Два режима движения жидкости. Гидравлические сопротивления

В 1883 году экспериментально английским ученым Рейнольдсом было подтверждено два режима движения жидкости.

1. Ламинарный (параллельный) называется движение, когда слои жидкости не перемешиваются.

2. Турбулентный (беспорядочный) – режим, при котором наблюдается беспорядочное движение и слои перемешиваются.

Основным критерием для определения режима движения жидкости служит безразмерный параметр Re – число Рейнольдса и определяется по формуле:

Re =

где ν – кинематическая вязкость см²/сек.

Число Рейнольдса, при котором ламинарный режим переходит в турбулентный называется критическим.

По исследованиям Рейнольдса Rl_кр = 2320, при Re < 2320 – движение жидкости происходит при ламинарном движении, а при Re > 2320 – турбулентный режим.

Скорость, соответствующую критическому числу Рейнольдса называется критической скоростью.

V_кр =

При безнапорном движении жидкости число Рейнольдса определяется по формуле:

Re =

Где R – гидравлический радиус.

Потери напора возникающие в трубопроводах, зависят от гидравлического сопротивления в трубопроводах.

Потери напора на трение обусловлены:

1. гидравлическим радиусом

2. длиной трубопровода

3. плотностью и вязкостью жидкости.

4. скоростью движения жидкости.

5. степенью шероховатости трубопровода

Потери напора (энергии) потока вызываются сопротивлениями двух видов:

1. сопротивлением по длине, обусловленное силами трения.

2. местными сопротивлениями

Потери напора по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

hge = λ

где l – длина участка трубы, d – внутренний диаметр трубопровода, ν – средняя скорость потока, λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения.

Местные потери напора определяются по формуле:

h_n =

ξ – коэффициент сопротивления потери местного напора в системе отопления составляют 40% в вентиляционных системах – 60-70% от потерь напора по длине.

Потери напора при ламинарном движении

h_e = - формула Пуазеля – Гагена

λ =

Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме обратно пропорционален числу Рейнольдса.

Потери напора при турбулентном режиме

Наблюдается вихреобразованние, частицы описывают сложенные траектории местные скорости меняются во времени даже при постоянном расходе.

Опытами установлено что закон распределения осредненных скоростей по сечению и потери напора зависит от диаметра труб, вязкости, шероховатости стенок труб.

Шероховатости стенок труб

Твердый стенки, ограничивающие поток жидкости, имеют шероховатость, которая характеризуется размером и формой различных неровностей и выступом на поверхности стенок. Это зависит от металла стенок и от обработки. Обычно с течением времени шероховатость стенок возрастает в результате коррозии, отложения осадков.

В гидравлике, в качестве основной характеристики шероховатости принята так называемая абсолютная шероховатость (R), которая представляет собой среднее значение указанных выступов и неровностей. Абсолютная шероховатость имеет размерность длины и чаще задается в мм.

Для характеристики влияния шероховатости на гидравлическое сопротивление иногда вводят понятия относительной шероховатости Ε, которая представляет собой отношение абсолютной шероховатости к некоторому линейному размеру, характеризующему поток например к d трубопровода. Относительная шероховатость является безразмерной величиной

E =

В некоторых случаях вводится понятия относительной гладкости. Это величина, обратно относительной шероховатости.

E' =

Экспериментально установлена сложная зависимость между шероховатостью стенок труб и характером течения жидкости, возможны два варианта механизма взаимодействия потока жидкости и стенок труб и характером течения жидкости возможны два варианта взаимодействия потока жидкости со стенками.

Значение абсолютной шероховатости меньше толщины пограничного ламинарного слоя.

Т.е. R < δ – такие трубы называют гидравлически гладкими.

2.

Значение абсолютной шероховатости больше толщины пограничного ламинарного слоя, т.е. R > δ. Такие трубы называются гидравлически шероховатыми.

Определение расчетных коэффициентов λ

1. Ламинарный режим движения

λ =

2. Турбулентный режим движения

При турбулентном режиме движения определяют 3 области гидравлического сопротивление:

а)₁ Шероховатость стенок трубопровода не оказывает влияние на определение расчетных коэффициентов. Формула Блазиуса:

λ = 0,3164:Re^0,25 при Re > 125000

б)₂ Стенки трубопровода влияют на расчетный коэффициент но внутри потока существует ламинарное ядро

λ = 0,343: ^0,125*Re^0.47

где R – шероховатость стенок вм при 0,367( )^1,56 < Re < 150

1и 2 области характеризуются скоростями δ < 1

в)₃ Турбулентный

λ = 0,11 ^0,25 при δ > 1

По формуле Альтиула. Справедливо для всех областей:

λ = 0,1(E + )^0,25

Исследования гидравлических сопротивлений течных трубопроводов были проведены в институте ВОДГЕО под руководством Ф.А.Шевелева в 30-е годы ХХ века.