Давление на дно сосуда

Полное давление на дно сосуда складывается из давления вертикального столба жидкости с площадью основания F и внешнего давление на эту площадь.

Q = (р_{0 +} γH)F

Где р_{0 –} давление на свободную поверхность жидкости.

Н – глубина (высота слоя жидкости в сосуде).

F – площадь дна сосуда.

С учетом действия атмосферного давления снизу на дно сосуда Q = Q_изб и определяется как разность сил давления сверху и снизу. В этом случае для открытого сосуда р₀ равно атмосферному давления и Р_изб = ( р_а + γН) F - р_а F = γНF.

Р_{изб =} γНF

Как видно из формулы, давление Р не зависит ни от формы, ни от объема сосуда. Если взять два сосуда, одни конически расширяющийся, а второй, конически суживающийся к верху, то Q при равных значениях высоты Н и площади дна F будет в обоих случаях одно и то же.

Это свойство жидкости называется гидростатическим парадоксом.

Центр давления

Известно, что любая сила характеризуется величиной, направлением действия и точкой приложения. Поэтому, чтобы иметь полное представление о суммарной силе гидростатического давление на фигуру, кроме её величины и направления необходимо знать точку приложения этой силы, называемую в гидравлике центром давления.

Т.о. центр давления – точка приложения силы полного гидростатического давления.

Положения центра давления при р₀ = р_атм зависит только от величины силы избыточного гидростатического давления. Центр давления находится ниже центра тяжести стенки.

Давление на цилиндрические поверхности

Полые тела с цилиндрическими поверхностями, к которым относятся трубы и резервуары имеют широкие применение в сантехнике.

Давление жидкости в трубах

Собственный вес перемещаемой в трубопроводах жидкости ввиду его малой величины в сравнении с давлением, под которым находится сама жидкость, обычно в расчетах не учитывается. На рис. А изображен отрезок трубы, заполненной жидкостью с избыточным единичным давлением Р_изб. Давление распределяется по всему внутреннему периметру сечения трубы и действует нормально к её поверхности, вызывают растягивающие напряжения в стенке трубы, стремясь разорвать её по образующей.

Разрежем мысленно трубу по сечению О-О и, отбросив её нижнюю часть, рассмотрим в том сечении действие силы давления жидкости R и усилий S в материале стенки трубы длинной l = 1и толщиной S.

Величину силы давления Р, действующей на площадь прямоугольника ширина которого равна внутреннему диаметру трубы d₀, а длина – единице определяем по формуле

Р = Р_изб * d₀

Величину внутренних растягивающих усилий в материале стенки трубы, возникающих под действием силы давления жидкости Р находим по формуле:

2S = 2f ς_p

Где ς_p - допускаемое напряжение в стенке трубы на растяжение;

f – площадь одной стенки, длина которой равна единице.

f = 1 x S = S

Откуда

2S = 2Sς_p

Но т.к. исходя из допускаемой прочности материала стенки трубы должно быть соблюдено условие P = 2S, то

Pd₀ = 2Sς_p

Из этого равенства находим минимальную толщину стенки трубы:

S =