9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

 

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) масса таб­лет­ки ле­кар­ства Б) масса Земли В) масса мо­ле­ку­лы во­до­ро­да Г) масса взрос­ло­го кита		1)   кг 2)   т 3)   мг 4)   кг

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

10.  В клас­се 21 уча­щий­ся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 3 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Вадим и Олег ока­жут­ся в одной груп­пе.

11.  Ско­рость ав­то­мо­би­ля, раз­го­ня­ю­ще­го­ся с места стар­та по пря­мо­ли­ней­но­му от­рез­ку пути дли­ной   км с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем   км/ч ², вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  . Опре­де­ли­те наи­мень­шее уско­ре­ние, с ко­то­рым дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы, про­ехав один ки­ло­метр, при­об­ре­сти ско­рость не менее 100 км/ч. Ответ вы­ра­зи­те в км/ч².

12.  Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» мик­ро­вол­но­вых печей. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены   и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти  , ка­че­ства   и ди­зай­на  . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5-балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

 

 

 

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей печей. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

 

Мо­дель печи	Сред­няя цена	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	2500	0	2	0
Б	1500	4	3	0
В	5100	1	2	2
Г	4800	1	3	3

 

13.  Илья и Слава вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Илья от­ве­ча­ет за час на 16 во­про­сов тек­ста, а Слава — на 20. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Илья за­кон­чил свой тест позже Славы на 33 ми­ну­ты. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

14.  Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции  .

15.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°,  ,  . Най­ди­те вы­со­ту CH.

16.   Най­ди­те объем V ко­ну­са, об­ра­зу­ю­щая ко­то­ро­го равна 2 и на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30 . В от­ве­те ука­жи­те  .

17.  По­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му не­ра­вен­ству мно­же­ство его ре­ше­ний.

 

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

A	Б	В	Г

 

18.  Школа при­об­ре­ла стол, доску, маг­ни­то­фон и прин­тер. Из­вест­но, что прин­тер до­ро­же маг­ни­то­фо­на, а доска де­шев­ле маг­ни­то­фо­на и де­шев­ле стола. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

 

1) Маг­ни­то­фон де­шев­ле стола.

2) Прин­тер до­ро­же доски.

3) Доска — самая дешёвая из по­ку­пок.

4) Прин­тер и стол точно не стоят оди­на­ко­во.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20.  В кор­зи­не лежат 30 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 12 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 20 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?

Вариант № 12

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

2.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

3.

Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 10%. Книга стоит 680 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

4.  Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где     и    — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а    — угол между этими сто­ро­на­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, если    = 30°,    = 5,    = 6.

5.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

6. В лет­нем ла­ге­ре 189 детей и 27 вос­пи­та­те­лей. В ав­то­бус по­ме­ща­ет­ся не более 28 пас­са­жи­ров. Сколь­ко ав­то­бу­сов тре­бу­ет­ся, чтобы пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

7.

Ре­ши­те урав­не­ние  . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

8.   На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции  . Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку   па­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней.