Плавание тел. Закон Архимеда

Тело, погруженное в покоящуюся жидкость, испытывает со стороны жидкости только суммарное вертикальное давление. Оно определяется весом жидкости, заполняющей объем V и вытесненной плавающим телом, и направлено вертикально вверх. Это давление называется подъемной силой P_n, а точка d приложения его носит название центра давления (возоизмещения). Величина подъемной силы определяется выражением:

P_n = γ_жV

Плоскость, проходящая через сечение тела свободной поверхностью жидкости, называется плоскостью плаванья, а её касания поверхности тела называется ватерлинией.

Кроме того, на плавающее тело действует его сила тяжести в направлении вертикально вниз и равная

G = γ_t Vm

Где γ_t – обьемный вес тела, Vm – объем тела.

Точка с приложения силы G называется центром тяжести тела.

В зависимости от соотношения сил Pn и G могут быть три случая равновесия плавающего тела.

Возможное равновесие плавающего тела

	Соотношение подъемной силы и силы тяжести	Состояние плавания тела
1	Pn > G	Всплывает на поверхность жидкости
2	Pn < G	Тонет
3	Pn = G	Плавает в погруженном состоянии

При совпадении точек с и d тело не всплывает и не погружается на дно (3-й случай). В это случае его водоизмерение численно равно массе плавающего тела. Прямая линия, проходящая через центры водоизмещения называется осью плавания, которая для равновесия плавающего тела должна сохранять вертикальное положение.

Когда d (центра давления) расположена выше по вертикали точки с (центра тяжести тела) равновесия плавающего тела устойчивое; при обратном положении когда d располагается ниже точки с имеет место неустойчивое равновесие плавающего тела.

Теория плавания тел основана на законе Архимеда: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Силы давления жидкости на плоские поверхности, вертикальные, под углом и горизонту.

Как известно, гидростатическое давление в любой точке внутри жидкости распространяется во всех направлениях с одинаковой силой и перпендикулярно к любой площадке.

Внешнее давление ρ₀ действует равномерно на все точки жидкости независимо от глубины их погружения. Полное давление по вертикальному направлению (вектор 2 в т.А расположенной на глубине h) равно ρ_{0 +} gh. Такое же давление вектор 1 в т. А будет действовать и на вертикальную стенку.

При любой конфигурации плоской стенки, как вертикальной, так и наклонной сила полного давления жидкости равна произведению площади стенки F на величину гидростатического давления, приложенного к центру тяжести этой же стенки т.е. Q = (ρ_{0 +} γho) F, где F, - площадь стенки, F = H*В, где ho – глубина погружения центра тяжести стенки.

Если с противоположной стороны стенки действует атмосферное давление p_a, то сила избыточного давления Q_изб определяется как разность сил давления на стенку слева и справа.

Когда на жидкость и внешнюю сторону стенки действует атмосферное давление Q_изб, равное

Q_{изб =} γh_oF

Если плоская стенка, на которую действует жидкость, наклонена к горизонту под углом ά, то величина давления определяется по формуле:

Р_изб = р₀ + γlsinά

Где р₀ - давление на свободную поверхность жидкости

l – длина стенки