Лабораторна робота №1 Теплопровідність плоскої стінки

1. Ціль лабораторної роботи: Дослідження теплопровідності плоскої стінки.

2. Методичні рекомендації з виконання лабораторної роботи

2.1. Теоретичні положення

Теплопровідність – це перенесення теплоти в результаті теплового руху структурних часток речовини (атомів, молекул, електронів).

Простою і дуже поширеною завданням, вирішуваною теорією теплообміну, є визначення щільності теплового потоку, передаваного через плоску стінку товщиною δ, на поверхнях якої підтримуються температури t_c1 і t_c2 (рис. 1.1).

Залежність для розрахунку щільності теплового потоку

а) для одношарової стінки:

(1.1)

де - товщина стінки, м; і - температури поверхонь стінки.

Відношення називається тепловою провідністю стінки, а зворотна величина тепловим або термічним опором стінки і позначається R_λ.

Рис. 1.1. Стаціонарний розподіл температури по товщині плоскої стінки

Користуючись поняттям термічного опору, формулу для розрахунку теплового потоку можна представити у вигляді

Дуже часто термічним опором називають величину, яка рівна термічному опору плоскої стінки площею 1м².

Для розрахунку теплового потоку через стінку, що складається з декількох щільно прилеглих один до одного шарів різнорідних матеріалів (рис. 1.2), наприклад цегляну стінку будівлі, покриту шаром штукатурки, фарби і так далі. Термічний опір такої стінки рівний сумі термічних опорів окремих шарів:

У формулу (1.1) потрібно підставити різницю температур в тих крапках (поверхнях), між якими «включені» всі підсумовуванні термічні опори, тобто в даному випадку t_c1 і t_c(n+1):

(1.2)

Щільність теплового потоку, що проходить через всі шари, в стаціонарному режимі однакова, а коефіцієнт теплопровідності шарів різний, отже, різкіше температура міняється в шарах з меншою теплопровідністю.

Рис. 1.2. Розподіл температури по товщині багатошарової плоскої стінки

Розрахувавши тепловий потік через багатошарову стінку, можна визначити падіння температури в кожному шарі і знайти температури на межах всіх шарів. Це дуже важливо при використанні як теплоизоляторов матеріалів з обмеженою допустимою температурою. Узагальнену формулу для розрахунку температури t_c(k+1) будь-яким шаром (i=k) можна отримати з виразу (1.2), підставивши в нього n = k:

(1.3)

2.2. Постановка задачі

Бетонна стінка з коефіцієнтом теплопровідності λ₂=1 Вт/(м∙К) (товщиною 200мм, висотою 2,5 м і довжиною 2м) покрита двома шарами теплової ізоляції, які мають однакову товщину δ. Внутрішній шар ізоляції виконаний з магнезії з коефіцієнтом теплопровідності λ₁=0,07 Вт/(м∙К). Зовнішній шар виконаний з глино-азбестової маси з коефіцієнтом теплопровідності λ₃=0,31 Вт/(м∙К). Температура поверхні магнезії t₁, а зовнішньої поверхні глино-азбестової маси t₄.

Вихідні данні наведені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1

№	δ, мм	t1, оС	t4, оС	№	δ, мм	t1, оС	t4, оС
1	10	100	20	16	65	125	22
2	20	150	25	17	75	175	26
3	30	200	30	18	85	225	28
4	40	250	35	19	95	275	32
5	50	300	40	20	18	325	36
6	60	350	45	21	28	375	38
7	70	400	50	22	38	425	42
8	80	450	55	23	48	475	46
9	90	500	60	24	58	525	48
10	100	550	65	25	68	575	52
11	15	600	70	26	78	625	56
12	25	650	75	27	88	675	58
13	35	700	80	28	98	725	64
14	45	750	85	29	105	775	66
15	55	800	90	30	110	825	74