2.2 Связный список
Структура данных, представляющая собой конечное множество упорядоченных элементов (узлов), связанных друг с другом посредством указателей, называется связным списком. Каждый элемент связного списка содержит поле с данными, а также указатель (ссылку) на следующий и/или предыдущий элемент. Эта структура позволяет эффективно выполнять операции добавления и удаления элементов для любой позиции в последовательности. Причем это не потребует реорганизации структуры, которая бы потребовалась в массиве. Минусом связного списка, как и других структур типа «список», в сравнении его с массивом является отсутствие возможности работать с данными в режиме произвольного доступа, т. е. список – структура последовательно доступа, в то время как массив – произвольного. Последний недостаток снижает эффективность ряда операций.
Каждый узел односвязного (однонаправленного связного) списка содержит указатель на следующий узел (рис. 2.7). Из одной точки можно попасть лишь в следующую точку, двигаясь тем самым в конец. Так получается своеобразный поток, текущий в одном направлении.
Рисунок 2.7 – Односвязный список
Повторим уже ранее сказанное. На изображении каждый из блоков представляет элемент (узел) списка. Head list – заголовочный элемент списка (для него предполагается поле next). Он не содержит данные, а только ссылку на следующий элемент. На наличие данных указывает поле info, а ссылки – поле next (далее за ссылки будет отвечать и поле prev). Признаком отсутствия указателя является поле nil.
Односвязный список не самый удобный тип связного списка, т. к. из одной точки можно попасть лишь в следующую точку, двигаясь тем самым в конец. Когда кроме указателя на следующий элемент есть указатель на предыдущий, то такой список называется двусвязным.
Та особенность двусвязного списка, что каждый элемент имеет две ссылки: на следующий и на предыдущий элемент, позволяет двигаться как в его конец, так и в начало (рис. 2.8). Операции добавления и удаления здесь наиболее эффективны, чем односвязном списке, поскольку всегда известны адреса тех элементов списка, указатели которых направлены на изменяемый элемент. Но добавление и удаление элемента в двусвязном списке, требует изменения большого количества ссылок, чем этого потребовал бы односвязный список.
Рисунок 2.8 – Двусвязный список
Возможность двигаться как вперед, так и назад полезна для выполнения некоторых операций, но дополнительные указатели требуют задействования большего количества памяти, чем таковой необходимо в односвязном списке.
Когда количество памяти, по каким-либо причинам, ограничено, тогда альтернативой двусвязному списку может послужить XOR-связный список (рис. 2.9). Последний использует логическую операцию XOR (исключающее «ИЛИ», строгая дизъюнкция), которая для двух переменных возвращает истину лишь при условии, что истинно только одно из них, а второе, соответственно, ложно. Таблица истинности операции:
a |
b |
a ⊕ b |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
В качестве переменных a и b у нас выступают адреса (на следующий и предыдущий элемент), над которыми выполняется операция XOR, возвращающая реальный адрес следующего элемента.
Рисунок 2.9 – XOR-связный список
Еще один вид связного списка – кольцевой список. В кольцевом односвязном списке последний элемент ссылается на первый. В случае двусвязного кольцевого списка, плюс к этому, первый элемент ссылается на последний (рис. 2.10). Таким образом, получается зацикленная структура.
Рисунок 2.10 – Кольцевой связный список
Рассмотрим основные операции над связными списками.
На примере двусвязного списка, разберем принцип работы этой структуры данных. При реализации списка удобно использовать структуры (в Pascal – записи).
Общая форма описания узла двунаправленного связного списка и указателя на первый элемент списка:
struct имя_списка
{
информационное поле 1;
информационное поле 2;
…
информационное поле n;
указатель на следующий элемент;
указатель на предыдущий элемент;
};
имя_списка *указатель_на_голову_списка
Пример:
struct DoubleList //описание узла списка
{
int data; //информационное поле
DoubleList *next; //указатель на следующий элемент
DoubleList *prev; //указатель на предыдущий элемент
};
DoubleList *head; //указатель на первый элемент списка
Теперь, предполагая, что описан узел и указатель на голову списка (см. пример выше), напишем функции обработки списка.
Опишем функцию AddList, которая в качестве параметров принимает значение будущего узла и его адрес, после чего создает в списке заданный узел:
void AddList(int value, int position)
{
DoubleList *node=new DoubleList; //создание нового элемента
node->data=value; //присвоение элементу значения
if (head==NULL) //если список пуст
{
node->next=node; //установка указателя next
node->prev=node; //установка указателя prev
head=node; //определяется голова списка
}
else
{
DoubleList *p=head;
for(int i=position; i>1; i--) p=p->next;
p->prev->next=node;
node->prev=p->prev;
node->next=p; //добавление элемента
p->prev=node;
}
cout<<"\nЭлемент добавлен...\n\n";
}
Функция DeleteList для удаления элемента использует его адрес:
int DeleteList(int position)
{
if (head==NULL) { cout<<"\nСписок пуст\n\n"; return 0; }
if (head==head->next) //если это последний элемент в списке
{
delete head; //удаление элемента
head=NULL;
}
else
{
DoubleList *a=head;
for (int i=position; i>1; i--) a=a->next;
if (a==head) head=a->next;
a->prev->next=a->next; //удаление элемента
a->next->prev=a->prev;
delete a;
}
cout<<"\nЭлемент удален...\n\n";
}
Если список пуст, то выводится сообщение, извещающее об этом, и функция возвращается в место вызова.
Функция PrintList выводит на экран все элементы списка:
void PrintList()
{
if (head==NULL) cout<<"Список пуст\n";
else
{
DoubleList *a=head;
cout<<"\nЭлементы списка: ";
do
{
cout<<a->data<<" ";
a=a->next;
} while(a!=head); cout<<"\n\n";
}
}
Вывести список можно и посредством цикла, то есть итеративно. Теперь соединим эти три функции в одной программе, а также напишем главную функцию, отвечающую за вызов подпрограмм:
struct DoubleList //описание узла списка
{
int data; //информационное поле
DoubleList *next; //указатель на следующий элемент
DoubleList *prev; //указатель на предыдущий элемент
};
DoubleList *head; //указатель на первый элемент списка
void AddList(int value, int position) //добавление элемента
{
DoubleList *node=new DoubleList; //создание нового элемента
node->data=value; //присвоение элементу значения
if (head==NULL) //если список пуст
{
node->next=node; //установка указателя next
node->prev=node; //установка указателя prev
head=node; //определяется голова списка
}
else
{
DoubleList *p=head;
for(int i=position; i>1; i--) p=p->next;
p->prev->next=node;
node->prev=p->prev;
node->next=p; //добавление элемента
p->prev=node;
}
cout<<"\nЭлемент добавлен...\n\n";
}
int DeleteList(int position) //удаление элемента
{
if (head==NULL) { cout<<"\nСписок пуст\n\n"; return 0; }
if (head==head->next) //если это последний элемент в списке
{
delete head; //удаление элемента
head=NULL;
}
else
{
DoubleList *a=head;
for (int i=position; i>1; i--) a=a->next;
if (a==head) head=a->next;
a->prev->next=a->next; //удаление элемента
a->next->prev=a->prev;
delete a;
}
cout<<"\nЭлемент удален...\n\n";
}
void PrintList() //вывод списка
{
if (head==NULL) cout<<"Список пуст\n";
else
{
DoubleList *a=head;
cout<<"\nЭлементы списка: ";
do
{
cout<<a->data<<" ";
a=a->next;
} while(a!=head); cout<<"\n\n";
}
}
void main() //главная функция
{
int value, position, x;
do
{
cout<<"1. Добавить элемент"<<endl;
cout<<"2. Удалить элемент"<<endl;
cout<<"3. Вывести список"<<endl;
cout<<"0. Выйти"<<endl;
cin>>x;
switch (x)
{
case 1:
cout<<"Значение > "; cin>>value;
cout<<"Позиция > "; cin>>position;
AddList(value, position); break;
case 2:
cout<<"Позиция > "; cin>>position;
DeleteList(position); break;
case 3: PrintList(); break;
}
} while (x!=0);
}
От программы требуется, чтобы она выполнялась до тех пор, пока не выполнен выход из цикла do функции main (для выхода из него пользователь должен ввести 0). По этой причине в конце функции main не был описан оператор, тормозящий программу.