7 Определение шинной поворачиваемости автомобиля

Методические указания:

Поворачиваемостью называют способность автомобиля изменять направление движения баз поворота управляемых колес. Существуют две причины поворачиваемости под действием боковых сил: увод колес в результате поперечной деформации шин; поперечный крен, обусловленный упругой деформацией рессор, пружин и других упруго-деформируемых элементов автомобиля.

Уводом называют качение колеса под углом к своей плоскости. Причиной увода является то, что шины обладают не только радиальной, но и боковой эластичностью. Под действием боковых сил (поперечный уклон дороги, поворот автомобиля, боковой ветер) шины колес деформируются в поперечном направлении и колесо начинает катиться под некоторым углом δ_у к первоначальной, то есть заданной водителем траектории. Этот угол называют углом увода.

Между боковой силой и углом увода существует определенная зависимость. При малых боковых силах шина деформируется без скольжения элементов ее контакта с дорогой, сила увода и угол при этом связаны зависимостью:

, (7.1)

где К_ув – коэффициент сопротивления уводу, кН/рад.

Величина К_ув зависит от многих факторов: вертикальной Рz и касательной Р_у сил, приложенных к колесу; угла наклона колеса к вертикали (угол развала); давления воздуха в шине; ширины обода колеса; жесткости каркаса шины; степени износа протектора и так далее. Их влияние на К_ув учитывается экспериментальными поправочными коэффициентами q1:

, (7.2)

где q₁, q₂, q₃ и q₄ – коэффициенты, учитывающие влияние указанных факторов на коэффициент сопротивления уводу.

Для шин легковых автомобилей К_ув = 15-40 кН/рад, а для грузовых автомобилей и автобусов К_ув =30-100 кН/рад. Максимальные углы увода шин составляют 12-14, а средние 2-6 градусов.

При наличии увода центр поворота автомобиля смещается пропорционально углу увода задних колес (рисунок 7.1) от точки 0 в точку 0₁ и мгновенный центр поворота уменьшается до R₁.

Из рисунка 5.1 очевидно, что:

. (7.3)

Из выражения (5.3) имеем:

. (7.4)

Рисунок 7.1 – Схема движения автомобиля на повороте с эластичными шинами (Θ – угол поворота управляемых колес;V₁ и V₂ – векторы скоростей качения передней и задней осей колес; L – колесная база)

Из зависимости (7.4) следует, что под действием боковых сил автомобиль может двигаться криволинейно и при Θ = 0, то есть когда управляемые колеса не поворачиваются, а кривизна траектории зависит от соотношения углов δ_у1 и δ_у2. Если δ_у1 = δ_у2, то радиус R₁ равен бесконечности, то есть автомобиль движется прямолинейно. Однако автомобиль, имеющий нейтральную поворачиваемость, под действием боковых сил будет двигаться прямолинейно, но под углом δ_у к прежнему (заданному водителем) направлению движения. Если δ_у1 > δ_у2 – шинную поворачиваемость называют недостаточной. При прямолинейном движении в таком случае автомобиль поворачивается вокруг центра, но составляющая центробежной силы Р_цу направлена в сторону противоположную поперечной силе, что уменьшает результирующую силу. Если δ_у1 < δ_у2 – шинную поворачиваемость называют излишней. В таком случае центробежная сила совпадает по направлению с внешней силой, что увеличивает вероятность заноса или опрокидывания.

Для количественной оценки шинной поворачиваемости автомобиля также служит коэффициент поворачиваемости:

, (7.5)

где G₁ и G₂ – осевые нагрузки на соответствующие оси, Н (необходимо принять значения для снаряженного автомобиля и для полностью загруженного автомобиля по справочнику НИИАТ для соответствующей марки автомобиля из задания).

При излишней шинной поворачиваемости η_пов > 1, при нейтральной η_пов = 1; при недостаточной η_пов < 1.

Креновая поворачиваемость связана с конструкцией подвески. Под действием боковых сил кузов автомобиля (его надрессоренная часть) наклоняется, вызывая сжатие рессор с одной стороны и распрямление других, в результате мост поворачивается в горизонтальной плоскости от вертикальной оси, проходящей через центр моста. Если углы поворота переднего и заднего мостов не одинаковы по величине и направлению, то автомобиль вследствие крена поворачивается, хотя передние колеса остаются в нейтральном положении.

Увод автомобиля зависит также от развала колеса. Если направление поперечной силы совпадает с направлением развала, то увод увеличивается. Развал колеса, равный 1°, вызывает увод на угол 10-20°. При двухрычажной подвеске колеса наклоняются в сторону крена кузова в направлении действия поперечной силы Р_у, что увеличивает угол увода моста. При однорычажной подвеске колеса наклоняются в сторону, противоположную крену кузова, то есть навстречу поперечной силе, что уменьшает угол увода моста.

Потеря управляемости у автомобиля, имеющего излишнюю поворачиваемость, может наступить и при отсутствии боковой силы в случае достижения некоторой скорости, называемой критической V_ув. Поскольку углы увода δ_у1 и δ_у2 пропорциональны боковым силам, то:

; (7.6)

, (7.7)

где V – скорость автомобиля.

При Θ=0 из выражений (7.4, 7.6, 7.7) имеем:

. (7.8)

Отсюда:

. (7.9)

В расчетной части этого раздела необходимо определить значения коэффициента поворачиваемости η_пов и скорости увода V_ув в зависимости от изменения нагрузки на оси автомобиля. Согласно техническим характеристикам нужно выбрать G₁ и G₂ для снаряженного и полностью загруженного автомобиля при разных значениях К_ув. Расчетные значения η_пов и V_ув, вычисленные по формулам (7.5 и 7.9) с учетом выражений (7.1, 7.3, 7.4), указываются в таблицах 7.1 и 7.2. На основе этих значений строятся графики зависимости коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициента сопротивления уводу η_пов=f(К_ув) и V_ув =f(К_ув) для снаряженного и полностью загруженного автомобилей (рисунок 7.2 и 7.3).

Таблица 7.1 – Расчетные значения η_пов и V_ув для снаряженного автомобиля

Кув1 / Кув2, кН/рад	*/2	*/4	*/6	*/8	*/10	*/12	*/14
ηпов
Vув, м/с
Кув1 / Кув2, кН/рад	**/5	**/10	**/15	**/20	**/25	**/30	**/35
ηпов
Vув,м/с
Кув1 / Кув2, кН/рад	***/10	***/20	***/30	***/40	***/50	***/60	***/65
ηпов
Vув,м/с

Таблица 7.2 – Расчетные значения η_пов и V_ув для полностью загруженного автомобиля

Кув1 / Кув2, кН/рад	*/2	*/4	*/6	*/8	*/10	*/12	*/14
ηпов
Vув, м/с
Кув1 / Кув2, кН/рад	**/5	**/10	**/15	**/20	**/25	**/30	**/35
ηпов
Vув,м/с
Кув1 / Кув2, кН/рад	***/10	***/20	***/30	***/40	***/50	***/60	***/65
ηпов
Vув,м/с

* ** *** – соответственно первое, второе и третье значения К_ув1, принятое из задания.

Рисунок 7.2 – Графики зависимости коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициента сопротивления уводу для снаряженного автомобиля: η_пов=f(К_ув) и V_ув =f(К_ув)

Рисунок 7.3 – Графики зависимости коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициентов сопротивления уводу для полностью загруженного автомобиля: η_пов=f(К_ув) и V_ув =f(К_ув)

Пример расчета:

1) В качестве примера произведем расчет коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициента сопротивления уводу для снаряженного и полностью груженого состояний автомобиля, по варианту №67. Исходные данные для расчета представлены в таблице исходных данных, а требуемые геометрические размеры автотранспортного средства в приложении Б.

2) Используя формулу 7.5, рассчитаем коэффициент поворачиваемости для снаряженной массы автобуса ЛиАЗ-5256, при:

m₁=2900 кг; m₂=6700 кг; g=9,81 м/с²; Кув₁=27 кН/рад; Кув₂=2 кН/рад:

η_пов=

3) Используя формулу 7.9, рассчитаем критическую скорость по уводу для снаряженной массы автобуса ЛиАЗ-5256, при:

g=9,81 м/с²; L=5,94 м; m₁=2900 кг; m₂=6700 кг; Кув₁=27 кН/рад;

Кув₂=2 кН/рад:

V_ув=

4) Используя формулу 7.5, рассчитаем коэффициент поворачиваемости для полностью загруженного состояния автобуса ЛиАЗ-5256, при:

m₁=6308 кг; m₂=11322 кг; g=9,81 м/с²; Кув₁=27 кН/рад; Кув₂=2 кН/рад:

η_пов=

5) Используя формулу 7.9, рассчитаем критическую скорость по уводу для полностью загруженного состояния автобуса ЛиАЗ-5256, при:

g=9,81 м/с²; m₁=6308 кг; m₂=11322 кг; L=5,94 м; Кув₁=27 кН/рад;

Кув₂=2 кН/рад:

V_ув=

6) Используя вышеприведенные формулы, рассчитаем аналогичные параметры коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициента сопротивления уводу для снаряженного и полностью груженого состояний автобуса ЛиАЗ-5256 для К_ув1=27, 54, 81 кН/рад; К_ув2=2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 30, 40, 50, 60, 65 кН/рад. Полученные данные занесем в таблицы 7.3 и 7.4.

Таблица 7.3 – Расчетные значения η_пов и V_ув для снаряженного состояния автобуса ЛиАЗ-5256

Кув1 / Кув2, кН/рад	27/2	27/4	27/6	27/8	27/10	27/12	27/14
ηпов	31,19	15,59	10,4	7,8	6,24	5,2	4,46
Vув, м/с	0,04	0,06	0,08	0,09	0,1	0,11	0,13
Кув1 / Кув2, кН/рад	54/5	54/10	54/15	54/20	54/25	54/30	54/35
ηпов	24,95	12,48	8,32	6,24	4,99	4,16	3,56
Vув, м/с	0,07	0,1	0,12	0,15	0,17	0,19	0,21
Кув1 / Кув2, кН/рад	81/10	81/20	81/30	81/40	81/50	81/60	81/65
ηпов	18,71	9,36	6,24	4,68	3,74	3,12	2,88
Vув, м/с	0,1	0,14	0,18	0,21	0,25	0,28	0,3

Таблица 7.4 – Расчетные значения η_пов и V_ув для полностью загруженного состояния автобуса ЛиАЗ-5256

Кув1 / Кув2, кН/рад	27/2	27/4	27/6	27/8	27/10	27/12	27/14
ηпов	24,23	12,12	8,08	6,06	4,85	4,04	3,46
Vув, м/с	0,03	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09	0,1
Кув1 / Кув2, кН/рад	54/5	54/10	54/15	54/20	54/25	54/30	54/35
ηпов	19,38	9,69	6,46	4,85	3,88	3,23	2,77
Vув, м/с	0,05	0,08	0,1	0,11	0,13	0,15	0,17
Кув1 / Кув2, кН/рад	81/10	81/20	81/30	81/40	81/50	81/60	81/65
ηпов	14,54	7,27	4,85	3,63	2,91	2,42	2,24
Vув, м/с	0,08	0,11	0,14	0,17	0,2	0,23	0,25

7) На основе полученных значений строим графики зависимости коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициента сопротивления уводу η_пов=f(К_ув) и V_ув =f(К_ув) для снаряженного и полностью загруженного состояний автобуса ЛиАЗ-5256 (рис. 5.4) для значений К_ув1=27 и К_ув1=54 кН/рад.

Рисунок 7.4 – Графики зависимости коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициента сопротивления уводу для для снаряженного и полностью загруженного состояний автобуса ЛиАЗ-5256 для значений К_ув1=81 кН/рад.: η_пов=f(К_ув) и V_ув =f(К_ув)

8) Аналогично строим соответствующие графики зависимости коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициента сопротивления уводу η_пов=f(К_ув) и V_ув =f(К_ув) для снаряженного и полностью загруженного состояний автобуса ЛиАЗ-5256 (рис. 7.4) для значений К_ув1=81 кН/рад.