4. Динамический ряд, уровни, виды. Показатели динамического ряда. Выравнивание динамического ряда

Динамический ряд – это ряд статистических однородных величин, показывающих изменение какого-то явления в последовательные периоды времени. Его называют также хронологическим.

Числа, составляющие динамический ряд, являются уровнями динамического ряда.

Ряды могут быть простыми и сложными. В простых рядах уровни ряда представлены абсолютными величинами. Различают два вида простых рядов: интервальный и моментный.

Интервальный ряд состоит из последовательного ряда уровней, характеризующих изменение явления за определенный интервал времени.

Моментный ряд представлен уровнями, определяющими размеры явления на определенную дату (момент).

Сложный динамический ряд формируется из относительных или средних величин (уровней).

Динамический ряд характеризуют следующие показатели:

• абсолютный уровень ряда - величины (уровни), из которых состоит динамический ряд (отражают размер явления на определенный момент или интервал времени);

• абсолютный прирост (убыль) ряда (показывает разность между последующим и предыдущим уровнем динамического ряда);

• темп прироста или снижения (выражает отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню динамического ряда в % и показывает, на сколько процентов увеличился (снизился) последующий уровень, по сравнению с предыдущим);

• абсолютное значение 1 % прироста или убыли (выражает отношение абсолютного прироста к темпу прироста);

• темп роста (представляет процентное отношение последующего уровня к предыдущему уровню);

• показатель наглядности (показывает отношение каждого уровня ряда к одному из них, чаще начальному, принятому за 100%).

С целью выявления основных закономерностей, свойственных явлению за наблюдаемый период, применяют следующие методы выравнивания динамического ряда:

• укрупнение ряда (суммирование данных соседних периодов);

• расчет групповой средней – определение средней величины каждого укрупненного периода (интервала);

• расчет скользящей средней (каждый уровень ряда заменяется на среднюю из данного уровня и двух соседних с ним);

Рассмотрим пример выравнивания динамического ряда по методу укрупнения интервалов (столбец 3) и сглаживания ряда методом групповой скользящей средней (столбцы 4, 5 и 6): ₃

1. Проводим группировку по трем периодам наблюдения (∑Хi).

i=1

_

2. Рассчитываем среднюю по укрупненным интервалам (Х).

3. Проводим группировку с отступом на один показатель (1,2,3; 2,3,4; 3,4,5 и т.д.). ₃

Вычисляем Y_i+1 по следующей формуле: Y_i+1 = (∑Хi).

i=1

Например: Y₂ = 3,5+2,8+3,6; Y₃ = 2,8+3,6+3,7 и т.д.

₃

4. Рассчитываем скользящую среднюю (y), как (y =∑Y_i+1/3)

ⁱ⁼¹

Таблица 1.1 Исходные данные и результаты выравнивания динамического ряда

Период наблюдения	Хi	По укрупненным интервалам	Групповая средняя	Скользящая средняя
		3 ∑ Хi i=1	_ Х	Yi+1	_ Y
1	2	3	4	5	6
1	3,5	9,9	3,3	-	-
2	2,8			9,9	3,3
3	3,6			10,1	3,4
4	3,7	12,2	4,07	11,8	3,9
5	4,5			12,2	4,1
6	4,0			13,2	4,4
7	4,7	13,6	4,5	13,3	4,4
8	4,6			13,6	4,5
9	4,3			-	-