32. Электрическое поле, напряженность поля. Принцип суперпозиции.

Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющее собой векторное поле[1], существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, вэлектромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела[

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы   действующей на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда  :

.

Из этого определения видно, почему напряженность электрического поля иногда называется силовой характеристикой электрического поля (действительно, всё отличие от вектора силы, действующей на заряженную частицу, только в постоянном[1] множителе).

В каждой точке пространства в данный момент времени существует свое значение вектора   (вообще говоря - разное[2] в разных точках пространства), таким образом,   - это векторное поле. Формально это выражается в записи

представляющей напряженность электрического поля как функцию пространственных координат (и времени, т.к.   может меняться со временем). Это поле вместе с полем вектора магнитной индукции представляет собой электромагнитное поле[3], и законы, которым оно подчиняется, есть предмет электродинамики.

Напряжённость электрического поля в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах на метр [В/м] или в ньютонах на кулон [Н/Кл]

При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Любое сложное движение можно разделить на два и более простых.

33. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.

Итак, на примерах мы показали, что, если силовые линии однородного электрического поля напряженностью   пронизывают некоторую площадку S, то поток вектора напряженности (раньше мы называли число силовых линий через площадку) будет определяться формулой:

где E_n – произведение вектора   на нормаль   к данной площадке (рис. 2.5).

  Рис. 2.5

       Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности Ф_Е через эту поверхность.

       В векторной форме можно записать   – скалярное произведение двух векторов, где вектор  .

       Таким образом, поток вектора   есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным.

       Рассмотрим примеры, изображенные на рисунках 2.6 и 2.7.

       Для рисунка 2.6 – поверхность А₁ окружает положительный заряд и поток здесь направлен наружу, т.е.   Поверхность А₂ – окружает отрицательный заряд, здесь   и направлен внутрь. Общий поток через поверхность А равен нулю.

       Для рисунка 2.7 – поток будет не равен нулю, если суммарный заряд внутри поверхности не равен нулю. Для этой конфигурации поток через поверхность А отрицательный (подсчитайте число силовых линий).

       Таким образом, поток вектора напряженности зависит от заряда. В этом смысл теоремы Остроградского-Гаусса

каждый из интегралов, который стоит под знаком суммы, равен Qi/ε0. Значит,  (2)  Формула (2) выражает теорему Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε0. Эта теорема получена математически для векторного поля произвольной природы русским математиком М.В.Остроградским (1801—1862), а затем независимо от него применительно к электростатическому полю — К. Гауссом.