1.5. Практические приёмы при построении перспективы

Более наглядные, с минимальными перспективными искажениями, изображения объекта на картиной плоскости можно получить, если при выполнении построений следовать определенным приёмам и правилам, выработанными практикой.

1. Выбор расположения точки зрения S и картинной плоскости Π_K.

Перспективное изображение объекта будет получаться близким к восприятию его глазом человека, если этот объект будет находиться в поле зрения. Величина ясного поля зрения по вертикали определяется углом 28…30°. Отсюда следует, что точка зрения S должна быть удалена от картинной плоскости Π_K на расстояние, примерно равное двукратному наибольшему размеру картины по высоте или ширине.

Так как контуры картинной плоскости обычно несколько больше перспективы объекта, то на практике угол зрения задают в диапазоне 28…37°, а при построении перспективы интерьера до 53°. Поэтому расстояние от точки зрения S до картинной плоскости Π_K следует принять равным 1,5…2 ширины картины.

Ранее было рассмотрено (см. п. 2 раздела 1.2), что прямые, параллельные предметной плоскости и наклоненные к картиной плоскости под углом 45°, имеют точку схода D перспектив таких прямых, расположенную на линии горизонта hh (рис. 1.10). Из этого рисунка видно, что дистанционную точку D необходимо располагать на линии горизонта hh на том же расстоянии от главной точки P картины, что и точка зрения S.

Точка зрения S должна быть выбрана так, чтобы в поле зрения находились наиболее интересующие нас части предмета. В связи с этим линию горизонта hh чаще всего располагают где-то посередине, чуть выше, а иногда и чуть ниже изображаемого объекта.

В ландшафтном дизайне наилучшее перспективное изображение получается при значительно приподнятой над объектами линии горизонта hh. При высоко расположенной линии горизонта hh нагляднее выглядит рисунок паркетного пола в интерьере. Иногда линию горизонта hh для передачи монументальности сооружения (здание, альпийская горка и др.) с ледует расположить ниже основания этого сооружения.

Точка зрения S находится в вершине угла зрения φ (рис. 1.21) и относительно изображаемого объекта должна быть расположена так, чтобы главная точка P картины лежала где-то вблизи от биссектрисы. На рис. 1.21 картинная плоскость Π_K поставлена перпендикулярно плоскости контура объекта. Контур основания объекта при построении перспективного изображения должен находиться внутри угла зрения φ.

Картинную плоскость Π_K нужно так ориентировать относительно изображаемой части поверхности объекта, чтобы угол с одной из сторон его был в пределах 25…30°.

2. Масштаб широт, глубин и высот. Условимся, что направление перспектив прямых, параллельных основанию ОО картины, перпендикулярных к картинной плоскости Π_K и перпендикулярных к предметной плоскости T будем называть соответственно направлениями ширины, глубины и высоты перспективного изображения.

Построение перспективы пространственного геометрического объекта по его размерам можно выполнить при помощи перспективных масштабов. С помощью масштабов широт, глубин и высот можно установить соотношения между натуральными и перспективными размерами объекта.

2.1. Масштаб широты. Пусть прямая a расположена в предметной плоскости T и параллельна основанию ОО картины (рис. 1.22). На о сновании ОО отложим произвольной длины отрезок M_HN_H, через концы которого проведём две параллельные прямые m и n до пересечения в точках M и N.

Для построения пер-спективы отрезка MN найдём точку схода F перспектив прямых m и n, лежащих в предметной плоскости T, которая будет расположена на пересечении луча, проведенного из точки зрения S параллельно прямым m и n, с линией горизонта hh. Перспективы M_HF и N_HF параллельных прямых m и n получим, если соединим их начальные точки M_H и N_H с точкой схода F. Перспективой отрезка MN будет являться отрезок M_KN_K, продолжив который в обе стороны найдём перспективу a_K прямой a.

Геометрическая фигура M_HMNN_H есть параллелограмм. Следовательно, длины отрезков MN и M_HN_H равны между собой. Так как отрезок M_HN_H расположен в картинной плоскости Π_K, то он является натуральной величиной перспективы M_KN_K и любого другого параллельного ему отрезка, заключённого между перспективами M_HF и N_HF параллельных прямых m и n. Поэтому длины любых отрезков, параллельных линий горизонта hh на картинной плоскости Π_K, можно измерить соответствующими отрезками на основании ОО картины.

Масштаб, построенный на основании ОО картины, называется масштабом широт.

Практическое использование масштаба широт рассмотрим на следующем примере (рис. 1.23). Пусть на картинной плоскости Π_K задана перспектива A_KB_K отрезка AB и перспектива L_K произвольной точки L, лежащих в предметной плоскости T. Необходимо построить перспективу L_KM_K отрезка LM, равного и параллельного отрезку AB.

Н а линии горизонта hh возьмём произвольную точку схода F перспектив двух параллельных прямых, проходящих через концы A и B отрезка AB. Через точку L_K проведём горизонтальную прямую, которая пересечёт перспективы A_K F и B_KF в точках C_K и E_K. По масштабу широт отрезки C_K E_K и A_KB_K равны. Следовательно, на горизонтальной прямой от точки L_K нужно отложить отрезок L_KM_K, равный отрезку C_K E_K. При этом точка F₁ является точкой схода перспектив параллельных прямых, проходящих через точки А, М и В, L.

2.2. Масштаб глубин. На предметной плоскости T возьмём прямую a, расположенную перпендикулярно к картинной плоскости Π_K (рис. 1.24),

построим перспективу A_K некоторой произвольной точки A, принадлежащей этой прямой, и попытаемся определить расстояние от точки до картинной плоскости.

Перспективу a_K построим, соединив начальную точку A_H прямой a и главную точку P картинной плоскости. Точка P является точкой схода перспектив любых прямых, перпендикулярных плоскости Π_K , в том числе и лежащих в плоскости T . Через точку A проведём дополнительную прямую n под углом 45° к основанию ОО картины.

Точкой схода перспективы прямой n является дистанционная точка D, расположенная на пересечении луча, проведенного из точки зрения S параллельно прямой n, с линией горизонта hh. Соединяя начальную точку N_H прямой n и дистанционную точку D, получим перспективу n_K. Очевидно, что перспектива A_K точки A находится в точке пересечения построенных перспектив a_K и n_K.

Так как треугольник AA_HN_H является равнобедренным и прямоугольным с прямым углом при вершине A_H , то AA_H=A_HN_H. Поэтому расстояние точки A до картинной плоскости Π_K можно определять длиной отрезка A_HN_H, лежащего на основании ОО картины. Следовательно, масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной к картинной плоскости Π_K, называется масштабом глубин.

Найти расстояние от точки до картинной плоскости Π_K с помощью масштаба глубин возможно только в том случае, если она расположена в предметной плоскости. В противном случае необходимо знать вторичную проекцию этой точки, по перспективе которой можно определить расстояние от неё, а значит от самой точки до картинной плоскости, так как эти расстояния равны.

П усть на картинной плоскости (рис. 1.25) заданы перспективы A_K и A_KB некоторой точки A и её вторичной проекции A_T, главная точка P картины и дистанционная точка D на линии горизонта hh. Как видно из рис. 1.25 точка A расположена выше предметной плоскости T. Поэтому необходимые построения выполняем относительно перспективы A_KB вторичной проекции A _T точки A.

Через перспективу A_KB в точку P проводим перспективу а_К перпендикулярной к Π_K прямой а до пересечения с основанием ОО в начальной точке A_H. Далее через точку A_KB и дистанционную точку D проводим перспективу n_К прямой n, наклонённой к основанию ОО под углом 45°, до пересечения с основанием ОО в точке N_H. Так как треугольник A_HA_ТN_H - равнобедренный и прямоугольный (см.рис.1.24), то отрезки A_HA_Т и A_HN_H равны. Таким образом, расстояние от точки A_T, а следовательно и от точки A, до картинной плоскости Π_K равно отрезку A_HN_H.

2.3. Масштаб высот. Ранее было показано, что прямые, перпендикулярные к предметной плоскости T, в перспективе всегда перпендикулярны основанию ОО картины. На рис. 1.26 представлена перспектива A_KB_K вертикально расположенного отрезка прямой AB, точка B которого находится на плоскости T. Известно, что отрезки параллельных прямых, расположенные между двумя параллельными прямыми, равны между собой. Известно также, что плоскость, проходящая через перпендикуляр к другой плоскости, перпендикулярна ей.

Тогда, если через точки A и B вертикального отрезка AB проведём две прямые, параллельные между собой и предметной плоскости T, то образуется плоскость, которая будет перпендикулярна к T, а картинный след этой плоскости перпендикулярен основанию ОО картины. Независимо от угла наклона таких параллельных прямых к плоскости Π_K точка схода F их перспектив всегда будет расположена на линии горизонта hh.

Для определения длины отрезка AB на линии горизонта hh возьмём произвольную точку схода F прямых, параллельных между собой и предметной плоскости T. Проведём из точки F через концы отрезка AB перспективы этих прямых. Очевидно через точки F и B_K пройдёт перспектива прямой, расположенной в предметной плоскости T, на пересечении которой с основанием ОО картины находится её начальная точка B_H. Перспектива второй прямой пройдёт через точки F и A_K.

Картинный след плоскости, с расположенным в ней отрезком AB, находится на прямой, идущей от точки B_H вверх перпендикулярно основанию ОО картины. Точка A_H пересечения её с продолжением перспективы FA_K является начальной точкой прямой, проведенной через точку A. Отрезок A_HB_H есть натуральная величина отрезка AB.

Таким образом, масштаб, построенный на прямой перпендикулярно основанию ОО картины, называется масштабом высот.

Пусть на картинной плоскости Π_K задана перспектива A_KB_K отрезка AB и основанием его является точка B (рис. 1.27, а). Необходимо построить перспективу M_KN_K отрезка MN, параллельного и равного отрезку AB, при условии, что перспектива M_K задана и точка N расположена выше точки M.

Для выполнения задачи воспользуемся масштабом высот. На линии горизонта hh задаёмся произвольной точкой схода F (рис. 1.27, б). Через точки A_K и B_K и точку F проводим перспективы параллельных прямых, определяя тем самым их начальные точки A_H и B_H, следовательно, и натуральную величину отрезка AB, равного отрезку A_HB_H.

Через точку M_K проводим горизонтальную прямую до пересечения с перспективой B_HF в точке . Из точки проводим вертикальную прямую до пересечения с перспективой A_H F в точке . Отрезок равен отрезку A_HB_H, величину которого от точки M_K отложим верх и получим точку N_K. В результате выполненных действий построили перспективу M_K N_K отрезка MN, равного отрезку AB.