5. Элиминирование

Элиминирование – логический прием, при помощи которого мысленно исключается действие на анализируемый показатель всех факторов, кроме одного, влияние которого подлежит изучению.

Элиминирование при аддитивных зависимостях сводится, по существу, к приему сравнения и осуществляется путем вычитания базисного значения факторного показателя из его отчетного значения. При этом общее изменение анализируемого показателя равняется сумме отклонений воздействующих на него факторов-слагаемых. Очередность расчетов не имеет значения.

Рассмотрим использование приема элиминирования на примере аддитивной факторной модели выручки от продаж.

, (11)

где – выручка от продаж

– остатки нереализованной продукции на начало периода

– остатки нереализованной продукции на конец периода

– выпуск продукции.

Алгоритм расчета влияния факторов:

1. (12)

2. (13)

3. (14)

Баланс факторов: (15)

При мультипликативных факторных моделях элиминирование осуществляется следующими способами:

1. Цепных подстановок

2. Абсолютных разниц (отклонений)

3. Процентных разниц

4. Индексным

5. Интегральным и др.

Использование этих методов обусловлено невозможностью однозначного и безостаточного распределения между факторами-сомножителями результата изменения произведения.

Метод цепных подстановок

Суть метода заключается в том, что для расчета влияния факторов на изменение анализируемого показателя определяется подстановка.

Подстановка – это условная величина, которая отвечает на вопрос: каким был бы размер анализируемого показателя, если бы изменилось значение лишь одного фактора в модели, а значения других остались бы неизменными. При анализе рассчитывается ряд подстановок, число которых равняется (n-1), где n-число сомножителей в модели.

Количество вариантов подстановок будет равно n!.

Подстановка осуществляется путем последовательной замены базисного значения изучаемого фактора на его отчетное значение. Размер влияния изучаемого фактора рассчитывается путем сравнения двух значений анализируемого показателя, в которых изучаемый фактор принят в разных значениях: в отчетном и базисном. Каждая подстановка участвует в расчетах дважды: первый раз – в качестве уменьшаемого, второй раз – в качестве вычитаемого.

Если в модели больше двух факторов, то рассчитывают несколько подстановок, которые образуют цепочку. Отсюда возникло и название метода.

Рассмотрим использование метода цепных подстановок на примере зависимости объема выпуска продукции от трудовых факторов на основе двухфакторной мультипликативной модели:

(16)

где – средняя численность работников

в – средняя выработка одного работника

Q – объем выпуска продукции

Исходная информация:

№	Показатели	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное отклонение
1	Объем выпуска продукции, тыс. руб.	4000	4500	+500
2	Средняя численность работников, чел.	100	90	–10
3	Средняя выработка одного работника, тыс. руб.	40	50	+10

Первый вариант подстановки: произведение отчетной средней численности и базисной средней выработки:

Алгоритм расчета влияния факторов:

1. Изменение объема выпуска продукции за счет изменения средней численности

2. Изменение объема выпуска продукции за счет изменения средней выработки

Баланс факторов:

• 

• 

В нашем примере за счет снижения средней численности на 10 человек объем продукции снизился на 400 тыс. руб., а в результате роста средней выработки на 10 тыс. руб. объем продукции возрос на 900 тыс. руб.

Второй вариант подстановки: произведение базисной средней численности и отчетной средней выработки:

Алгоритм расчета влияния факторов:

1. Изменение объема выпуска продукции за счет изменения средней выработки

2. Изменение объема выпуска продукции за счет изменения средней численности

Баланс факторов:

• 

В обоих вариантах результат совместного влияния двух факторов на выпуск продукции оказался одинаковым (+500), однако размеры влияния каждого из факторов в разных вариантах оказались различными. Согласно принципам индексации сложных явлений второй вариант подстановки является методологически неверным. Согласно этим принципам первичные признаки (количественные факторы) взвешиваются по базисным значениям вторичных (качественных), а вторичные взвешиваются по отчетным значениям первичных.

При построении подстановок пользуются таким правилом: в модели с двумя факторами подстановку всегда начинают с количественного фактора (который всегда стоит на первом месте). Если в модели количество факторов больше двух, то подстановку осуществляют путем последовательной замены базисного значения фактора на его отчетное значение в той последовательности, в которой они стоят в модели.

При использовании способа цепных подстановок, прежде чем приступить к расчетам, необходимо четко разграничить количественные и качественные показатели и правильно определить последовательность подстановки, другими словами, до начала расчетов необходимо проверить правильность построения модели.

Основные правила построения цепочки при мультипликативных зависимостях:

1. факторы в модели должны представлять осмысленную величину;

2. при изучении абсолютного показателя один фактор в модели должен быть выражен абсолютной величиной, остальные – относительными величинами;

3. при изучении относительного показателя все факторы в модели представлены относительными величинами;

4. предыдущий фактор в модели не зависит от последующего, а последующий зависит от предыдущего;

5. числитель дроби предыдущей должен быть равен знаменателю дроби последующей.

Большое распространение в анализе получила модификация способа цепных подстановок – способ абсолютных разниц.