Закон Паскаля
Основное уравнения гидростатики:
P = p0 + γh
Показывает, что давление поверхности жидкости p0 передается в любую точку внутри жидкости без изменения.
Возьмем две произвольные точки А и Б, расположенные на глубине h1 и h2. Гидростатическое давление в этих точках соответственно будет равно
Pa = p0 + γh1 и Pb = p0 + γh2
Давление p0 одинаково для этих двух точек. Следовательно, давление p0 является одинаковым для всех точек объема жидкости. Стоит измениться давлению на свободной поверхности, как это отразится в любой точке жидкости, в этом заключается закон Паскаля:
Давление, приложенное к свободной поверхности жидкости в закрытом сосуде, передается внутрь жидкости по всей её точке без изменения.
На законе Паскаля основан принцип работы гидравлических прессов, гидроаккумуляторов, домкратов, подъемников.
Схема гидравлического пресса
Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся цилиндров, большого с площадью поршня ω2, вертикальных стоек и малого цилиндра с поршнем площадью ω1. Если на поверхность жидкости в малом цилиндре оказать давление через поршень с силой Р1, то она создаст под поршнем давление Рр Р1/ ω1, которое по закону Паскаля передастся на большой поршень. Очевидно, на поршень площадью а2 будет действовать сила давления P2 = рср ω2. Подставив в это выражение значение р1, получим Р2 = Р1 ω2/ ω1. Следовательно, на большой поршень через жидкость передается сила Р2, во столько раз большая силы давления ω2 больше площади ω1.
Вследствие трения в поршнях развиваемое усилие будет несколько меньше, что учитывается КПД пресса ŋ значение которого в среднем равно 0,8.
Задача 1
Определить глубину, на которой избыточное гидростатическое давление будет равно
1 кг/см2.
Дано: Решение:
Р
= 1 кг/см2 P
= γh,
h
=
γ
=
0,001 кг/см 3 h
=
Найти: h
Единицы измерения давления жидкости
т.к.
Р =
исходя
по физике из Си
[ ] = [Па]
В случае расчетов с применением технической системы единиц используют кгс/ см2 или атм (атмосферы) 1 ат = 98066,5
1,033 кгс/см2 = 101325
При малых давлениях, с которыми приходится иметь дело в отоплении вентиляции пользоваться технической атм неудобно, в этих случаях за сд. давление используют 1 кгс/м2.
р = γh = ρgh
h – высота столба жидкости
ρ – плотность в кг/м3
g – ускорение силы тяжести в точке измерения
Манометр
Основным элементом пружинного манометра, заключенного в корпусе 4, является изогнута тонкостенная трубка 1 из медных сплавов или из стали. Закрытый конец трубки с помощью деталей 5 и 7 переда механизма связан с указательной стрелкой 3 двигающейся по циферблату 2. Другой открытый конец трубки неподвижно прикреплен к штуцеру Е с ниппелем 9 для присоединения к пространству, в котором надо замереть давление. Жидкость, заполнив под давлением плоскую трубку через открытый её конец, заставит трубку несколько разогнуться. Открытый конец трубки отойдет от первоначального положения и через передаточный механизм повернет на шкале циферблата избыточное давление среды.
Основным элементом мембранного манометра является латунная или стальная пластинка (мембрана), загибается между двумя фланцами прибора и связанная передаточным зубчатым механизмом с указательной стрелкой. При давлении среды снизу мембрана выгибается вверх, воздействуя через передаточный механизм на стрелку и заставляя её поворачиваться на циферблате вправо. Этот прибор как пружинный манометр показывает избыточное давление.