7. Проволочные линии передачи (лп)

Волновые сопротивления :

двухпроводной линии:

четырехпроводной ЛП:

1. питание крест-накрест ;

2. питание параллельно-вертикальное .

Коэффициент затухания обусловленный потерями в проводниках :

;

где R₁ - погонное сопротивление равное сумме погонных сопротивлений отдельных проводников.

Задачи

7.1. Имеется Воздушная двухпроводная линия из медных проводов диаметром d=4 мм и расстоянием между ними D=20см. Определить волновое сопротивление Z_В и коэффициент затухания фидера  на волне _В=50 м. Потери на нагрев изоляторов фидера считать малыми по сравнению с потерями на нагрев его проводов.

7.2. К предыдущей задаче: при какой длине фидера, мощность, поглощаемая согласованной нагрузкой, будет равна половине мощности в начале линии?

7.3. В воздушном двухпроводном фидере с волновым сопротивлением Z_В=600 Ом коэффициент затухания =4,3*10^-3 Дб/м, длина фидера l = 600 м. Определить КПД фидера для двух случаев: а) фидер идеально согласован с нагрузкой; б) фидер рассогласован с нагрузкой так, что КБВ в нем равен 0,3. Сравнить полученные значения.

7.4. К передатчику, работающего на волне _В=20 м, подключен двухпроводный фидер из медного провода диаметром d= 3 мм, длиной l= 100 м, волновым сопротивлением Z_В = 600 Ом. Чему равна мощность, выделяемая в согласованной нагрузке фидера, если мощность передатчика равна 100 Вт ?

7.5. Для передачи электромагнитной энергии от антенны к приемнику, работающему на волне _В = 50 м, используется четырехпроводный медный фидер с питанием крест-накрест, размеры поперечного сечения которого d=0,4 см, D=30 см. Определить волновое сопротивление Z_В и коэффициент затухания фидера . Какими они станут, если его провода питаются по параллельной схеме?

7.6. Найти волновое сопротивление Z_В, и коэффициент затухания  на волне _В = 50 м медного четырехпроводного параллельно-вертикального фидера, диаметр проводов и расстояние между проводами которого такие же, как двухпроводного фидера задачи 21. Сравнить полученные результаты и объяснить, почему коэффициенты затухания обоих фидеров приблизительно одинаковы.

7.7. Двухпроводный фидер из проводов диаметром d=2 мм и волновым сопротивлением Z_В =540 Ом, нагружен передающей антенной, работающей на волне _В=50 м. Входное сопротивление антенны на этой волне чисто активное и равно Z_ВХ.Ан=600 Ом. Эффективная мощность излучения антенны 5 кВт. Определить максимальное эффективное напряжение в фидере, пренебрегая потерями на нагрев его проводов и изоляторов и считая КПД антенны равным единице. Во сколько раз это напряжение меньше критического?

7.8. Почему волна, распространяющаяся вдоль двухпроводной линии с потерями, строго говоря, не является волной типа ТЕМ?

8. Коаксиальные линии передачи (клп)

Для Т волны в КПП:

волновое сопротивление

Ом,

Ом,

коэффициент затухания обусловлен потерями в диэлектрике и проводнике =_м ⁺ _д

, ,

где  - магнитная проницаемость металлла; R_S - удельное сопротивление квадрата поверхности проводника.

где А - коэффициент, учитывающий отличие проводимости металла проводника от проводимости меди (А = 1 медь, А = 0,98 серебро, А = 1,35 алюминий, А = 2,1 латунь, А = 1,2 золото).

Критическая мощность КЛП соответствующая началу пробоя для бегущей Т волны:

где E_кр=3*10⁶ В/м - критическая напряженность поля; - площадь поперечного сечения КЛП; МВт/см² - модуль вектора Уймова-Пойтинга при начале пробоя воздуха однородной плоской волной; - множитель формы учитывающий неравномерность распределения электрического поля в поперечном сечении, он максимален при =1,65; M= 0,368.

Нормированное напряжение падающей волны:

где - характеристическое сопротивление для Т волны; E_max – действующее значение радиальной составляющей напряженности электрического поля около поверхности внутреннего проводника.

Передаваемая в нагрузку критическая мощность:

P_ВЫХ.кр=P_б.крK=P_крK

Задачи

8.1. Какое волновое сопротивление Z_В имеет КЛП с воздушным заполнением, если диаметр ее внутреннего проводника d = 1,37 мм, а внутренний диаметр ее наружного проводника D = 4,8 мм? Чему равна наивысшая частота, при которой в линии будет распространяться только волна основного типа?

8.2. Чему равен диаметр наружного проводника D КЛП, предыдущей задачи, при заполнении этой линии полиэтиленом при условии, что ее волновое сопротивление Z_В осталось прежним?

8.3. Чему равен коэффициент укорочения волны в линии и чему равна скорость распространения Т волны в КЛП, заполненной полистиролом, если потери на нагрев ее проводников и диэлектрика на рабочей частоте ничтожно малы?

8.4. В КЛП с воздушным заполнением, волновым сопротивлением Z_В = 50 Ом, определить диаметры проводников, если линия работает в диапазоне волн 15…30 см. Расчет линии произвести с учетом обеспечены условия распространения вдоль этой линии с минимально возможными потерями волны основного типа.

8.5. Максимальная амплитуда напряжения в КЛП, предыдущей задачи, U_max= 100 В. Определить максимальную амплитуду тока в линии I_m.max.

8.6. Представить графически изменения относительной амплитуды напряженности электрического поля вдоль радиуса в пространстве между внутренним и наружным проводниками КЛП, в которой возбуждена волна типа Т (ТЕМ).

8.7. Медная КЛП с воздушным заполнением имеет волновое сопротивление Z_В = 75 Ом. Во сколько раз потери на нагрев внутреннего проводника линии больше потерь на нагрев ее наружного проводника?

8.8. Найти размеры D и d КЛП с воздушным заполнением, в которой не имелось бы стоячих волн при использовании ее на волне _В = 20 см, подключенного к чисто активной нагрузке, Z_Н = 60 Ом. Расчет провести с учетом минимально возможных потерь в фидере.

8.9. Вычислить максимальную мощность, которую можно передать с помощью фидера, предыдущей задачи. Для упрощения решения можно считать, что при передаче максимальной мощности в фидере возникает напряжение, равное его пробивному напряжению.

8.10. Определить коэффициент затухания  медной КЛП с воздушным заполнением на частоте f=850 МГц, если волновое сопротивление Z_В = 50 Ом, а диаметр ее внутреннего проводника d=3 мм.

8.11. Найти диаметр наружного проводника D медной КЛП с воздушным заполнением и минимальным затуханием, если известно, что диаметр внутреннего проводника равен d = 2 мм. Также чему равен коэффициента затухания линии а на частоте f= 750 МГц ?

8.12. Рассчитать, диаметры D и d проводников КЛП с воздушным заполнением, при условии, что ее волновое сопротивление должно быть Z_В = 50 Ом, а пробивное напряжение 50 кВ.

8.13. Для передачи, на частоте f= 1 ГГц, используется КЛП с воздушным заполнением, волновое сопротивление которого Z_В = 75 Ом. Внутренний и наружный проводники кабеля выполнены из меди. Определить диаметры проводников, если известно, что погонное затухание кабеля на рабочей частоте равно  = 0,174 Дб/м.

8.14. Определить длину волны , при которой погонное затухание КЛП с воздушным заполнением, будет равно  = 0,043 Дб/м, если размеры линии: D =7 мм и d = 2 мм.

8.15. Короткозамкнутый отрезок КЛП с волновым сопротивлением Z_В = 50 Ом используется в качестве индуктивности замкнутого контура, настроенного в резонанс на частоте f=600МГц. Какой должна быть минимальная длина отрезка линии, чтобы его входное сопротивление было равно 150 Ом?

8.16. Применение КЛП с волновыми сопротивлениями порядка 300 Ом, на волнах короче 20 см нерационально. Почему?

8.17. КЛП длиной l = 10 м нагружен сопротивлением, равным его волновому сопротивлению, Z_Н=Z_В. Амплитуда напряжения на входе кабеля (в начале линии) равна 30 В. Определить амплитуду напряжения на нагрузке кабеля и КПД кабеля, если его коэффициент затухания  = 0,043 Дб/м.