2.3. Падающая тень от одного предмета на поверхность другого

При построении падающей тени от одного тела на поверхность другого достаточно ограничиться рассмотрением нахождения тени от точки на соответствующую поверхность. Тогда, последовательно соединяя найденные перспективы точек с учётом их видимости прямыми или лекальными кривыми линиями, получают контур перспективы падающей тени от одного предмета на поверхность другого.

1. Тень от точки и прямой на плоскость. Пусть на картинной плоскости Π_K имеем перспективу Σ_K вертикальной плоскости Σ (рис. 2.17, а), заданной своим отсеком в виде прямоугольника с нижней стороной, лежащей на предметной плоскости. Требуется построить перспективу падающей тени от точки A и вертикального стержня AB, точка B которого расположена на предметной плоскости, и заданного перспективой A_KB_K.

Перспективу тени от точки, как и прежде, находим путём проведения через перспективы точки и её вторичной проекции перспективы луча света и его вторичной проекции до их пересечения. При заданных перспективах L_K и L_KB источника центрального освещения и его вторичной проекции строим перспективу тени от плоскости Σ. Затем строим перспективу тени от точки A в предположении отсутствия преграды в виде плоскости Σ.

Продолжим прямую A_KB до пересечения с перспективой контура падающей тени от плоскости Σ в точке . Теневая плоскость, образованная лучами L_K и A_KB , рассекает перспективу Σ_K по прямой MN. Следовательно, перспективы падающей тени от точки A находится в точке A₀, а от стержня AB – по ломаной линии A_KBMA₀.

Последовательность построений перспективы падающей тени от вертикального стержня AB (рис. 2.17, б) на наклонённую плоскость Σ такая же. Из построений видно, что перспектива падающей тени от точки A расположена в точке A₀, а от стержня AB – по ломаной линии A_KBMA₀.

О тметим, что в случае параллельного освещения, порядок выполняемых построений не изменяется. Пусть вертикальная плоскость Σ в виде прямоугольника с нижней стороной, лежащей на картинной плоскости Π_K, задана своей перспективой Σ_K (рис. 2.18,а). При параллельном освещении слева направо направление потока световых лучей r и их вторичных проекций r_T показано стрелками. Выполняя построения, аналогичные рассмотренным ранее, находим перспективы A₀ и A_KBMA₀ падающей тени от точки A и наклонённого стержня на плоскость Σ.

На рис. 2.18,б наклонённый стержень AB освещается параллельным потоком лучей света слева сзади. На картинной плоскости Π_K заданы точки схода F₁ и F₂ перспектив лучей света и их вторичных проекций, а также точка схода F перспектив сторон плоскости Σ в виде прямоугольника, параллельных плоскости Т . Требуется найти перспективы падающей тени от точки A и стержня AB, заданного перспективой A_KB_K.

Осуществляем построения в последовательности, изложенной в предыдущих случаях. В результате выполненных построений находим перспективы A₀ и B_KMA₀ падающей тени от точки A и вертикального стержня AB на наклонённую к плоскости T плоскость Σ.

Многогранники (пирамиды, призмы) имеют боковые поверхности и основания в виде отсеков плоскостей, перпендикулярных или наклонённых под некоторым углом к предметной плоскости. Поэтому, применяя рассмотренную методику, можно построить перспективу контура падающей тени на соответствующих отсеках плоскостей многогранников от точек контура собственной тени предмета, расположенного рядом.