МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИя И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ»

(ФГБОУ ВПО «МГУДТ»)

Никифоров В.М., Фатеев В.И.

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Ч а с т ь 2

МЕТОД ЦЕНТРАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

И ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ РИСУНКА В ПЕРСПЕКТИВЕ

Учебное пособие

Допущено к изданию редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия для подготовки бакалавров

по направлению 072500 Дизайн

М о с к в а

М Г У Д Т

2 0 1 3

УДК 514.18(072)

H 62

Н 62 Никифоров В.М., Фатеев В.И. Начертательная геометрия. Часть 2. Метод центрального проецирования и основы построения рисунка в перспективе: Учебное пособие.– М.: МГУДТ, 2013. – 95с.

Рецензенты:

- доцент факультета дизайна и технологии ГБОУ ВПО «Московский городской педагогический университет», к.т.н. Егоров В.В.;

- доцент кафедры начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики ФГБОУ ВПО «МГУДТ», к.т.н. Баринов Н.В.

Часть 2 учебного пособия содержит теоретические положения и практические рекомендации по построению рисунка пространственного геометрического объекта в перспективе.

Рассмотрены основные элементы линейной перспективы, способы построения перспектив точки, прямой и кривой линии, плоской фигуры и геометрического тела. Уделено внимание методике построения точек схода перспектив параллельных прямых. Подробно рассмотрена методика построения собственных и падающих теней от различных геометрических объектов, как на опорную поверхность, так и на рядом стоящие предметы.

Учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению подготовки 54.03.01(072500) Дизайн очной формы обучения и будет использовано при изучении дисциплины «Технический рисунок».

УДК 514.18(072)

Подготовлено к печати на кафедре начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики.

Печатается в авторской редакции.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. Точки - A, B, C, … или 1, 2, 3, … (латинские прописные буквы или арабские цифры).

2. Прямые и кривые линии - a, b, c, … (строчные буквы латинского алфавита). 3. Поверхности и плоскости - Σ, Δ, Τ, … (прописные буквы греческого алфавита).

4. Углы - α, β, γ, … (строчные буквы греческого алфавита). Плоскости проекций – Π₁ (горизонтальная), Π₂ (фронтальная), Π₃ - профильная.

5. Основные операции:

5.1. Σ_n≡Σ_K – фигуры Σ_n и Σ_K совпадают.

5.2.׀׀ – параллельны.

5.3. ╫ – не параллельны.

5.4. – перпендикулярны.

5.5. – принадлежит, является элементом.

5.6. – не принадлежит, не является элементом.

5.7. – пересечение фигур.

5.8. Σ_n Σ_K – фигура Σ_n есть подмножество фигуры Σ_K.

5.9. Σ_n Σ_K – фигура Σ_n не является подмножеством фигуры Σ_K.

6. x, y, z – оси проекций. Оси с индексами указывают на соответствующие плоскости проекций. Так ось x₁₂ разделяет поле горизонтальных проекций (индекс 1) и поле фронтальных проекций (индекс 2).

7. Последовательность геометрических фигур – надстрочным индексом (точек – A¹, A², A³ …; прямых - а¹, а², а³ … и т. д.).

8. Новая плоскость при замене плоскостей проекций – буквой Π с добавлением подстрочного индекса (Π₄, Π₅, Π₆,… - в методе ортогонального проецирования; Π_A –плоскость аксонометрических проекций; Π_K – картинная плоскость в перспективном изображении).

9. Перспективные проекции точек, прямых и плоскостей – буквами, соответствующими натуре, с добавлением подстрочного индекса «к» (A_K – перспектива точки A; a_K – перспектива прямой a; Ψ_K – перспектива плоскости Ψ).

10. Проекции тени от точки и прямой в аксонометрии и в перспективе – буквами, соответствующими натуре, с добавлением подстрочного индекса «о» (A₀ и a₀ – соответственно проекции тени от точки A и прямой a).

В В Е Д Е Н И Е

Изображение пространственных геометрических объектов, выполненных в виде технического рисунка в аксонометрии, наглядны, близки к реалистическому изображению и легко выполнимы. Однако изображение объекта в перспективе, выполненное с натуры, по памяти или для вновь проектируемого изделия, как результат творческой мысли художника-дизайнера, имеет определённые преимущества перед аксонометрическим изображением.

Основное преимущество заключается в том, что изображение объекта получается таким, каким он представляется нашему взору. Кроме того к таким преимуществам следует отнести отсутствие в изображении объекта параллельности параллельных прямых линий объекта, наличие воздушных или земных точек схода этих прямых, незримое присутствие на рисунке линии горизонта, т. е. известное расположение точки зрения проектировщика относительно выполняемого в рисунке объекта, а также художественная выразительность получаемого изображения после нанесения на него компонентов светотени и т. д.

Помимо хорошей художественной подготовки студента выполнение рисунка в перспективе требует от него знания основных разделов начертательной геометрии, связанных с построением линейной перспективы точки, прямой и кривой линии, плоской фигуры и пространственного геометрического объекта методом центрального проецирования.

При построении рисунка объекта в перспективе предъявляются требования относительно выбора точки зрения, способа освещения и правильности построения границ собственной и падающей тени, что также является предметом рассмотрения в данном учебном пособии.