А. С. Третьяков алгоритмы

&

Структуры данных Оглавление

Предисловие 4

I Структуры данных 5

Введение 6

1 Массивы 7

1.1 Введение 7

1.2 Хеш-функции 8

1.2.1 Метод деления 8

1.2.2 Метод умножения 9

1.3 Хеш-таблица 11

1.3.1 Открытое хеширование 12

1.3.2 Закрытое хеширование 13

1.4 Ассоциативный массив 15

1.5 Динамический массив 18

2 Списки 20

2.1 Введение 20

2.2 Связный список 24

2.3 Стек 31

2.4 Очередь 36

2.4.1 Реализация очереди с помощью массива 36

2.4.2 Реализация очереди с помощью указателей 42

2.5 Дек 45

3 Графы 51

3.1 Основные понятия и виды графов 51

3.2 Матрица смежности 55

3.3 Список смежности 57

3.4 Список ребер 62

3.5 Матрица инцидентности 67

4 Деревья 69

4.1 Введение 69

4.2 Двоичное дерево 71

4.3 Двоичное дерево поиска 74

4.4 Куча 76

4.5 АВЛ-дерево 78

4.5.1 Балансировка 80

4.5.2 Добавление узлов 83

4.5.3 Удаление узлов 83

II Алгоритмы 85

Введение 86

5 Анализ сложности алгоритмов 87

5.1 Введение 87

5.2 Асимптотический анализ 90

6 Сортировка 92

6.1 Сортировка пузырьком 92

6.2 Сортировка выбором 96

6.3 Сортировка вставками 99

6.4 Сортировка Шелла 103

6.5 Быстрая сортировка 106

6.5.1 Разбиение массива 106

6.5.2 Рекурсивная сортировка частей массива 108

6.6 Сортировка слиянием 111

6.7 Гномья сортировка 116

6.8 Шейкерная сортировка 120

7 Поиск 123

7.1 Линейный поиск 123

7.2 Двоичный поиск 126

7.3 Интерполяционный поиск 130

8 Теория чисел 133

8.1 Алгоритм Евклида 133

8.1.1 Метод вычитания 133

8.1.2 Метод деления 135

8.2 Бинарный алгоритм вычисления НОД 139

8.3 Быстрое возведение в степень 142

8.4 Решето Эратосфена 145

8.5 Решено Сундарама 148

9 Графы 150

9.1 Поиск в ширину 150

9.2 Поиск в глубину 155

9.3 Алгоритм Дейкстры 158

9.4 Алгоритм Флойда-Уоршелла 165

9.5 Алгоритм Беллмана-Форда 170