III Международная олимпиада по Математике. Логика. Задания олимпиады 15

= = =

1. Задания

1 – 2 класс

Задание 1. Отгадай слово.

По данным определениям отгадай математический термин или понятие, которое является многозначным словом.

1. Несгораемая, кругленькая, контрольная …

2. Выигрышный, городской, однозначный …

3. Весёлое, логическое, общеупотребительное …

4. Заднее, случайное, целое …

5. Логическая, шахматная, заковыристая…

Задание 2. Во всем есть логика.

Выполни задания.

1. Вика захотела купить новую сумочку. Она отправилась в магазин «Сумки и сумочки». Угодить капризной девочке весьма сложно: она по очереди пересмотрела все имеющиеся сумочки, возвращая их на витрину в произвольном порядке. Вот так выглядела витрина до и после прихода Вики. Какую сумочку купила девочка?

2. Аня рисует иллюстрации к детской книжке «Вперёд на всех парах». Когда её попросили сделать две одинаковые друг другу картинки, Аня точно скопировала одну из иллюстраций. Но после этого она, к сожалению, уронила стопку картинок, и они перепутались. Помоги найти Ане пару одинаковых картинок.

Задание 3. Составь рассказ.

Расставь приведенные ниже выражения в надлежащем порядке так, чтобы у тебя получился рассказ. Ответ представь в виде цифр через запятую.

1. Расставь выражения в порядке следования друг за другом:

1. Уже не доносится запах дыма сельских печей.

2. Я отплываю в тумане.

3. На рассвете я просыпаюсь.

4. Я беру вёсла и иду к реке.

5. Остаётся только безмолвие воды.

2. Расставь выражения в порядке следования друг за другом:

1. Стоимость проезда на метро возрастает в два раза.

2. Лене покупают новый велосипед.

3. Лена ездит в художественную школу на метро.

4. Лена выходит из дома в три часа дня.

5. Лена выходит из дома в половине четвёртого дня.

Задание 4. Логические задачи.

Реши задачи. К задачам не забудь указать решение и свои комментарии.

1. Какая мышь получится на выходе из этой комбинации волшебных коробок, если на красном входе будет белая мышь, на синем – серая, а на жёлтом – снова белая?

Условия действия каждой волшебной коробки:

1. Из первой волшебной коробки выбегает белая мышь, если в оба её входа одновременно вбегут белые мыши.

2. Из второй волшебной коробки выбегает белая мышь, если хотя бы в один из её входов вбежит белая мышь.

3. В третьей волшебной коробке белая мышь обращается в серую, а серая, наоборот, в белую.

2. На фотографии Барби, Джек, Альма, Рекс и Том. Джек больше Рекса и меньше Барби, с которой он сидит рядом. Альма больше Рекса, Джека и Барби, но она не самая большая. Кто где сидит (слева направо)?

3. Эти четыре круга показывают горку, которая делает петли, изгибается, переворачивается, а ещё по ней можно ехать задом наперёд. Какой буквой обозначены горки, которые изгибаются, делают петли и переворачиваются, но на них нельзя ехать задом наперёд?

Задание 5. Путаница в «чернильнице».

В магазине канцелярских товаров «Чернильница» перепутали все штампы и образцы оттисков. Помоги подобрать каждому штампу соответствующие оттиски и навести в магазине порядок. Ответ представь в виде: цифра – буква.

Задание 6. Цветочный сад.

Реши задачу. К задаче не забудь указать решение и свои комментарии.

Девочка посадила множество цветов и затем уехала на море. Вернувшись из путешествия, она обнаружила клумбы, находящиеся в полном беспорядке. Плюс ко всему, полевые мыши забрались внутрь сада и кое-что погрызли.

Помоги горе-садоводу восстановить сад в первозданном виде, учитывая приведённые ниже условия.

1. Георгины и маки занимают меньшее число клумб, чем все остальные цветы, вместе взятые.

2. Клумб с ромашками на две больше, чем с нарциссами, а клумб с георгинами на две больше, чем с ромашками.

3. Клумб с георгинами на четыре больше, чем с нарциссами.

4. Клумб с розами не так много, как клумб с пионами.

5. А клумб с маками на одну меньше, чем с георгинами.

6. Девочка не очень любит нарциссы, поэтому она засадила ими только одну клумбу.

Задание 7. «Как это было…»

Надеемся, что после выполнения всех заданий тебя переполняют эмоции, чувства, у тебя отличное настроение от проделанной работы, тебе хочется поделиться с остальными участниками и рассказать «Как это было...»

Ответь на предложенные вопросы.

1. Какое у тебя настроение после выполнения всех заданий?

2. За что ты можешь себя похвалить?

3. Что было самым трудным, и как ты преодолевал трудности?

Постарайся, чтобы ответы на вопросы было интересно прочитать и другим участникам. Ответы ты можешь написать в любом жанре. Это может быть рассказ, заметка, сказка, стихотворение и др.

Критерии оценивания:

• Рефлексия не предоставлена – 0 баллов

• Рефлексия выполнена для данного конкурса и представляет собой формальные ответы на вопросы, не связанные между собой – 1 балл

• Рефлексия выполнена для данного конкурса и представляет собой авторские развернутые ответы на вопросы – 2 балла.

=========

3 – 5 класс

Задание 1. Отгадай слово.

По данным определениям отгадай математический термин или понятие, которое является многозначным словом.

1. Жизненный, морской, железнодорожный…

2. Турнирная, заполненная, электронная …

3. Первый, овощной, бесконечный …

4. Красный, тихий, плоский…

5. Личный, дурной, сложный …

Задание 2. Во всем есть логика.

Выполни задания.

1. Вика захотела купить новую сумочку. Она отправилась в магазин «Сумки и сумочки». Угодить капризной девочке весьма сложно: она по очереди пересмотрела все имеющиеся сумочки, возвращая их на витрину в произвольном порядке. Вот так выглядела витрина до и после прихода Вики. Какую сумочку купила девочка?

2. Аня рисует иллюстрации к детской книжке «Вперёд на всех порах». Когда её попросила сделать две одинаковые друг другу картинки, Аня точно скопировала одну из иллюстраций. Но после этого она, к сожалению, уронила стопку картинок, и они перепутались. Помоги найти Ане пару одинаковых картинок.

Задание 3. Составь рассказ.

Расставь приведенные ниже выражения в надлежащем порядке так, чтобы у тебя получился рассказ. Ответ представь в виде цифр через запятую.

1. Расставь выражения в порядке следования друг за другом:

1. Стоимость проезда на метро возрастает в два раза.

2. Лене покупают новый велосипед.

3. Лена ездит в художественную школу на метро.

4. Лена выходит из дома в три часа дня.

5. Лена выходит из дома в половине четвёртого дня.

2. Расставь выражения в порядке следования друг за другом:

1. Если же подует ветер, лес обрушит на нас водопад золотисто-багряных листьев.

2. Уже холодные туманы по утрам застилают низины, долины речек и ручьев.

3. Листья пестрым мягким ковром устилают землю.

4. Однако к полудню солнышко всё ещё прогревает воздух, и тогда становится по-летнему тепло.

5. В лесу неповторимая тихая торжественная прелесть.

Задание 4. Логические задачи.

Реши задачи. К задачам не забудь указать решение и свои комментарии.

1. Пять свидетелей видели убегавшего с места преступления пирата. Вот как они его описывали:

Свидетель 1. Волосы тёмные, бородатый, нос небольшой, глаза маленькие, худое лицо, среднего роста, полный, голос низкий и страшный …

Свидетель 2. Рыжеволосый, бородатый, нос большой, круглые большие глаза, рябое широкое лицо, высокий, худой, говорил громко и чётко…

Свидетель 3. Тёмные волосы, небрит, большой нос, маленькие глаза, худое лицо, высокий, полный, говорит басом…

Свидетель 4. Лысый, чисто выбрит, большой нос, узкие глаза, полное лицо, невысокий, толстый, говорил шёпотом и заикался…

Свидетель 5. Рыжеволосый, небрит, маленький нос, большие глаза, квадратное лицо, высокий, полный, голос хриплый, говорил сквозь зубы…

Не прошло и часа, как пират был пойман и доставлен к капитану. Оказалось, что каждый из перепуганных свидетелей всё же назвал по меньшей мере две правильные приметы пирата. А один свидетель дал полное верное описание. Какой из свидетелей дал точное описание пирата?

2. Н е меняя формы креста, переставь костяшки так, чтобы по горизонтали и по вертикали оказалось одинаковое количество точек. Свой рисунок-ответ сфотографируй или отсканируй и вставь в Бланк ответов.

3. Каждый из этих кругов обозначает какое-нибудь занятие в парке. Буквы обозначают людей. Найди человека, который любит кататься с горки и на качелях, но при этом не любит кататься на карусели и валятся на траве?

Задание 5. Путаница в «чернильнице».

В магазине канцелярских товаров «Чернильница» перепутали все штампы и образцы оттисков. Помоги подобрать каждому штампу соответствующие оттиски и навести в магазине порядок. Ответ представь в виде: цифра – буква.

Задание 6. Грибники.

Реши задачу. К задаче не забудь указать решение и свои комментарии.

Четверо друзей – Вася, Олег, Лёня Мохов и Дима Воробушек, собрали по 10 грибов. Каждый из них собрал разное количество груздей, маслят, боровиков и подосиновиков, но не меньше одного и не больше четырёх грибов каждого вида.

Сколько и каких грибов собрал каждый грибник, если известно, что:

1. Вася собрал столько же груздей, сколько подосиновиков собрал Олег;

2. количество груздей, собранных Олегом, отличается от количества подосиновиков, собранных Димой;

3. Лёня собрал столько же груздей, сколько и Дима Воробушек;

4. Олег собрал четыре груздя;

5. количество боровиков, собранных Васей, отличается от количества маслят, собранных Моховым;

6. Дима нашёл два маслёнка;

7. Лёня собрал столько маслят, сколько боровиков собрал Дима;

8. у Мохова столько же подосиновиков, сколько маслят у Олега;

9. Дима Воробушек собрал столько же подосиновиков, сколько Вася боровиков;

10. Леня нашёл только один подосиновик.

Задание 7. «Как это было…»

Надеемся, что после выполнения всех заданий тебя переполняют эмоции, чувства, у тебя отличное настроение от проделанной работы, тебе хочется поделиться с остальными участниками и рассказать «Как это было...»

Ответь на предложенные вопросы.