4.3. Расчет поперечной арматуры
-
максимальная поперечная сила на опоре
. (см. рис. 21)
Рисунок 23. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы.
Проверяем прочность бетона по наклонной полосе между трещинами от действия главных сжимающих напряжений :
где
-
коэффициент учитывающий
наличие хомутов.
Задаемся
арматурой
28
S240
(
)
s
= 100 мм
.
Определим расчетные характеристики арматуры :
;
;
.
Получаем :
Тогда
:
.
<
Так как условие выполняется проверяем условие необходимости установки поперечной арматуры по расчету.
Определим расчетные характеристики для бетона :
;
;
- для тяжелых
бетонов .
- коэффициент ,
учитывающий влияние продольной силы .
-
коэффициент учитывающий влияние полок
в сжатой части сечения на величину
поперечной силы , воспринимаемой сечением
.
Должно
выполняться условие
Так как
,
то для дальнейшего расчета принимаем
.
Тогда коэффициент учитывающий влияние полок в сжатой зоне составит :
Определив все
необходимые величины рассчитаем
Так как
>
,
то поперечная
арматура требуется по расчету .
Условие прочности :
где
- суммарная поперечная сила , воспринимаемая
поперечной арматурой .
- поперечная сила
, воспринимаемая сжатым бетоном .
- для тяжелых
бетонов .
- плечо среза .
Так как сосредоточенная сила (нагрузка от второстепенной балки) находится на расстоянии от опоры меньшем чем 3,33∙d , то определяем по следующей формуле :
Погонное усилие
, воспринимаемое хомутами на единицу
длины составит :
Тогда получаем плечо среза :
Определяем поперечную силу , воспринимаемую сжатым бетоном :
Суммарная поперечная сила , воспринимаемая поперечной арматурой составит :
Проверяем условие прочности :
Условие соблюдается поперечная арматура полностью воспринимает поперечную силу постановка отгибов не требуется . Отгибы устанавливаем по конструктивным соображениям .
Окончательно принимаем арматуру 28 S240 ( )
Принимаем
шаг хомутов на опоре
, в пролете
.
Расчет на отрыв
где F – сосредоточенная сила (нагрузка от второстепенной балки) .
Задаемся арматурой S400 .
Рисунок 24. Узел опирания балок
Принимаем
220
S400
(
)
4.4. Определение сечения арматуры.
В зависимости от направления действия изгибающего момента сжатия зона главной балки таврового сечения может быть расположенна в верхней или нижней части сечения.
При
определении сечения продольной арматуры
на опорах по отрицательным изгибающим
моментам сечение балки рассчитывается
как прямоугольное с шириной сечения
.
При подборе продольной арматуры в пролетах главной балки положительным изгибающим моментам сечение балки рассчитывается как тавровое и при этом возможны два случая :
1.
Мsd
< Mrd
- нетральная ось проходит в полке и
сечение рассчитывается как прямоугольное
с шириной
.
2. Мsd > Mrd - нейтральная ось проходит в ребре и сечение рассчитывается как тавровое .
Для подбора арматуры на балке выделим пять сечений .
Рисунок 25. Схема требуемой полощади сечения арматуры.
При назначении количества и диаметра стержней руководствуемся следующими положениями :
1. Диаметр рабочих стержней следует назначать от 12 мм ;
2. Число стержней в пролете следует согласовать с требуемым по расчету сечением отогнутой арматуры и с количеством отогнутых стержней , которое требуются , чтобы перекрыть участок огибающей эпюры поперечных сил ;
3. Количество плоскостей отгибов и площадь отогнутых стержней в каждой плоскости должны быть не меньше требуемых по расчету . Угол наклона отгибов к оси балки (при h < 800 мм) принимается 45° ;
4. Следует стремиться к меньшему количеству разных диаметров рабочей арматуры ;
5. Подбор количества стержней и их диметров должен быть осуществлен таким образом , чтобы разность расчетной площади сечения арматуры и суммарной площади уложенных в пролетах стержней была минимальной ;
6. Требуемая на опорах по расчету на момент , продольная рабочая арматура должна быть получена за счет пролетной арматуры , которую можно отогнуть , и арматуры , принятой по отрицательному моменту в соседних пролетах и укладываемой на крайние свободные места с тем , чтобы они являлись одновременно и монтажными стержнями ;
В опорном
сечении на восприятие изгибающего
момента работает тот стержень, который
имеет до опорного сечения прямой участок
не менее
;
В некоторых случаях допускается для получения на опоре требуемой площади сечения арматуры устанавливать дополнительные прямые стержни , которые укладывают на крайние свободные места.
7. Стержни с отгибами рекомендуется располагать на расстоянии не менее 50 мм от боковых граней элемента , где d – рабочая высота сечения .
Сечение 1 – 1
Расчетный изгибающий момент Мsd,1 = -162,885 кНм
Находим
Далее
определяем коэффициент
.
Для армирования главной балки принимаем арматуру S400. Расчетное сопротивление арматуры растяжению составит :
Определяем требуемую площадь рабочей арматуры:
.
По требуемой площади принимаем арматуру :
4
16 мм S400
+ 2
18 мм S400
;
;
Сечение 2 - 2
Расчетный изгибающий момент Мsd,2 = 294,958 кНм
>
Мsd,2
= 294,958 кНм
нейтральная ось проходит
в полке .
.
Определяем требуемую площадь рабочей арматуры:
.
Принимаем арматуру : 2 16 мм S400 + 2 18 мм S400 + 2 28 мм S400 ;
;
Сечение 3 – 3
Расчетный изгибающий момент Мsd,3 = -169,036 кНм
.
Определяем требуемую площадь рабочей арматуры:
.
По требуемой площади принимаем арматуру :
2
16 мм S400
+ 4
18 мм S400
;
;
Сечение 4 - 4
Расчетный изгибающий момент Мsd,4 = 277,055 кНм
> Мsd,4 = 277,055 кНм нейтральная ось проходит в полке .
.
Определяем требуемую площадь рабочей арматуры:
.
По требуемой площади принимаем арматуру :
4
18 мм S400
+ 2
25 мм S400
;
;
Сечение 5 - 5
Расчетный изгибающий момент Мsd,5 = -177,335 кНм
.
Определяем требуемую площадь рабочей арматуры:
.
По требуемой площади принимаем арматуру :
4
18 мм S400
+ 2
16 мм S400
;
;