I частина Дослідження важільного механізму

Проводиться дослідження плоского важільного кривошипно-шатунного (кривошипно-повзунного) механізму.

1. Структурний аналіз механізму

1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – повзун

Рисунок 1.1 – Умовна схема механізму

Заданий кривошипно-шатунний механізм складається з трьох рухомих ланок (1,2,3) та однієї нерухомої ланки (корпуса, або стояка). Ланки з’єднані між собою за допомогою кінематичних пар V класу.

Ступінь рухомості W даного механізму визначається за формулою П. Чебишева:

, (1.1)

де n – кількість рухомих ланок, n=3;

р₅, р₄ – кількість кінематичних пар V та IV класів відповідно, р₅=4, р₄=0.

Після підстановки значень одержимо:

.

W=1 означає, що даний механізм має тільки одну ведучу ланку.

2. Кінематичний аналіз механізму

Кінематичний аналіз важільного механізму включає:

• побудову плану положень механізму у 12-ти положеннях;

• побудову плану швидкостей механізму у двох довільних положеннях;

• побудову плану прискорень механізму у двох довільних положеннях.

2.1 Побудова плану положень механізму

План положень механізму (план механізму) – це відображення кінематичної схеми механізму у вибраному масштабі, що відповідає заданим положенням ведучої ланки.

2.1.1. Для побудови плану положень механізму спочатку проводимо горизонтальну лінію, на якій довільно вибираємо точку механізму O₁ (рис. 2.1).

2.1.2. Вертикально вгору від точки O₁ відкладаємо відстань Y_B (з умови завдання) і проводимо ще одну горизонтальну лінію, яка відповідає траєкторії руху повзуна (поршня).

2.1.3. З точки O₁ радіусом (O₁А+АВ) проводимо коло до перетину з лінією траєкторії руху повзуна. Отримана точка перетину В₀ є крайнім положенням повзуна.

2.1.4. З’єднуємо точки O₁ та В₀.

2.1.5. З точки O₁ радіусом O₁А проводимо коло – траєкторію руху точки А кривошипа. На перетині кола з лінією O₁В₀ отримаємо точку А₀. Лінія, що проходить через точки O₁, А₀ та В₀, показує механізм у крайньому (або нульовому) положенні. Тут повзун займає найбільш віддалене положення, а кривошип та шатун розташовані на одній лінії (див. рис. 2.1).

2.1.6. Для побудови плану механізму у дванадцяти положеннях поділимо коло на 12 рівних частин (кожна по 30º).

Відкладаємо кут 30º від O₁А₀ у напрямку кутової частоти обертання кривошипа ω₁ (напрям задається викладачем) і на лінії кола одержуємо точку А₁. Проводимо радіус O₁А₁ і з точки А₁ колом радіуса АВ перетинаємо лінію траєкторії руху повзуна. Отримана точка B₁ показує перше положення повзуна. Таким чином будується перше положення механізму.

Друге та наступні положення механізму будуються аналогічно першому, починаючи з точок А₂, А₃, …і до А₁₁.

Слід зауважити, що дванадцяте положення та нульове співпадають між собою.

Рисунок 2.1 – Схема побудови плану положень механізму

2.1.7. Після побудови усього плану механізму визначимо робочий та холостий хід механізму. Вважається, що робочому ходу відповідає більший кут повороту кривошипа між двома його крайніми положеннями. Тоді менший кут повороту кривошипа між двома крайніми положеннями відповідає холостому ходу (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 – Визначення робочого ходу та холостого ходу механізму