37. Электроемкость уединенного проводника.

Электроемкость характеризует способность проводников или системы из нескольких проводников накапливать электрические заряды, а следовательно, и электроэнергию, которая в дальнейшем может быть использована, например, при фотосъемке (вспышка) и т.д.

Различают электроемкость уединенного проводника, системы проводников (в частности, конденсаторов).

Уединенным называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.

Электроемкость уединенного проводника — физическая величина, равная отношению электрического заряда уединенного проводника к его потенциалу

В СИ единицей электроемкости является фарад (Ф).

1 Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Поскольку 1 Ф очень большая единица емкости, применяют дольные единицы: 1 пФ (пикофарад) = 10^-12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10^-9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10^-6 Ф и т.д.

Электроемкость проводника не зависит от рода вещества и заряда, но зависит от его формы и размеров, а также от наличия вблизи других проводников или диэлектриков. Действительно, приблизим к заряженному шару, соединенному с электрометром, незаряженную палочку. Он покажет уменьшение потенциала шара. Заряд q шара не изменился, следовательно, увеличилась емкость. Это объясняется тем, что все проводники, расположенные вблизи заряженного проводника, электризуются через влияние в поле его заряда и более близкие к нему индуцированные заряды противоположного знака ослабляют поле заряда q.

38. Конденсаторы и их соединение.

Величина С, равная отношению заряда q уединенного про­водника к его потенциалу ф, называется электрической емко­стью этого проводника Электрическая емкость уединенного проводника чис­ленно равна заряду, который нужно сообщить этому проводни­ку для того, чтобы изменить его потенциал на единицу. Она за­висит от формы и размеров проводника и от диэлектрических свойств окружающей среды.  Система из двух проводников, равномерно заряженных равными по абсолютной величине и противоположными по знаку зарядами, называетсяконденсатором, если форма и расположение проводников таковы, что создаваемое ими элек­тростатическое поле локализовано в ограниченной области пространства. Емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, выражается формулой где е — относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами. Эти формулы справедливы лишь при малыхd когда можно пре­небречь нарушением однородности электростатического поля у краев обкладок конденсатора. Сферический конденсатор состоит из двух концентри­ческих металлических обкладок А и В сферической формы, ра­диусы которых равны r₁ и г₂ Поле заряженной сферы существует

39. Энергия системы зарядов. Энергия заряженного проводника.

40. Энергия заряженного конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.

Если на обкладках конденсатора электроемкостью С находятся электрические заряды +q и -q, то согласно формуле (20.1) напряжение между обкладками конденсатора равно

В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0.

Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно

Для работы А, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь:

Следовательно, потенциальная энергия Wp конденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна

Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.

Если к пластинам заряженного конденсатора присоединить лампочку, то она вспыхнет, а конденсатор разрядится, и электростатическое поле между его пластинами исчезнет. Следовательно, электростатическое поле конденсатора обладает энергией, которая и превратилась в световую.

Рассчитаем энергию заряженного конденсатора, заряд которого q, напряжение на конденсаторе U, емкость С.

В процессе разрядки конденсатора разность потенциалов между обкладками равномерно убывает от U до нуля, среднее же значение разности потенциалов равно

Тогда работа A, совершаемая электрическим полем при разряде конденсатора,

а энергия, которой обладает заряженный конденсатор, равна этой работе.

Этой энергией обладает электростатическое поле конденсатора. Выразим ее через характеристики поля. Подставив в формулу

выражение

а также U = Ed, имеем

Энергия однородного поля пропорциональна объему, занимаемому полем. В связи с этим говорят об энергии единицы объема поля (объемной плотности энергии — W_e).

В СИ единицей объемной плотности энергии является джоуль на кубический метр (Дж/м³).

Тогда

Полученная формула справедлива не только для однородного электростатического поля, но и для любого другого электростатического поля, а также и для переменного электрического поля.