Внутренняя норма доходности (прибыли) инвестиций (Internal Rate of Return, irr, %)
Внутренняя норма доходности инвестиций — это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту.
(1.39) |
,
при котором 
.
То есть внутренняя ставка доходности — это уровень доходности, который в применении к поступлениям от инвестиций в течение жизненного цикла дает нулевую чистую текущую стоимость:
(1.40) |
Внутренняя норма доходности характеризует максимальную стоимость капитала для финансирования инвестиционного проекта.
Поскольку в общем случае уравнение для нахождения IRR будет нелинейным, то возможно существование нескольких значений этого показателя. Рассчитанная в процессе анализа эффективности планируемых инвестиций внутренняя норма прибыли IRR показывает ожидаемую доходность проекта. Этот показатель является весьма ценным для анализа и может трактоваться с различных точек зрения.
В частности, экономический смысл критерия IRR состоит в том, что предприятие может принимать любые инвестиционные решения, рентабельность которых не ниже текущего значения показателя "стоимость капитала" (СС). Последний означает всю совокупность стоимостей имеющихся источников финансирования проекта.
Принятие решения по инвестиционному проекту по критерию IRR основывается на правиле: если значение IRR больше ставки финансирования проекта, то данный проект следует принять, и наоборот.
Определить внутреннюю ставку доходности можно двумя способами:
1) графическим способом;
2) методом последовательных итераций.
При использовании графического способа по оси абсцисс откладывается ставка дисконтирования, а по оси ординат величина NPV. Точка пересечения графика с осью абсцисс и является искомой дисконтной ставкой IRR (рис. 1.15).
Для проекта, приведенного в табл. 1.14, уравнение (1.38) для определения IRR имеет вид:
Коэффициент NPV проекта при процентной ставке 10 % составляет 52,8 тыс. руб.; при ставке дисконтирования 5 % NPV составят 161,1 тыс. руб. Построив прямую через эти точки, получим точку пересечения с осью абсцисс: IRR=0,1295, или 12,95 %.
Поскольку 
,
то проект можно принять.
В общем случае, когда
инвестиции и отдача от них задаются в
виде потока платежей, внутренняя норма
рентабельности определяется с применением
метода последовательных итераций. Для
этого с помощью таблиц дисконтирующих
множителей (факторов) выбирают два
значения коэффициента дисконтирования 
таким
образом, чтобы в интервале 
функция 
меняла
свое значение с плюса на минус.
Внутренняя ставка доходности определяется по формуле:
(1.41) |
где 
—
значение табулированного коэффициента
дисконтирования, при котором 
; 
—
значение табулированного коэффициента
дисконтирования, при котором 
.
Наиболее точный результат достигается, когда длина интервала минимальна (равна 1 %).
Пример
10. Определение 
для
проекта
.
По формуле (1.39) составит
По данным расчета 1, в табл. 1.14 величина близка к нулевому значению, что подтверждается расчетом .
При использовании следует учитывать, что в отличие от формирования чистой текущей стоимости, где денежные потоки дисконтируются по ставке, соответствующей средневзвешенной стоимости капитала, метод оценки инвестиционных проектов по внутренней норме прибыли подразумевает, что денежные потоки реинвестируются в проект именно по этой ставке, что представляется некорректным и искажает истинную и сравнительную картину доходности проекта. При использовании могут возникнуть неверные решения в случае с неординарными денежными потоками и при сравнении взаимоисключающих проектов.
Часть проблем, связанных с , решает использование модифицированной внутренней прибыли (доходности).