2.8. Оценка времени реализации алгоритма

Вычисление верхней границы времени решения задачи в машине с синхронным управлением и постоянной длительностью такта проиллюстрируем на примере одноадресной системы команд без признака засылки. Для АЛУ при этом рассмотрим и случай с закрепленными, и случай с общими микрооперациями. Операционный автомат УЦУ в обоих случаях будем считать с закрепленными микрооперациями. Процесс вычисления сводится к следующему.

I. По микропрограммам основных операций подсчитываются количества тактов n_i , необходимых для выполнения микропрограмм. Если длительность выполнения микропрограмм зависит от значений операндов, то вычисляются максимальные величины.

При подсчете числа тактов считается, что прохождение операторной вершины микропрограммы требует одного такта, а проход условной вершины производится без временных затрат.

Для операционного автомата с закрепленными микрооперациями значение n_i находим непосредственно по рис. 2.1-2.7 и рис.2.9. Для операционного автомата c общими микрооперациями при этих вычислениях на рис. 2.3, 2.4 и 2.9 каждая вершина, содержащая q совместимых между собой микроопераций, должна быть заменена последовательностью из q операторных вершин, каждая из которых содержит по одной микрооперации. Результаты этих расчетов сведены в табл. 2.19.

Таблица 2.19

При подсчете числа тактов в операции умножения (рис. 2.3) учитывалось, что цикл, состоящий из вершин 4-7, повторяется 15 раз. Аналогичным образом, 16 раз повторяется цикл, состоящий из вершин 8-12 в микропрограмме деления (рис.2.4).

В микропрограмму вычисления функции е^х (рис. 2.9) в качестве составных частей входят микропрограммы более простых операций, для которых количество необходимых тактов имеется в табл.2.19. Поскольку оценка количества членов степенного ряда, необходимых для обеспечения требуемой точности вычислений, выходит за рамки данной работы, в прикидочных расчетах количество циклов по добавление очередного члена ряда примем равным пяти. Для микропрограммы на рис. 2.9 это означает, что вершины 3-10 будут пройдены 6 раз, а вершины 11 – 14 - 5 раз.

2. Пусть Т - такт, Т_оп – время обращения к ОП. Будем считать, что в Т_оп при чтении входит передача адреса в ОП, возбуждение сигнала ЧТ и собственно время чтения; а при записи - передача адреса и числа в СП, возбуждение сигнала ЗП и собственно время записи.

Из рис.2.11 находим тогда, что время выборки нульадресной (однобайтной) команды составляет 2Т+Т_0П, а время выборки одноадресной (двухбайтной) команды составляет ЗТ+2Т_оп. На выборку (загрузку) операнда из ОП затрачивается время 4Т + 2Т_оп, а на запись числа - время 2Т_oп. На ввод числа затрачивается время 2Т + 2T_оп, на вывод – время 6Т+ 2T_оп. Переходы УП и БП требуют по одному такту. Полное время, затрачиваемое на выполнение каждой операции, складывается из времени выборки команды, времени выборки операнда (для одноадресных команд основных операций) и времени выполнения собственно операции. Для основных операций дополнительно добавляется время на возбуждение сигнала АЛУ:=1 (рис. 2.11) и время Т (а для e^х – 2Т) для установки значения признака микропрограммы MP (рис. 2.10).

С учетом табл. 2.19 все это позволяет вычислить полное время Т_i, затрачиваемое на выполнение каждой i-й операции. Результаты вычислений сведены в табл.2.20.

3. По программе работы процессора (подразд. 1.5) подсчитывается количество раз m_i, которое используется каждая операция за время одного цикла работы алгоритм. При этом, как и при оценке време­ни вычисления функции е^х, считаем, что в каждом цикле работы процессора для получения требуемой точности функции F₂ используется 5 циклов в алгоритме (рис 1.5), т.е. в программе команды 18-31 вы­полняются 6 раз, а команды 32-37 – 5 раз. Результат этих вычислений сведены в табл. 2.21.

4. По формуле

подсчитывается время одного цикла решения задачи. Сомножителями в каждом слагаемом здесь берутся элементы одноименных строк в табл. 2.20 и 2.21.

Таблица 2.21

Д ля АЛУ с закрепленными микрооперациями получим

Т_{ц max} = 2 379 T + 504 Т_оп.

Для АЛУ с общими микрооперациями получим

Т_{ц max} = 3661Т + 504 Т_оп .

В рассмотренной специализированной ЭВМ реализован полностью последовательный принцип выполнения операций, при котором следующая команда выбирается из ОП лишь после того, как завершено выполнение предыдущей. В этом случае увеличение быстродействия ЭВМ возможно только за счет, уменьшения Т и Т_оп. Переход к выборке следующей команды до окончания обработки текущей открывает дополнительную возможность увеличения быстродействия ЭВМ.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЮЩИХ АВТОМАТОВ ПРОЦЕССОРА