3. Тень от точки и прямой на криволинейчатую поверхность.

Построение перспективы падающей тени от точки и прямой на криволинейчатую поверхность является довольно трудоёмким процессом. В качестве примера рассмотрим закрытую торовую поверхность (рис. 2.21), построение собственной и падающей теней от которой приведены на рис. 2.16 (см. п. 2 раздела 2.2).

Требуется найти перспективы падающей тени от точки A и прямой AB вертикального стержня, заданных перспективами A_K и A_KB_K, при параллельном освещении слева направо. Стрелками заданы направления лучей света r и их вторичных проекций r_T.

С начала находим перспективу падающей тени от точки A стержня AB в предположении отсутствия на пути лучей A_K и A_KB тора. Теневая плоскость, проведённая через прямые A_K и A_KB , рассечёт перспективы окружностей (эллипсы) с центрами в точках Q_K, , и по хордам 11¹, 22¹, 33¹ и 44¹. Соединяя плавной кривой точки 1, 2, 3, 4 и 1¹, 2¹, 3¹, 4¹, получим кривую линию пересечения секущей плоскости с поверхностью тора в перспективе.

Следовтельно, перспективами пада-ющей тени от точки A и стержня AB являются точка A₀ и линия, со-ставленная из прямоли-нейного участка A_KB1 на опорной поверх-ности и криволиней-ного участка 12A₀ на перспективном изображении поверхности тора.

Рассмотренную методику построения перспективы линии пересечения теневой плоскости с перспективным изображением криволинейчатой поверхности можно применить и для других поверхностей данного вида.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кириллов А. Ф. Черчение и рисование. – М.: Высшая школа, 1980. – 376с.

2. Климухин А. Г. Тени и перспектива. – М.: Стройиздат, 1967. – 199с.

3. Короев Ю. И. Начертательная геометрия. – М.: -2-е изд., издательство «Ладья», 2004. – 424с.

4. Кузнецов Н. С. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 1981. – 262с.

5. Начертательная геометрия / Под ред. Н. Н. Крылова. – М.: Высшая школа, 2006. – 224с.

6. Соловьёв С. А. Перспектива. – М.: Просвещение, 1981. – 144с.

7. Фёдоров М. В. Рисунок и перспектива. – М.: искусство, 1960. – 130с.

8. Шмидт Р. Учение о перспективе. – М.: Стройиздат, 1983. – 120с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………...4

1. Перспективные проекции геометрических фигур…………………….......5

1.1. Перспектива точки………………………………………………….7

1.2. Перспектива прямой линии…………………………………….....11

1.3. Взаимное расположение прямых линий…………………………18

1.4. Перспектива плоскости…………………………………………...22

1.5. Практические приемы при построении перспективы…………..26

1.6. Способы построения перспективы…………………………….....41

2. Тени в перспективе…………………………………………………………62

2.1. Центральное освещение…………………………………………...63

2.2. Параллельное освещение………………………………………… 65

2.3. Падающая тень от одного предмета на поверхность другого …86

Список литературы …………………………………………………………..93

Учебное издание

Никифоров Валерий Михайлович, к. т. н., профессор

Фатеев Виктор Иванович, к. т. н., доцент