1. Вывод приближенной аналитической формулы для логарифмической кривой обучения

Предположим, что кривая обучения в самолетостроении имеет следующий вид (см. п. 1.3):

,

где - накопленный выпуск (с момента начала производства изделий данного типа),

- стоимостные трудозатраты на производство -го изделия;

- темп обучения,

т.е. при каждом удвоении накопленного выпуска, удельные стоимостные трудозатраты на производство очередного изделия сокращаются на %.

Докажите, что при больших значениях накопленного выпуска (порядка нескольких сотен или тысяч изделий) справедлива следующая приближенная формула для суммарных стоимостных трудозатрат на производство изделий:

,

где .

Подсказка: воспользуйтесь заменой: ???, а затем приближенно замените сумму интегралом.

Пользуясь полученной приближенной формулой, получите аналитическое выражение для средней себестоимости одного изделия, при известных значениях постоянных затрат и удельных материальных затрат на одно изделие (можно считать, что они не изменяются с ростом накопленного выпуска: ).

2. Анализ поведения средней себестоимости авиатехники с ростом выпуска

Пусть постоянные затраты на разработку и подготовку серийного производства пассажирского самолета равны 12 млрд. долл., удельные материальные затраты на один экземпляр – 100 млн. долл., удельные стоимостные трудозатраты на первый экземпляр – 200 млн. долл., темп обучения – 0,15. Изобразите схематично кривую средних издержек при изменении накопленного выпуска от 100 до 1000 экземпляров. На сколько процентов сокращается средняя себестоимость одного самолета при увеличении накопленного выпуска от 100 до 200 экземпляров? От 200 до 1000? В какой период наиболее сильно проявляется эффект обучения?

3. Оценка точки окупаемости проекта и анализ чувствительности прибыли

Предположим, что самолеты продаются по фиксированной цене, равной 200 млн. долл. Изобразите схематично график зависимости прибыли от накопленного объема выпуска. Какое минимальное количество самолетов должно быть реализовано, чтобы программа их разработки и производства окупилась?

Предположим, что ожидаемый объем продаж самолетов за весь жизненный цикл проекта – 800 экземпляров. Найдите ожидаемое значение прибыли. На сколько процентов изменится прибыль от реализации проекта (и останется ли она положительной, т.е. будет ли проект рентабельным), если:

• цена сократится относительно ожидаемого значения на 10%;

• общий объем продаж сократится относительно ожидаемого значения на 10%;

• постоянные затраты, необходимые для разработки самолета и доводки его характеристик до требуемого уровня, возрастут относительно ожидаемого значения на 10%;

• удельные материальные затраты на один экземпляр возрастут относительно ожидаемого значения на 10%;

• удельные трудозатраты на первый экземпляр возрастут относительно ожидаемого значения на 10%¹?

Все эти параметры неизвестны достоверно в тот момент, когда принимается решение о начале работы над проектом (поскольку разработка и подготовка производства наукоемких изделий занимают несколько лет). Поэтому они действительно могут отклониться от ожидаемых значений, в т.ч., в неблагоприятную сторону. Такая проверка называется анализом чувствительности, и обязательно проводится в ходе планирования производства, поскольку многие параметры будущих условий работы предприятия содержат неопределенность. К изменениям каких параметров наиболее чувствительно значение прибыли в данном примере?

Расчетно-графическое задание «Прогнозирование совокупного спроса на пассажирские самолеты»

Пассажирооборот российской гражданской авиации в 2006 г. достиг 100 млрд. пкм. в год. Примем исходные данные предыдущей задачи: летных часов в год, летных часов, км/ч, мест (что приблизительно соответствует характеристикам узкофюзеляжных ближнесреднемагистральных самолетов, БСМС), . Найдите суммарный объем продаж новых самолетов на внутреннем российском рынке за последующие 25 лет, если предположить, что в 2006 г. выполнялся баланс провозных мощностей (т.е. не было ни их избытка, ни дефицита), а темп роста пассажирооборота на протяжении всех 25 лет будет постоянным и равным 0% в год; 1% в год;… 10% в год? Решение представьте в виде графика зависимости суммарного объема продаж от темпа роста пассажирооборота на протяжении 25-летнего периода.

Подсказка: если изначально численность парка была равна числу ВС, необходимому для удовлетворения спроса на перевозки, суммарный объем продаж за лет при постоянном темпе роста пассажирооборота можно оценить по следующим формулам:

;

.

Оцените при полученных выше значениях суммарного объема продаж среднюю себестоимость одного самолета, производимого исключительно для российского рынка, и не имеющего на этом рынке конкурентов. При расчетах пользуйтесь моделью себестоимости авиатехники, приведенной в предыдущей лабораторной работе, а также следующими исходными данными: постоянные затраты на разработку и подготовку серийного производства нового типа пассажирского самолета и двигателей к нему равны 10 млрд. долл., удельные материальные затраты на один экземпляр – 40 млн. долл., удельные стоимостные трудозатраты на первый экземпляр – 60 млн. долл., темп обучения – 0,2. Решение представьте в виде графика зависимости средней себестоимости самолета от темпа роста пассажирооборота. Во сколько раз различается средняя себестоимость самолета при 10%-м росте пассажирооборота и при стагнации рынка авиаперевозок на протяжении всех 25 лет?

Как изменится ответ, если отечественным производителям удастся занять лишь 50% внутреннего рынка авиатехники?

Наиболее массовые изделия зарубежных производителей – среднемагистральные узкофюзеляжные самолеты Boeing-737 и Airbus A-320 – предлагаются по ценам порядка 50-60 млн. долл., в зависимости от комплектации. Оцените минимально необходимый темп роста внутреннего рынка авиаперевозок, при котором отечественные самолеты будут конкурентоспособны по цене с зарубежными изделиями того же класса:

• если отечественные авиастроители останутся монополистами на внутреннем рыке;

• если им удастся занять лишь 50% внутреннего рынка.

Расчетно-графическое задание «Моделирование технического обслуживания и ремонта парка авиатехники»

В ходе выполнения работы Вы познакомитесь как с традиционными, так и с современными формами организации технического обслуживания и ремонта (далее – ТО и Р) сложных изделий машиностроения (таких, как авиационная техника и другие транспортные средства, энергетическое и коммунальное оборудование, и т.п.). В качестве основного инструмента для выполнения задания, в Ваше распоряжение предоставлена упрощенная программа экономико-математического моделирования процессов ТО и Р машинного парка. Программа реализована в табличном процессоре Microsoft Excel, который весьма популярен в российской и мировой деловой среде. Пункты предлагаемого задания рекомендуется выполнять строго в заданной последовательности, а результаты фиксировать в письменной форме (для последующей сдачи лабораторной работы и для размышления на досуге:-)

Если особо не оговорено обратное, то в каждом последующем пункте задания используются исходные данные предыдущего пункта.