Закон сохранения импульса

Замкнутой системой называется система, на которую не действуют никакие внешние тела (или их взаимодействием можно пренебречь).

Импульс системы частиц остается постоянным, т.е. не меняется со временем, если система замкнута или сумма всех внешних сил, действующих на частицы этой системы, равна нулю:

У незамкнутой системы может сохраняться не импульс , а его проекция p_x на направление x, если результирующая проекций всех внешних сил на это направление равна нулю.

Порядок выполнения работы

1. В табл.1 записать значение массы пули m₁, массы маятника m₂, длины нити l и их погрешности (m₁ и m₂ в граммах указаны на пуле и цилиндре).

Таблица 1.

m1, кг	∆m1, кг	m2, кг	∆m2, кг	l, м	∆l, м

2. Вставить пулю в ствол пружинного пистолета.

3. Нажимая на спуск, произвести выстрел и отсчитать по шкале угол отклонения маятника от вертикального положения.

4. Значение угла отклонения записать в табл.2.

Таблица 2

( )2

= ... ^o,

5. Измерения провести не менее 9 раз; определить среднее значение угла отклонения , случайные отклонения каждого измерения , среднее квадратичное отклонение

,

где n – число измерений (n=9); погрешность результата измерений .

6. По формуле (4) определить среднее значение скорости пули, подставляя среднее значение .

7. Относительную и абсолютную погрешности результата рассчитать по формулам

,

и записать в табл.3.

Таблица 3

, м/с	, м/с	E, %

Контрольные вопросы

1. Когда импульс системы сохраняется?

2. Будет ли система "пуля-маятник" замкнутой?

3. Сохраняется ли импульс системы "пуля-маятник" при движении ее после удара? Почему?

4. Вид удара в данной работе.

5. Когда полная механическая энергия системы сохраняется? Равны ли кинетические энергии системы "пуля-маятник" до и после удара?

6. Получить расчетную формулу скорости пули.

Лабораторная работа № 3 проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела с помощью маятника обербека

Цель работы: экспериментальное изучение законов динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека.

Приборы и принадлежности: прибор Обербека, штангенциркуль, миллиметровая линейка, электрический секундомер, набор грузов. Установка Elwro.

М аятник Обербека представляет крестовину, укрепленную на двойном шкиве. Ось вращения крестовины устанавливается горизонтально и закреплена в подшипниках (рис. 15). Вращение прибора осуществляется с помощью нити, намотанной на шкив. Изменение силы натяжения производится с помощью грузов различной массы, прикрепленных к свободному концу нити. Изменение момента инерции прибора достигается передвижением четырех грузов одинаковой массы и формы по направляющим крестовины. Уравнение вращательного движения прибора (при пренебрежении силами трения) связывает три величины: момент силы натяжения нити, угловое ускорение и момент инерции прибора Момент силы натяжения нити и угловое ускорение можно вычислить, зная ускорение а поступательного движения подвешенного груза.

Рис. 15

Ускорение определяется по значениям расстояния, пройденного грузом и соответствующего промежутка времени. Таким образом, можно рассчитать момент инерции прибора с помощью величин, измеренных в эксперименте. Для падающего груза

Основное уравнение динамики вращательного движения для вращающейся части маятника.

Второй закон Ньютона для поступательно движущегося груза массой М в проекции на направление движения.

М  а = М  g – T

Отсюда

а для момента инерции J_z получается следующее выражение:

где М - масса груза, подвешенного к нити;

r— радиус шкива;

h— расстояние, пройденное грузом;

t— время, за которое груз прошел расстояние h;

g— ускорение свободного падения.

Упражнение 1

Определение момента инерции и момента силы трения в маятнике Обербека, проверка соотношения M_z=J_z.

1. Укрепить грузы на крестовине маятника. Сбалансировать маятник. Для этого сначала закрепить 2 диаметрально противоположных груза и слегка толкнуть маятник. Проследить за тем, как он будет вращаться и останавливаться. При правильной балансировке замедление вращения должно быть равномерным, а окончательное положение маятника безразличным. После этого закрепить оставшиеся два груза и снова проверить балансировку. При необходимости сместить грузы.

2. Изменяя величину груза на нити, измерить 7-8 раз угловое ускорение при фиксированном положении грузов на крестовине. Построить график зависимости  от Мr. Определить из него момент инерции и момент силы трения. Момент инерции равен Ctg угла наклона графика. Момент силы трения – точка пересечения графика с осью M r.

Снять грузы с крестовины и определить таким же образом момент инерции крестовины без груза J₀

Сравнить полученный результат с формулой

J = J_o+ 4 mR² + 4ml² +

где R - расстояние от центра масс грузов на крестовине до оси вращения, l- высота груза на крестовине, p- его радиус.

Результаты занести в таблицу.

Таблица

	№ п/п	m (кг)	t (c)	a (м/с2)	 (1/с2)	М r2 (кгмм2)	J
l1=	1 2 3 4
Без грузов	1 2 3 4
l2=

Упражнение 2

Проверить правильность соотношения .

При постоянной массе груза, подвешенного на нити измерить угловое ускорение и момент инерции для двух различных положений грузов на крестовине. Проверить выполнение соотношения

.

Результаты занести в таблицу.

Экспериментальную проверку уравнения движения можно осуществить двумя способами:

1. При неизменном моменте инерции прибора должно сохраняться соотношение.

J=

2. При постоянной массе груза, подвешенного к нити (при постоянном моменте силы) должно выполняться соотношение

J₁₁ – J₁₂ = 4 m (R ₁² – Rl₂²)

где m – масса грузов крестовины, R ₁ и R ₂ – расстояние от оси вращения до центра тяжести грузов крестовины.