцент, кандидат экономических наук С.Н.Гончаренко

 Родин А.В., 2004

 Московский государственный

горный университет, 2004

Содержание

Содержание 3

Введение 4

Лабораторная работа №6 5

Задача нелинейного программирования 5

1.Общая постановка задачи 5

2.Решение задачи нелинейного программирования методом Лагранжа 6

3.Пример выполнения лабораторной работы 6

4.Варианты для выполнения лабораторной работы №6 8

5.Рекомендуемая литература 10

Лабораторная работа №7 11

Задача динамического программирования 11

1.Общая постановка задачи 11

2.Решение задачи распределения ресурсов с помощью динамического программирования 13

3.Пример выполнения лабораторной работы 15

4.Варианты для выполнения лабораторной работы №7 17

5.Рекомендуемая литература 18

Лабораторная работа №8 18

Построение функций распределения параметров моделей планирования и управления 18

1.Общие теоретические сведения 19

2.Общие сведения о надстройке «Пакет анализа» и статистических функциях MS Excel 20

3.Нормальный закон распределения 21

4.Пример выполнения лабораторной работы 23

5.Варианты для выполнения лабораторной работы №8 25

6.Рекомендуемая литература 26

Лабораторная работа №9 27

Аналитические модели систем массового обслуживания 27

1.Общая постановка задачи 27

2.Порядок решения задач СМО 27

3.Пример выполнения лабораторной работы 30

4.Варианты для выполнения лабораторной работы №9 31

5.Рекомендуемая литература 32

Алфавитный указатель терминов 33

Список использованной литературы 36

Введение

Данный лабораторный практикум является второй частью учебно-методического пособия по курсу «Математические методы и модели в планировании и управлении», предназначенного для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент».

Во вторую часть пособия включены методические материалы для выполнения лабораторных работ раздела нелинейного и динамического программирования, а также базовые теоретические сведения теории вероятностей и математической статистики, а также теории массового обслуживания. Рассматриваются средства MS Excel для формализации и решения задач вышеперечисленных разделов курса.

Материалы каждой лабораторной работы включают цель работы, необходимые сведения для её выполнения, порядок выполнения работы, контрольный пример, требования к отчёту по лабораторной работе и варианты заданий для каждого студента учебной группы. Номер выполняемого варианта соответствует порядковому номеру фамилии студента в журнале учебной группы.

Выполнение лабораторных работ предполагает:

1. самостоятельное изучение студентом теоретического материала;

2. получение индивидуального задания;

3. выполнение необходимых расчетов на ЭВМ;

4. оформление отчета по итогам занятия;

5. защиту отчета.

Отчет по практическому занятию включает:

1. индивидуальное задание;

2. исходную информацию и предварительные расчеты;

3. распечатку расчетов на ЭВМ с комментариями хода решения задачи;

4. необходимые дополнительные расчёты по заданию;

5. выводы по итогам решения задачи.

Отчет оформляется на стандартных листах писчей бумаги. Отчет оформляется в процессе самостоятельной подготовки к следующему практическому занятию, в начале которого проводится его защита.

Защита отчета включает проверку результатов выполнения работы и ответы на теоретические вопросы по соответствующему разделу курса.