§ 5. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий

 

Выше говорилось о том, что, если объем видового понятия вклю­чается в объем родового понятия, то для содержания этих понятий отношение будет обратным: содержание родового понятия вклю­чается в содержание понятия вида. Это дало возможность сформу­лировать в рамках традиционной логики закон обратного отно­шения между содержанием и объемом понятия: чем больше объем понятия, тем беднее его содержание и чем меньше объем понятия, тем богаче его содержание. В приведенном выше примере соотно­шения трех понятий самое богатое содержание у меньшего по объ­ему понятия, самым бедным по содержанию понятием является са­мое большое по объему понятие.

Это окажется верным даже в том случае, когда мы не знаем, ка­кое это понятие, поскольку речь идет об общелогическом законе.

Вокруг закона обратного отношения объема и содержания по­нятия имеет место длительная дискуссия. Приводилось много при­меров якобы опровергающих этот закон. Например, спрашивали, какое понятие более богато по содержанию: “знающие все инос­транные языки” или “знающие все живые иностранные языки”. Казалось бы, что второе понятие богаче по содержанию и шире по объему. Парадокс исчезает, если мы будем перечислять языки и тогда оказывается, что содержание понятия “знающие все иностран­ные языки” будет более богатым, чем понятие “знающие все жи­вые иностранные языки”.

Однако, некоторая неточность в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия все же есть. И она связана с тем, что понятия, тождественные по объему, могут быть различ­ны по содержанию и наоборот. Поэтому сужение содержания мо­жет не приводить к соответствующему расширению объема поня­тия и наоборот (обогащение содержания понятия не обязательно приведет соответственно к уменьшению объема понятия).

Отклонения от закона определяются тем, что признаки, входя­щие в содержание понятия, могут быть связаны друг с другом.

 

§ 6. Индивидуальные и абстрактные понятия

 

Используя закон обратного отношения объема и содержания понятия, будем сужать объем понятия “человек”. Получим: “совре­менный человек”, “взрослый современный человек”, “взрослый современный человек, живущий в Лондоне” и, в конце концов, по­лучили принцессу Диану. Переходя от одного понятия к другому, мы постоянно увеличивали содержание этих понятий. О принцессе Диане мы могли сказать нечто гораздо больше, чем о человеке вообще. Как обозначить объем понятия “Принцесса Диана”? Это индивидуальное понятие. Дальше его сужать нельзя, по крайней мере, в рамках традиционной логики. Поэтому придется его обоз­начить точкой, и содержание индивидуального понятия — боль­шим прямоугольником, который бы не поместился на нашей странице.

Некоторые читатели могут возразить: — А почему нельзя су­зить объем понятия “принцесса Диана”? Например, можно гово­рить о прекрасных глазах принцессы Дианы или о ее белоснежной коже? Или о ее голове. Читатель должен обратить особое внима­ние на такой вариант сужения понятия, поскольку здесь скрывает­ся логическая ошибка. Она заключается в том, что голова прин­цессы Дианы есть часть принцессы Дианы, но никоим образом не вид. Поэтому ужасной логической ошибкой была бы такая схема:

 

 

На самом деле, понятие “Человек” и понятие “Голова челове­ка” являются несовместимыми. Если не считать, конечно, фантас­тического случая, описанного А. С. Пушкиным в известной поэме “Руслан и Людмила”, когда человек и его голова совпадали друг с другом. Вообще говоря, ни один человек не является головой человека и ни одна голова человека не является человеком. Поэтому отношение по объему между этими понятиями будет иметь такой вид:

 

   

 

А как же быть с чисто атрибутивными, т. е. абстрактными по­нятиями, о которых мы говорили, что они никакого объема не име­ют? Если мы не рассматриваем объемы этих понятий, то не будем его никак изображать. Ограничимся отношением по содержанию, которое имеет место. Скажем, содержание понятия “умеют читать” (А) входит в содержание понятия “умеют хорошо читать” (В). Вто­рое понятие входит в содержание третьего понятия “умеют хоро­шо читать по-английски” (С).

Все это можно изобразить на схеме:

 

Обратим внимание читателя на легкость субстантивации атри­бутивных понятий, с помощью которой мы получили объемы по­нятий. Процедура субстантивации может быть произведена раз­ными способами. Все сказанное мы могли бы отнести к людям. Если будем мыслить о человеке, который умеет читать, хорошо читать и хорошо читать по-английски, тогда у нас будет и содержание и объем понятия. Но можем поступить и иначе, рассматривать не “умеет читать” а “умение читать” как особый предмет, тогда уме­ние читать будет выступать в качестве родового понятия, умение хорошо читать — в качестве видового понятия, а умение хорошо читать по-английски — видом этого вида.

Из сказанного ясно, что понятия рода и вида являются относи­тельными. Род по отношению к одному понятию является видом по отношению к другому.