5 Расчет показателей тормозных свойств автомобиля

Методические указания:

Одним из важных параметров активной безопасности АТС следует считать тормозную динамичность. К основным показателям тормозной динамичности относится: максимальное замедление при торможении j_з, минимальное время t_т и путь торможения S_т при заданной скорости; тормозная сила, интенсивность ее нарастания и распределения по осям и колесам автомобиля.

Из уравнения движения автомобиля при торможении замедление можно определить расчетным методом по следующей формуле:

, (5.1)

где Р_тор – суммарная тормозная сила на колесах, равная силе сцепления шин с дорогой;

Р_д и Р_в – сила сопротивления дороги и воздуха соответственно;

Р_тр – сила трения двигателя и трансмиссии,

δ_вр – коэффициент учета вращающихся масс при торможении (может приниматься равным δ_вр = 1,04 – 1,08);

G_а – вес автомобиля, Н,

g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

При экстренном торможении, когда тормозные силы на всех колесах достигли значения сил сцепления, а также пренебрегая Р_д, Р_в и Р_тр из уравнения (5.1) имеем:

, (5.2)

где φ_х – коэффициент сцепления шины с дорогой (принимается согласно принятым дорожным условиям, по заданию). Справочные ;

Ψ – коэффициент, учитывающий сопротивление дороги, Ψ=f±i;

f – коэффициент сопротивления качению;

i – уклон дороги (i = t_{g д}).

Если учитывать сопротивление воздуха, то:

, (5.3)

где к – коэффициент обтекаемости, Н·с/м²;

F – лобовая площадь автомобиля, м²;

V – его скорость, м/с (снижается от V₀ до нуля).

Коэффициент сцепления шин с дорогой φ_х при торможении зависит от многих факторов. Предельные значения коэффициента φ_х для неизношенных шин выбирается по заданию для трех состояний.

Величина тормозных сил зависит от конструкции тормозной системы, ее технического состояния, распределения нагрузки на осях автомобиля и от управляющего воздействия водителя.

Величина тормозных сил зависит от конструкции тормозной системы, ее технического состояния, распределения нагрузки на осях автомобиля и от управляющего воздействия водителя. При торможении на горизонтальной дороге нормальные реакции могут быть найдены по следующим формулам:

, (5.4)

, (5.5)

где a, b, L – компоновочные параметры;

hg – высота центра тяжести АТС.

Поскольку силы сцепления колес дорогой при торможении переднего и заднего мостов равны:

, (5.6)

, (5.7)

то тормозные реакции колес изменяются в зависимости от интенсивности торможения и нагрузки на колесах.

В расчетах часто допускают, что тормозные реакции всех колес практически не отличаются и достигают максимальных значений. Тогда время от начала воздействия водителя на педаль тормоза до полной остановки автомобиля, т.е. время торможения равно:

t_тор=t_с+t_н+t_уст, (5.7)

а время от возникновения опасной ситуации до полной остановки автомобиля (время остановки) равно:

t_ост=t_р+t_с+t_н+t_уст, (5.8)

где t_p – время реакции водителя. Водитель, заметив препятствие, оценивает дорожную обстановку, принимает решение о торможении, переносит ногу с педали подачи топлива на тормозную педаль. Время t_р, необходимое для этих действий – время реакции водителя – обычно находится в пределах 0,2-1,5 с. Оно зависит от квалификации водителя, его возраста, степени утомления и других факторов. При неожиданном возникновении опасности это время обычно больше. (В расчетах можно принять t_p ≈ 0,8 с);

t_с – время срабатывания (запаздывания) тормозной системы. Время t_с (время запаздывания тормозной системы) необходимо для устранения зазоров в соединениях тормозного привода и перемещения всех его деталей. Это время, зависящее от конструкции и технического состояния, тормозного привода, колеблется в среднем от 0,2 – 0,4 с (гидравлический привод) до 0,3 – 0,8 с (пневматический привод). У автопоездов с пневматическим приводом тормозных механизмов оно может достигать 2 – 3 с;

t_н – время нарастания тормозных сил до максимальных значений при экстренном торможении (t_н, с.: от 0,05 до 0,2 – для легковых автомобилей; от 0,05 до 0,4 – для грузовых автомобилей с гидроприводом; от 0,15 до 1,5 – для грузовых автомобилей с пневмоприводом; от 0,2 до 1.5 с. – для автобусов);

t_уст – продолжительность снижения скорости до остановки при установившемся замедлении (интервал времени, в котором замедление постоянно).

Тормозной путь (расстояние, пройденное автомобилем то момента нажатия на тормозную педаль до полной остановки) можно определить по следующей формуле:

, (5.9)

а остановочный путь:

(5.10)

где S_р, S_с, S_н, S_уст – расстояния пройденные АТС за время t_р, t_с, t_н, t_уст, соответственно.

При полном использовании сцепления с дорогой всеми колесами автомобиля замедление можно определить по формуле 5.2.

У многих автомобилей достичь одновременно блокировки всех колес практически невозможно по различным причинам. Поэтому для приближенных расчетов используют поправочный коэффициент эффективности торможения К_э. В случае, когда коэффициент сцепления шин с дорогой φ_х ≥0,4, для легковых автомобилей можно принять К_э≈1,15, для грузовых автомобилей полной массой (весом) менее 10 т К_э ≈ 1,3-1,5, для автобусов и грузовых автомобилей с полной массой более 10 т К_э ≈ 1,6-1,7. При малом коэффициенте сцепления шин с дорогой φ_х <0,4 для автомобилей всех типов следует принимать К_э = 1.

На основании вышеприведенных формул и с учетом коэффициента эффективности тормозных механизмов значения максимально возможного установившегося замедления, время и путь остановки автомобиля в случае приближенных расчетов можно определить по следующим формулам:

Время остановки:

, (5.11)

Остановочный путь:

; (5.12)

Значение максимально возможного установившегося замедления:

. (5.13)

Коэффициент сопротивления дороги находим как ψ = f(cosα_д + sinα_д), где α_д – угол продольного уклона дороги.

При выполнении данного раздела необходимо рассчитать основные показатели тормозной динамичности (j_уст, t_о, S_о) в зависимости от начальной скорости автомобиля в процессе экстренного торможения до полной остановки и коэффициента сцепления шин с дорогой. Все данные для расчетов (φ_х, f, α_д и предельные значения скорости V) необходимо выбрать из таблицы задания в соответствии с номером варианта.

Исходные данные и расчетные значения, вычисленные по формулам 5.11 – 5.13, необходимо указать в таблицах 5.1 и 5.2, и на их основе построить соответствующие графики зависимостей установившегося замедления, остановочного пути и остановочного времени от начальной скорости автомобиля при постоянном коэффициенте сцепления, t_о= (V₀), S_о= (V₀), j_уст= (V₀) (рисунок 5.1) и показателей тормозных свойств автомобиля от коэффициента сцепления шин с дорогой при постоянной скорости t_о= (φ_х), S_о= (φ_х), j_уст= (φ_х) (рисунок 5.2).

Таблица 5.1 – Расчетные значения показателей тормозных свойств в зависимости от скорости автомобиля при постоянном коэффициенте сцепления

φх	V0, м/с	5	10	15	20	25	30
	jуст, м/с2
	tо, с
	Sо, м
	jуст, м/с2
	tо, с
	Sо, м
	jуст, м/с2
	tо, с
	Sо, м

Таблица 5.2 – Расчетные значения показателей тормозных свойств в зависимости от коэффициента сцепления шин с дорогой при постоянной скорости

V, м/с	φх+ ψ	0,2+ψ	0,3+ψ	0,4+ψ	0,5+ψ	0,6+ψ	0,7+ψ
	jуст, м/с2
	tо, с
	Sо, м
	jуст, м/с2
	tо, с
	Sо, м
	jуст, м/с2
	tо, с
	Sо, м

Рисунок 5.1 – Графики зависимостей установившегося замедления, остановочного пути и остановочного времени от начальной скорости автомобиля при постоянном коэффициенте сцепления φ_х:

t_о= (V₀), S_о= (V₀), j_уст= (V₀)

Рисунок 5.2 – Графики зависимостей установившегося замедления, остановочного пути и остановочного времени от коэффициента сцепления шин с дорогой φ_х при постоянной начальной скорости автомобиля:

t_о= (φ_х), S_о= (φ_х), j_уст= (φ_х)

Пример расчета:

1). В качестве примера произведем расчет установившегося замедления j_уст, остановочного пути S_о и остановочного времени t_о от начальной скорости движения V₀ автобуса ЛиАЗ-5256 и коэффициенте сцепления φ_х, по варианту №67. Исходные данные для расчета представлены в таблице исходных данных, а требуемые геометрические размеры автотранспортного средства в приложении Б.

2) Вычислим суммарный коэффициент дорожного сопротивления при:

f=0,02; α_д=-5⁰; cosα_д=0,9962; sinα_д=0,0872:

ψ

3) Используя формулу 5.11, рассчитаем остановочное время t_о для автобуса ЛиАЗ-5256, при:

t_p=1,0 с; t_cp=0,4 с; t_н=0,8 с; К_э = 1; V_о=5 м/с; g=9,81 м/с²;

φ_х=0,25; ψ=0,02:

t_о=

4) Используя формулу 5.12, рассчитаем остановочный путь S_о для автобуса ЛиАЗ-5256, при:

t_p=1,0 с; t_cp=0,4 с; t_н=0,8 с; К_э = 1; V_о=5 м/с; g=9,81 м/с²;

φ_х=0,25; ψ=0,02:

S_о=

5) Используя формулу 3.13, рассчитаем максимально возможное установившееся замедление j_уст для автобуса ЛиАЗ-5256, при:

g=9,81 м/с²; К_э = 1; φ_х=0,25; ψ=0,02:

j_уст=

6) Используя вышеприведенные формулы, рассчитаем аналогичные параметры остановочного времени t_о, остановочного пути S_о и установившегося замедления j_уст для значений φ_х=0,25; φ_х=0,30; φ_х=0,35 и для значений скорости V₀=5 м/с; V₀=8 м/с; V₀=11 м/с, полученные данные занесем в таблицы 5.3 и 5.4.

Таблица 5.3 – Расчетные значения показателей тормозных свойств в зависимости от скорости автобуса ЛиАЗ-5256 при постоянном коэффициенте сцепления

φх	V0, м/с	5	10	15	20	25	30
0,25	jуст, м/с2	2,26	2,26	2,26	2,26	2,26	2,26
	tо, с	3,69	5,58	7,46	9,35	11,24	13,13
	Sо, м	13,72	36,88	69,47	111,51	162,98	223,89
0,3	jуст, м/с2	2,75	2,75	2,75	2,75	2,75	2,75
	tо, с	3,39	4,99	6,58	8,17	9,76	11,36
	Sо, м	12,98	33,93	62,84	99,71	144,55	197,35
0,35	jуст, м/с2	3,24	3,24	3,24	3,24	3,24	3,24
	tо, с	3,18	4,56	5,93	7,31	8,68	10,07
	Sо, м	12,44	31,78	57,99	91,1	131,1	177,98

Таблица 5.4 – Расчетные значения показателей тормозных свойств в зависимости от коэффициента сцепления шин с дорогой при постоянной скорости автобуса ЛиАЗ-5256

V, м/с	φх+ψ	0,2+ψ	0,3+ψ	0,4+ψ	0,5+ψ	0,6+ψ	0,7+ψ
5	jуст, м/с2	1,77	2,75	3,73	4,71	5,69	6,67
	tо, с	4,12	3,39	3,01	2,78	2,62	2,51
	Sо, м	14,79	12,98	12,03	11,45	11,06	10,77
8	jуст, м/с2	1,77	2,75	3,73	4,71	5,69	6,67
	tо, с	5,51	4,35	3,74	3,37	3,12	2,93
	Sо, м	29,23	24,59	22,17	20,67	19,66	18,93
11	jуст, м/с2	1,77	2,75	3,73	4,71	5,69	6,67
	tо, с	6,9	5,3	4,47	3,96	3,61	3,36
	Sо, м	47,83	39,07	34,48	31,66	29,75	28,37

7) Построим соответствующие графики зависимостей установившегося замедления, остановочного пути и остановочного времени от начальной скорости автобуса ЛиАЗ-5256 при постоянном коэффициенте сцепления t_о= (V₀), S_о= (V₀), j_уст= (V₀) и показателей тормозных свойств автобуса ЛиАЗ-5256 от коэффициента сцепления шин с дорогой при постоянной скорости t_о= (φ_х), S_о= (φ_х), j_уст= (φ_х) (рис. 5.3 – 5.4).

Рисунок 5.3 – Графики зависимостей установившегося замедления, остановочного пути и остановочного времени от начальной скорости автобуса ЛиАЗ-5256 при постоянном коэффициенте

сцепления φ_х=0,25: t_о= (V₀), S_о= (V₀), j_уст= (V₀)

Рисунок 5.4 – Графики зависимостей установившегося замедления, остановочного пути и остановочного времени от коэффициента сцепления шин с дорогой φ_х при постоянной начальной скорости

автобуса ЛиАЗ-5256 V₀=5 м/с: t_о= (φ_х), S_о= (φ_х), j_уст= (φ_х)

8) Аналогично построим соответствующие графики зависимостей установившегося замедления, остановочного пути и остановочного времени от начальной скорости V₀ автобуса ЛиАЗ-5256 при постоянном коэффициенте сцепления φ_х=0,3 и φ_х=0,35; и графики зависимостей установившегося замедления, остановочного пути и остановочного времени от коэффициента сцепления шин с дорогой φ_х при постоянной начальной скорости автобуса ЛиАЗ-5256 V₀=8 м/с и V₀=11 м/с.