I.3. Процессор как операционное устройство
Поскольку назначением процессора является выполнение конечного набора операций F, предписанного системой команд, и операций связанных с формированием адресов команд и операндов, загрузкой в процессор команд и операндов, записью результатов операций, то процессор является операционным устройством. Множество D входных слов для него составляют команды, операнды и пусковой адрес программы. Множество R выходных слов составляют адреса команд и операндов, результаты операций и сигналы, управляющие ОП и устройствами ввода-вывода (УВВ). Коды операций в командах и управляющие сигналы, поступающие с пульта управления, составляют множество управляющих сигналов g . Как и всякое операционное устройство, процессор можно представить в виде композиции операционного и управляющего автоматов (рис. 1.1).
О
бычно
в процессоре выделяют устройство, в
котором выполняются все основные
(арифметические и логические) операции.
Это устройство называют арифметическо-логическим
устройством (АЛУ). Если все основные
операции выполняются за один такт (это
имеет место в большинстве современных
микропроцессоров), АЛУ является частью
операционного автомата процессора;
если же некоторые или все основные
операции выполняются алгоритмически
за много тактов, АЛУ имеет собственное
устройство управления. Процессор в этом
случае представляется в виде композиции
АЛУ и устройства центрального управления
(УЦУ) (рис.1.2).
УЦУ здесь выбирает очередную команду, проверяет возможность ее выполнения, выбирает операнды и передает их в АЛУ, запускает АЛУ на выполнение операции, предписанной кодом операции, записывает результат основной операции, выполняет операции остальных типов, за исключением, быть может, операции ввода-вывода, инициирует операции ввода-вывода, вычисляет адрес следующей команды и загружает ее в процессор.
Таким образом, АЛУ и УЦУ являются операционным устройствами. Каждое из этих устройств можно представить композицией операционного и управляющего автоматов в виде рис.1.1.
1.4. Минимальный набор операций алу
Пусть P1-Рg - заданные функции, и процессор специализированной ЭВМ предназначен для последовательного вычисления трех функций
с
непрерывным повторением циклов
вычисления. Множество операций пусть
содержит P1
и может содержать сложение, умножение,
деление, сдвиги числа, инвертирование
знака абсолютной величины числа.
Для определенности будем считать, что P1(x)=ex и
Алгоритм работы процессора можно представить тогда в виде рис.1.З. Алгоритм вычисления функций F1, F2, и F3, можно выразить через основные операции ЭВМ. При этом нужно учесть предположения, сделанные, относительно множества основных операций, и воспользоваться каким-либо символом для обозначения операции присваивания значений переменным. В этих и во всех последующих алгоритмах будем для этой цели использовать символ :=.
Алгоритм вычисления функции F1 приведен на рис. 1.4.
Для вычисления функции F2 можно воспользоваться степенным рядом [2]
где n=0, 1, 2,... Этот ряд сходится при любом значении X . Сумму ряда удобно находить c помощью рекуррентных соотношений. Общий член ряда an выражается в данном случае через предыдущий член ряда an-1 с помощью равенства
При вычислении в машинах с фиксированной запятой можно считать до тех пор, пока член ряда не станет машинным нулем. Алгоритм вычисления F2 представляется тогда в виде рис.1.5, где в вершинах 2 и 3 производится вычисление аргумента, в вершинах 4, 5, 6 присваиваются начальные значения переменным, в вершинах 7-13 происходит вычисление очередного члена ряда, в вершине 14 производится проверка условия окончания вычислительного процесса, в вершинах 15 и 16 изменяются параметры цикла.
Алгоритм вычисления функции F3 приведен на рис 1.6. Из рис 1.4-1.6 легко находим, что в данном частном случае минимальный набор операций АЛУ должен содержать сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление функции eх, выделение абсолютной величины числа, умножение на (-1), которое сводится к инвертированию знака числа. Для ЭВМ, работающих с числами, у которых запятая фиксирована перед старшим разрядом, в этот список нужно также включить операцию умножения на два, так как двойка является целым числом. Эта операция сводится к проверке старшего разряда множимого на нуль, и, если это условие выполнено, к сдвигу дробной части числа на один разряд влево, если условие не выполнено, то умножение невозможно, так как происходит переполнение разрядной сетки произведением.