2.4. Синтез операционного автомата с закрепленными микрооперациями.

Структурная схема операционного автомата составляется следующим образом:

I. Внутренним словом S₁,S₂ …..Sn(тип L ) ставятся в соответствие регистры S₁ , S₂, ….S_n c длинами n₁, n₂,….n_N, равными длинам слов. Если слово S_i разделяется на поля, то в регистре S_i выделяются соответствующие подрегистры, используемые для хранения разрядов полей.

2. Входным словом Sd₁,Sd₂ …..Sd_h (тип 1) ставятся в соответствие входные полюсы (входы) d₁,d₂ …..d_h структурной схемы. Каждый вход d₁,d₂ …..d_h соединяется с регистром Sd₁,Sd₂ …..Sd_h шиной, исходящей из входа.

3. Выходным словам Sr₁,Sr₂ …..Sr_g (тип 0) ставятся в соответствие выходные полюсы (выходы) r₁,r₂ …..r_g ,структурной схемы. Каждый регистр Sr₁,Sr₂ …..Sr_g соединяется с выходом r₁,r₂ …..r_g , шиной, исходящей из регистра.

4. Каждая микрооперация y_n Y описываемая оператором присваивании S_a:= _m (S_B1, S_B2,…S_BK) приписывается к регистру S_a. В результате формируются списки микроопераций, закрепленных за каждым из регистра S₁,S₂ …..Sn . Каждому списку микроопераций ставится в соответствие операционный элемент, имеющий наименование регистра, относящегося к данному списку микроопераций.

5. Для каждого операционного элемента все микрооперации списка разбиваются на группы однотипных микроопераций. Каждая из этих групп микроопераций характеризуется общим для микроопераций группы типом функции _m . Если какой-либо микрооперации из рассматриваемой группы соответствует функция с меньшим, чем у остальных микроопераций числом аргументов, это означает, что для данной микрооперации недостающие аргументы равны нулю. Каждому аргументу этой функции приводится в соответствие определенный вход операционного элемента. Затем для каждой функции _m (S_B1, S_B2,…S_BK) из списка микроопераций, соответствующих операционному элементу, от регистров, S_B1, S_B2,…S_BK к соответствующим входам операционного элемента проводится по одной управляемой шине, отмеченной общим для этих шин управляющим сигналом. y_m. Для микрооперации передачи S_a:=S_B управляемая шина просто соединяет регистр S_B с входом регистра S_a. Микрооперация установки S_a:=const изображается просто управляющим сигналом y_m, подведенным к соответствующему операционному элементу. Точно также изображается микрооперация инвертирования. Если к одному и тому же входу операционного элемента будет подходить несколько шин, необходимо использовать мультиплексор.

6. Каждое логическое условие, выделяющее некоторое состояние слова (регистра), изображается цепью, выходящей из регистра и представляющей значение соответствующего осведомительного сигнала. Если логическое условие связано с выполнением отношений между словами, хранимыми на двух регистрах, то в схему вводится необходимый операционный элемент (схема сравнения на равенство или больше-меньше).

В качестве примера рассмотрим операционный автомат АЛУ. Согласно подразд.2.1, множество всех слов этого автомата совпадает с множеством слов, перечисленных в табл.2.6, если слову RG1 присвоить тип IL, , а слову МП – тип L.

1. Внутренними словами являются RG , RG1, RG2, RG3, RG4, MP, CT, CT1, ПП, поэтому необходимы 8 регистров с соответствующими наименованиями и длиной.

2. Входными словами являются RG , RG1, ПП, поэтому необходимы три входа d₁, d₂, d₃.

3. Выходными словами являются RG и ПП, поэтому необходимы два выхода r₁ и r₂.

4. По табл.2.7 находим списки микроопераций соответствующих каждому регистру.

5. В списке микроопераций, относящихся к RG, можно выделить группу микроопераций установки {y₉,y₁₅, y₂₂}, группу микроопераций передачи {y₂, y₂₁, y₃₀, y₃₅}, группу микроопераций сдвига {y₁₂,y₁₇, y₂₄}, группу микроопераций суммирования {y₄,y₅, y₁₄} на накапливающем сумматоре (причем для микроопераций y₅ и y₁₄ используется перенос в младший разряд), микрооперацию инвертирования y₂₃ и комбинированную микрооперацию y₃ инверсии и сложения с единицей в младшем разряде, что реализуется переносом в младший разряд сумматора. Таким образом, RG является комбинированным операционным элементом. В нем должен быть вход для передачи чисел в регистр, вход накапливающего сумматора и вход переноса в младший разряде сумматора.

Для RG1 используются микрооперации передачи y₃₁, y₃₂, y_3б и микрооперация инвертирования y₇ .Следовательно, этот операционный элемент является просто регистром.

Д ля RG2 используются микрооперации сдвига y₁₁ и y₂₀, а также микрооперации установки y₁₉, y₂₆ и микрооперации передачи y₈ и y₁₆ . По этой причине RG2 является реверсивным сдвигающим регистром

Для RG3 используется микрооперация установки y₂₇ и микрооперация передачи y₃₄. Следовательно, RG3 - просто регистр.

Для RG4 используется всего лишь одна микрооперация передачи y₂₈, в силу чего RG4 так же является просто регистром.

Для МР используется только две микрооперации установки y₁, y_25. По этой причине MP является одноразрядным регистром.

Для СТ используются две микрооперации установки y₁₀, y₁₈ , и микрооперация счета у₁₃, благодаря чему операционный элемент CT является вычитающим счетчиком.

Для CT1 используется микрооперация установки y₂₉ и микрооперация счета y₃₃. Таким образом, СТ1 является суммирующим счетчиком.

Для ПП используется всего одна микрооперация установки y₆. Следовательно, ПП является одноразрядным регистром.

6. Цепи осведомительных сигналов находятся с помощью табл. 2.8

После соединения операционных элементов соответствующими ши­нами и разметки управляющих и осведомительных сигналов получаем для АЛУ структурную схему операционного автомата с закрепленными микрооперациями (рис.2.27).

2.5. Синтез операционного автомата с общими микрооперациями.

Операционный автомат c общими микрооперациями имеет структурную схему, изображенную на рис.2.28. Для вычисления любого двоичного значения _m (S_B1 , S_B2 ,…S_Bk ) в нём используется одна комбинационная схема КС, равнодоступная по отношению к регистрам S₁, S₂,….S_h . Операнды, участвующие в микрооперации, поступают на вход КС по шинам А₁, А₂. Для выборки слов на вину А₁ используются управляющие сигналы а₁, а₂ ..... а_n. а для выборки слов на шину А₂ - сигналы b₁, b₂,….,b_n Сигнал а_j инициирует передачу A₁:=S_i, сигнал b_j - передачу A₂:=-S_j. Схема КС настраивается на

выполнение преобразования Z:= _m (A₁ , A₂) управляющим сигналом _m, m=1,2,…,М.

Вычисленное значение Z может быть занесено в любой регистр S₁, S₂,….S_N. Загрузка результата Z в регистр S инициируется управляющим сигналом C . Регистр используется для предотвращения критических гонок в операционном автомате. Если все регистры S₁, S₂,….S_N состоят из двухступенчатых синхронных триггеров, необходимость в регистре Z отпадает.

Комбинационная схема автомата служит для выполнения набора микроопераций и вычисления набора осведомительных сигналов, необходимых для реализации заданного списка алгоритмов. Состав микроопераций и осведомительных сигналов определяет структуру КС.

В структурной схеме (рис.2.28) для передачи операндов используются шины А₁ и А₂, к которым регистры S₁, S₂,….S_N подключаются о помощью 2N управляемых шин, инициируемых c помощью 2N управляющих сигналов a₁, a₂,….a_N , b₁, b₂,….b_N .Если для экономии оборудования подключать регистры к шинам A1 , A₂ с помощью меньшего числа управляющих шин, получится операционный автомат с частично закрепленными микрооперациями.

Микрооперации выборки слов на шины, преобразования слов в КС и загрузки результатов в регистры называют операторами в отличие от микроопераций y₁, y₂,….y_m, используемых в микропрограмме. Таким образом, каждая микрооперация y_m в операционном автомате c общими микрооперациями представляется последовательностью операторов. Логические условия обыкновенно предоставляются в виде (Z) , где - булева функция, аргументами которой являются двоичные переменные слова Z.

Для того чтобы результат каждой микрооперации y₁, y₂,….y_m можно было поместить в любой из регистров S₁, S₂,….S_N, все эти регистры должны иметь одинаковый формат, равный максимальному формату внутреннего слова, используемого в микропрограммах функции f₁, f₂,….f_{q .} Каждое внутреннее слово, использованное в микропрограммах этих функций, помещается тогда в подрегистр соответствующего формата какого-либо из регистров S₁, S₂,….S_N. Обычно считается, что младший разряд подрегистра совпадает с младшим разрядом соответствующего регистра. При реализации каждой микропрограммы операционным автоматом с общими микрооперациями все внутренние слова микропрограммы закрепляются за определенными регистрами из множества S={S₁, S₂,….S_N }. По этой причине в процессе проектирования операционного автомата с общими микрооперациями можно регистры S₁, S₂,….S_N отождествлять с подрегистрами соответствующего формата, предназначенными для хранения закрепленных за ними внутренних слов микропрограммы.

Процесс синтеза операционного автомата с общими микрооперациями распадается на несколько этапов.

1. Внутренним словам S₁, S₂,….S_N (тип L) ставятся в соответствие регистры S₁, S₂,….S_N с длинами n₁, n₂,….n_N равными длинам слов.

Согласно подразд.2.1, в операционном автомате АЛУ внутренними словами являются RG(0:16), RG1(0:15) , RG2(0:16), RG3(0:15), RG4(0:15), CT(1:4), CT1(1:15) ,MP ,ПП, поэтому для их хранения необходимы 9 регистров соответствующего формата.

2. Операнды S₁, S₂,….S_N совмещаются по младшим разрядам c шинами ,А₁ , А₂. Количество разрядов в слове А_i i=1, 2, определяется максимальным числом разрядов в слове из множества S= {S₁, S₂,….S_N}.

В рассматриваемом примере слова A₁ , А₂ должны иметь формат А₁(0:16) и A₂(0:16).

3. Для каждой микрооперации y_m из полного списка Y микроопераций, реализуемых операционным автоматом, находятся все операторы, составляющие эту операцию.

Нахождение операторов сводится к построению таблицы типа табл.2.9, в которой указаны операторы, соответствующие микрооперациям, перечисленным в табл.2.7. При этом считается, что слова представлены в монофазном коде; неопределяемое преобразование A₁ , А₂ реализуемое комбинационной схемой, порождает значение Z=0; младший разряд слова Z соответствует младшим разрядам слов S₁, S₂,….S_N в рассматриваемом примере слов RG, RG1, RG2, RG3, RG4, СT, СT1, MP, ПП). Разделение микроопераций на совокупность операторов, соответствующих структуре операционного автомата с общими микрооперациями, выполняется эвристически. При построении операторов необходимо учитывать соответствие между разрядами внутренних слов S₁, S₂,….S_N и вспомогательных слов А₁, А₂,….Z, а также минимизировать число операторов, посредством которых описывается процесс выполнения микроопераций y_m Y. С целью унификации операторов изменена форма микроопераций y₂ , y₈, y₁₆ , обеспечивающих передачу слова со сдвигом на один разряд влево. В табл.2.9 эти микрооперации предоставлены оператором сдвига Z:=L1(A₂.0) . По той же причине в табл.2.9 микрооперации , y₂₁ , y₃₆, передачи слова со сдвигом на один разряд вправо представлены оператором сдвига Z:=R1(0.A₂(1:16)). Для слова Z. запятая считается фиксированной после младшего разряда.

Табл.2.9 содержит в себе список операторов, необходимых для реализации микроопераций из Y в автомате с общими микрооперациями. По этой таблице составляется табл.2.10. В ней перечислены операторы (микрооперации), выполняемые соответствующими подсхемами этого автомата. В таблицу заносятся только попарно различные операторы, которым ставятся в соответствие управляющие сигналы a_i , b_j, _m , C_k.

4. Каждая микрооперация y_m Y кодируется набором управляющих сигналов a_i , b_j, _m , C_k. , под воздействием которых она выполняется.

Наборы сигналов определяются по табл.2.9, 2.10 и представляются в виде табл.2.11.

5. Строятся обобщенные операторы. Микрооперации S_a := _m(S_a1, S_a2,….S_ap) и S_B := _m(S_B1, S_B2,….S_pq), считаются эквивалентными, когда операторы содержат одну и ту же функции _m .

Для минимизации затрат оборудования в комбинационной схеме, реализующей оператором{ _m}, множество микроопераций (операторов) { _m } разбивается на классы K₁, K₂,…K_j эквивалентных микроопераций.

Затем для каждого класса эквивалентных микроопераций cтроится общий оператор

S_:=B_a1*B_a2*….B_an

где *- знаки двоичных операций; B_a1*B_a2*….B_an - вспомогательные переменные, принимающие различные значения при выполнении микроопераций { _m}

Если класс эквивалентных микроопераций состоит из единственного оператора, то этот оператор совпадает с обобщенным оператором.

В рассматриваемом примере микрооперации _{1, 2,… 18} бразуют следующие классы эквивалентности (см. табл.2.10):

Классам K₁-K₈ соответствует обобщенные операторы

1) Z:=L1(A₂*B₁);B1=7A₁ (0) при ₁₃ =1 и В₁=0 при ₁₃=0;

2) Z:=В₂+В₃+В₄

B4=1 при ₂ =1, ₄ =1, ₅ =1, ₁₁ =1 и B₄ =0 в остальных случаях;

3) Z:=A₂;

4) Z:=15₁₀;

5) Z:=R1(B₅,A₂(1:16); B₅=(A₁₆) при ₈ =1 и B₅=0 при ₈ =0;

6) Z:=1100..00;

7) Z:=2^16-k ₁₀

8) Z:= 2^15-k ₁₀

При построении обобщенного оператора 1 поле А₂(1:16) cлово А₂ , участвующее в микрооперации сдвига ₁₃, заменено словом A_2, поскольку при этом содержание микроопераций ₁₃ и соответственно y₂₀ (табл.2.9) не изменится, а обобщенный оператор упрощается.

6. Строится структурная схема автомата. При этом слова, обобщенные операторы, операторы и логические условия интерпретируются операционными элементами точно так же, как и при построении структурной схемы операционного автомата с закрепленными микрооперациями. Структурная схема операционного автомата АЛУ с общими микрооперациями приведена на рис.2.28. При ее составлении использованы описания слов, приведенные в табл.2.6, список операторов, обеспечивающих выборку операндов и загрузку результатов, из табл.2.10, приведенные выше обобщенные операторы. Слово 7А₁(0) при вычислении переменной В берется с шины А₁ через одноразрядный инвертор. Список логических условий из табл.2.8 при составлении схемы, изображенной на рис.2.29 не использовался. Для вычисления этих условий возможны два способа. В первом из них входы комбинационных схем, реализующих функции ₁, ₂,…, _L, подключаются к выходам соответствующих разрядов регистра Z. Это позволяет использовать одну комбинационную схему с функцией  при вычислении нескольких эквивалентных условий. Поскольку в каждом такте вычисляются значения только тех условий, которые зависят от результата текущей микрооперации, остальные условия могут быть вычислены лишь в следующих тактах путем передачи на регистр Z соответствующих слов S₁,S₂ ,…..S_N . По этой причине для выполнения перехода по логическим условиям, связанным со словами, отличными от результата текущей микрооперации, в микропрограмму необходимо включать дополнительные операторы, обеспечивающие передачу соответствующих слов на регистр Z .

В результате увеличивается время выполнения микропрограммы и возрастают затраты на оборудование в управляющем автомате. При вычислении условий по второму способу функции ₁, ₂,…, _L, как и в операционном автомате с закрепленными микрооперациями, закрепляются за соответствующими регистрами S₁,S₂ ,…..S_N. Это приводит к частичному закреплению микроопераций в операционном автомате.

В начале каждого такта автоматного времени в регистр Z должен быть записан нуль.

Для некоторых типов микропрограмм можно повысить быстродействие автомата с общими микрооперациями специальной организацией комбинационной схемы (см.[I],IM - автоматы). Применительно к рассматриваемому случаю этот метод не дает сколько-нибудь существенного увеличения быстродействия автомата.