Виконання роботи
1. Побудова простих імплікант
Випишемо до графи І таблиці 2.2.2 усі набори, на яких функція f обертається в 1. Для виконання алгоритму їх зручно виписати розбитими на групи у відповідності з кількістю одиничних компонент у наборах (колонка К у графі І табл.. 2.2.2). Оскільки мінімізуються (склеюються) лише набори, які відрізняються в одній компоненті, то для того, щоб провести всі склеювання по одній змінній, досить продивитися всі можливі пари наборів, які входять до двох сусідніх груп.
Результати склеювання наборів із графи І розмістимо у графі ІІ. Набори із графи І, що прийняли участь у склеюваннях, позначимо знаком @. У графі ІІ набори же автоматично розбиваються на групи за кількістю одиниць.
До створених наборів знову застосовуємо операцію склеювання. Клеяться пари наборів, які мають риску на однакових місцях і відрізняються однією змінною.
В отриманій таблиці знаходяться всі імпліканти функції, які мають вигляд кон’юнкцій. Простими будуть лише ті з них, які не мають позначки +.
Таблиця 2.2.2
I |
II |
III |
IV |
|||||||||
abcde Код |
П |
У |
С |
abcde Код |
П |
У |
С |
abcde Код |
П |
У |
С |
abcde Код |
00011 |
А0 |
+ |
A0B0 |
00-11 |
E0 |
+ |
E3G0 |
0- -11 |
M0 |
@ |
M12N0 |
-1-1- |
00101 |
А1 |
+ |
A1B0 |
001-1 |
E1 |
+ |
E6G0 |
0-1-1 |
M1 |
@ |
M8N1 |
-1-1- |
00110 |
А2 |
+ |
A2B0 |
0011- |
E2 |
+ |
E9G0 |
0-11- |
M2 |
@ |
M4N2 |
-1-1- |
01001 |
А3 |
+ |
A0B1 |
0-011 |
E3 |
+ |
E0G1 |
0- -11 |
|
|
|
|
01010 |
А4 |
+ |
A3B1 |
010-1 |
E4 |
+ |
E7G1 |
01- -1 |
M3 |
@ |
|
|
01100 |
А5 |
+ |
A4B1 |
0101- |
E5 |
+ |
E10G1 |
01-1- |
M4 |
+ |
|
|
10010 |
А6 |
+ |
A1B2 |
0-101 |
E6 |
+ |
E1G2 |
0-1-1 |
|
|
|
|
11000 |
А7 |
+ |
A3B2 |
01-01 |
E7 |
+ |
E4G2 |
01- -1 |
|
|
|
|
00111 |
B0 |
+ |
A5B2 |
0110- |
E8 |
+ |
E11G2 |
011- - |
M5 |
@ |
|
|
01011 |
B1 |
+ |
A2B3 |
0-110 |
E9 |
+ |
E2G3 |
0-11- |
|
|
|
|
01101 |
B2 |
+ |
A4B3 |
01-10 |
E10 |
+ |
E5G3 |
01-1- |
|
|
|
|
01110 |
B3 |
+ |
A5B3 |
011-0 |
E11 |
+ |
E8G9 |
011- - |
|
|
|
|
10011 |
B4 |
+ |
A0B4 |
-0011 |
E12 |
+ |
E12G4 |
- -011 |
M6 |
@ |
|
|
10101 |
B5 |
+ |
A6B4 |
1001- |
E13 |
+ |
E17G4 |
-10-1 |
M7 |
@ |
|
|
10110 |
B6 |
+ |
A1B5 |
-01-1 |
E14 |
@ |
E18G4 |
-101- |
M8 |
+ |
|
|
11001 |
B7 |
+ |
A2B6 |
-0110 |
E15 |
+ |
E3G5 |
- -011 |
|
|
|
|
11010 |
B8 |
+ |
A6B6 |
10-10 |
E16 |
+ |
E19G5 |
1-01- |
M9 |
@ |
|
|
01111 |
C0 |
+ |
A3B7 |
-1001 |
E17 |
+ |
E4G6 |
-10-1 |
|
|
|
|
11011 |
C1 |
+ |
A4B8 |
-1010 |
E18 |
+ |
E20G6 |
110- - |
M10 |
@ |
|
|
11110 |
C2 |
+ |
A6B8 |
1-010 |
E19 |
+ |
E5G7 |
-101- |
|
|
|
|
11111 |
D0 |
+ |
A7B8 |
110-0 |
E20 |
+ |
E13G7 |
1-01- |
|
|
|
|
|
|
|
B0C0 |
0-111 |
G0 |
+ |
E15G8 |
- -110 |
M11 |
@ |
|
|
|
|
|
B1C0 |
01-11 |
G1 |
+ |
E18G8 |
-1-10 |
M12 |
+ |
|
|
|
|
|
B2C0 |
011-1 |
G2 |
+ |
E9G9 |
- -110 |
|
|
|
|
|
|
|
B3C0 |
0111- |
G3 |
+ |
E19G9 |
1- -10 |
M13 |
@ |
|
|
|
|
|
B1C1 |
-1011 |
G4 |
+ |
E10G10 |
-1-10 |
|
|
|
|
|
|
|
B4C1 |
1-011 |
G5 |
+ |
E16G10 |
1- -10 |
|
|
|
|
|
|
|
B7C1 |
110-1 |
G6 |
+ |
G4F0 |
-1-11 |
N0 |
+ |
|
|
|
|
|
B8C1 |
1101- |
G7 |
+ |
G8F0 |
-111- |
N1 |
+ |
|
|
|
|
|
B3C2 |
-1110 |
G8 |
+ |
G1F1 |
-1-11 |
|
|
|
|
|
|
|
B6C2 |
1-110 |
G9 |
+ |
G10F1 |
11-1- |
N2 |
+ |
|
|
|
|
|
B8C2 |
11-10 |
G10 |
+ |
G3F2 |
-111- |
|
|
|
|
|
|
|
C0D0 |
-1111 |
F0 |
+ |
G7F2 |
11-1- |
|
|
|
|
|
|
|
C1D0 |
11-11 |
F1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2D0 |
1111- |
F2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
У Таблиці 2.2.2 позначено графи :
а b c d e (Kод) - код набору
С- склеюванням яких наборів цей код утворився;
П- умовне позначення набору;
У- позначка про участь набору у склеюванні (+ , якщо так і @, якщо набір, не приймає участь у наступному склеюванні, тобто створює просту імпліканту).
Прості імпліканти і їх набори:
Імлі- канта |
Код набору |
Набір |
|
Імлі- канта |
Код набору |
Набір |
|
Імлі- канта |
Код набору |
Набір |
І1 |
-0101 |
/bc/de |
І2 |
0- -11 |
/ade |
І3 |
0-1-1 |
/ace |
||
І4 |
0-11- |
/acd |
І5 |
01- -1 |
/abe |
І6 |
011- - |
/abc |
||
І7 |
- -011 |
/cde |
І8 |
-10-1 |
b/ce |
І9 |
1-01- |
a/cd |
||
І10 |
110- - |
ab/c |
І11 |
- -110 |
cd/e |
І12 |
1- -10 |
ad/e |
||
І13 |
-1-1- |
bd |
|
|
|
|
|
|