Классификация трубопроводов

Рассмотрим методы расчета сетей, транспортирующих жидкие среды.

Простые – к простым трубопроводам относятся отдельные участки или отрезки сетей, в которых расход жидкости не меняется по длине (в отдельных случаях просто трубопровод может состоять из участков разного диаметра).

К сложным трубопроводам относятся сочетания участков сетей, в которых расход жидкости по длине перемещения. Отдельные участки (отрезки) труб в целях рационального распределения жидкости по потреблениям объединяются в сети.

По принципу роботы могут быть напорными и безнапорными. Кроме того, подразделяются на :

• тупиковые

• кольцевые

Недостатками тупиковых сетей являются:

а) неравномерность диаметров (сечений) по длине, так как в начальных участках, где расходы жидкости значительные диаметры трубопровода будут большими, чем в конце.

б) при выходе из строя трубопровода в каком-либо сечении все следующие за ним участки сети отключаются.

В зависимости от рода транспортирующей жидкости различают трубопроводы и сети: водопроводные, канализационные, газопроводы, нефтепроводы.

Основные формулы и таблицы для расчета трубопроводов

Рассмотрим длинный трубопровод. Потери напора по длине определяются по формуле:

he =

зная, что he/l = i, гидравлический уклон получим:

V = ,

Введем обозначение = с, тогда v = c

Формула Шези (по имени Франц, инженера, который впервые её предложил)

С – коэффициент Шези. С = [м^0,5/сек]

Так как Q = wv, то по формуле Шези Q = wc

Введем обозначение: К = wc , то получим Q = K

Основная формула, применяемая при расчете трубопроводов.

К – расходная характеристика или модуль расхода.

Расходная характеристика имеет размерность расхода и представляет собой расход жидкости в данном трубопроводе при гидравлическом уклоне равном единице.

Q = K → i = hge/l

hge = ²*l

Обозначим через А, получим формулу hge = А ²l,

где А – удельное сопротивление трубопровода.

При l = 1, Q = 1, получим hge = А, т.е. удельным сопротивлением называется напор необходимый для определения сопротивления на единицу длины трубопровода при пропуске единичного расхода.

На основании исследований института ВОДГЕО составлены «Таблицы для гидравлического расчета стольных труб»

В колонах для соответствующего диаметра при данном расходе даны скорость ν и значения 1000, т.е. потери напора на 1м длины, выраженные в мм водяного столба.

	d, мм
Q п/с		15	20	25	32	40	50

Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов. Расчет длинного простого трубопровода.

Длинный трубопровод – трубопровод, в котором местные потери напора составляют 5-10% потерь по длине. К ним относятся водопроводы, напорные коллекторы, нефтепроводы. Расчет потерь напора в них ведут без учета местных потерь напора или принимают в % отношение от потерь по длине.

Рассмотрим длинный трубопровод постоянного диаметра при установившемся истечении жидкости в атмосферу.

Плоскость сравнения

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2

Z_{1 +}

α – коррективы кинетической энергии – коэффициент Кориолиса.

Учитывая что = 0, Z_{1 -} = Н и пренебрегая за малостью местными сопротивлениями и скоростным напором, получим H = = hl = ξ * (формула Дарси), т.е распологаемый напор Н расходуется на преодоление сопротивлений по длине трубопровода. (Напор прироет кинетической энергией, передаваемый единице веса перекачиваемой жидкости).

Тогда исходя из формулы: hl = AlQ² → H = AlQ².

Гидравлический расчет простых трубопроводов заключается в отсекании одной из 3-х величин: Q (расхода), Н (напора) или d, при известных его длине, материале труб и конфигурации.

Расчет сложных трубопроводов (с последовательными соединением труб разного диаметра, параллельным соединением, простая разветвленная сеть или кольцевая сеть).

Рассмотрим последовательное соединение трубопроводов, при котором жидкость течет по трубам разного диаметра, уложенным в одну линию друг за другом.

При движении жидкости по такому трубопроводу расход на всех его участках постоянный, а полные потери напора для всего трубопровода раны сумме потерь напора в отдельных трубках, т.е.

Q₁ = Q₂ = Q₃….Q_n = Q.

Н = Н₁+ Н₂ + Н₃ + ……Fhn.

Преобразуем выражение при Н = AlQ², где А – удельное сопротивление трубопровода.

Тогда Н = Q^2, (A₁l₁ + A₂l₂ + A₃l₃+…A_nl_n)

Из уравнения следует, что гидравлический расчет трубопровода составленного из последовательно соединенных труб разного диаметра, при нахождении Н или Q будет аналогичен расчету простого трубопровода постоянного диметра. При известных Н или Q задача нахождение диаметров всех труб становится неопределенной, так как в этом случае формула содержит n неизвестных. Решение подобной задачи может быть получено, если задаться диаметрами труб во всех участков кроме одного.

Параллельным соединением трубопровода называется такое, при котором определенный расход жидкости, подходя к точке разветвления, распределяется по ответвлениям, а затем снова сливается в точке схода этих трубопроводов и становится равным первоначальному. Устройством параллельных линий достигается бесперебойность, надежность работы системы, повышение её пропускной способности на отдельном участке магистрам или снижения требуемого напора при постоянном расходе.

Гидравлический расчет параллельного соединения труб сводится к определению расходов на отдельных участках Q_1, Q₂, Q_3, Q_n и потерь напора между точками разветвления и схода при известном общем расходе Q, диаметрах и длинах параллельных участков (d₁. d₂. d_3, d_n и l₁, l₂, l₃, l_n). При решении этой задачи исходят из следующих условий: сумма расходов отдельных участков равна общему магистральному расходу; потери напора на каждом участке одинаковы, так как концы их смыкаются в одних и тех же точках, в которых возможен только один напор.

Q = Q_{1 +} Q + Q_{3 + …..} Q_n

Н_{1 =} Н_{2 =} Н_{3 = …..=} H_n

Потери напора на каждом участке можно выразить через n уравнений, используя формулу:

Н_{1 =} A₁l₁

Н_{2 =} A₂l₂

Н_{n =} A_nl_n

Расходы по каждому участку равны:

Q₂ = Q₁(A₁l₁/ A₂l₂)^0.5

Q₃ = Q₁(A₁l₁/ A₃l₃)^0.5

Q_n = Q₁(A₁l₁/ A_nl_n)^0.5

При гидравлическом расчете тупикового трубопровода основными задачами является определение потерь напора при заданных концевых расходах или нахождениях концевых расходов Q₂ и Q₃ при заданном напоре в начальном сечении Н. Рассмотрим вторую задачу. Суммарные потери напора на участках 1-2 и 1-3 соответственно равны:

H = H₁+H₂

H = H₁+H₃

Формулу можно записать

H = A₁l₁ + A₂l₂

H = A₁l₁ + A₃l₃

Вычитая из первого уравнения второе, получим:

A₂l₂ = A₃l₃

Учитывая, что участки 2 и 3 имеют в начале общую точку разветвления, а истечение жидкости из конечных точек происходит в атмосферу то можно считать, что участки 2 и 3 соединены параллельно, т.е.

Q₁ = Q₂ + Q₃

Из выражения определим Q₃

Q_{3 =} Q₂(A₂l₂ / A₃l₃)

Подставив Q₃ в формулу Q₁ = Q₂ + Q₃, Q = [1+(Q₂(A₂l₂ / A₃l₃)^0.5]

Гидравлический расчет кольцевого трубопроводов сводится к определению напора Н при заданных узловых расходах Q₂ и Q₄ длинах отдельных участков 1-4, диаметрах труб и трассировка сетей. Решение задачи затруднено тем, что неизвестен расход и направление движения жидкость на замыкающем участке кольца CD.

Гидравлический расчет необходимо произвести в следующей последовательности:

1. Для гидравлического расчета кольцевого трубопровода необходимо разбить кольцо на расчетные участки. За расчетный участок принимаем участок, на котором расход постоянный или меняется незначительно.

2. Задаем направления потоков и назначаем точку встречи потоков (нулевую точку).

3. Определяем d трубопровода и потери напора по участкам цепи.

4. Если точка встречи потоков выбрано правильно, то сумма потерь напора в полукольцах должна быть одинакова.

h 1-2 + h 2-3 + h3-4 + h 4-0 = h1-5 + h5-0.

Разница по полукольцам в потерях напора допускается не более 5% потерь напора по длине одного полукольца, а в абсолютном выражении не более 1 м водяного столба. Если данное условие не выполнено, то сдвигает точку встречи потоков в ту сторону, где потери напора больше и повторяют расчеты.

5. Путем повторения вычислений добиваются выполнения необходимых условий.

Расчет коротких трубопроводов

Особенностью гидравлического расчета коротких трубопроводов является необходимостью учета не только потерь напора на трение по длине трубопровода, но и местных потерь напора, которые сопоставим по своей величине.

Они широко применяются в системах водоснабжения для передач воды от трубчатых колодцев к сборному резервуару, при забое воды из поверхностных источников, в виде сифонов, всасывающих труб насосов и т.п.

Рассмотрим условие работы короткого трубопровода постоянного диаметра.

1 – Обратный клапан

2 – задвижка

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2.

v₁=0, Н₁ – Н₂ = Н

v₂ = v

и hw = λ , получим

V =

Q = φ (2gH)^0.5

φ – коэффициент расхода

Потери напора в коротком трубопроводе составленном из труб разного диаметра

hw = λ₁

Сифоном называется изогнутый самотечный трубопровод, часть которого расположена выше уровня жидкости в резервуаре, откуда она забирается. Движение жидкости из сосуда А в сосуд Б происходит вследствие разностей уровней РН. Давление в сифонном трубопроводе будет меньше атмосферного, так как он расположен над уровнем жидкости в рассматриваемых резервуарах. Наиболее важной задачей при расчете сифона является определение максимально допустимой высоты h₂ при заданных размерах трубопроводов и известном напоре Н. По мере увеличения h₂ понижается давление в сифоне, и когда он достигнет давления парообразования, то наступит кавитация, сплошность потока жидкости нарушится и она перестанет течь.

Практическая работа №1

Задача №1

Определить в разных системах единиц давления столба высотой 5м. Для воды γ = 1000кгс/м³. γ_y = 1.

1. Определяем давление в кгс/см².

Так как размерность γh выражается в кгс/см², то

р = 0,0001γh = 0,0001*5*1000 = 0,5 кгс/см²

2. Определяем давление в кгс/см²

кгс/см² = 10000 кгс/см² поэтому р = 10000*0,5 = 5000 кгс/см² иначе р = γ_y* h = 5*1м вод ст = 5000мм вод ст = 5000 кгс/см²

3. Определяем давление единицах СИ

1 кгс/см² = 9,81 , следовательно р = 5000*9,81 = 4,908*10⁴ = 4,905

Задача №2

Определить полное избыточное гидростатическое давление стоба воды высотой 7 м, налитой в вертикальную трубу, верхний конец которой сообщается с атмосферой. Атмосферное давление 1 кгс/м³ , γ_y = 1.

Полное гидростатическое давление определяется по формуле р = р_а + γh

В м. вод.ст р = 10*1+71 = 17 м вод ст

В кгс/см²: р = 17*0,1 = 1,7 кгс/см²

В кгс/м²: р = 1,7-10000 = 17000 кгс/м²

В : р = 17*9,81*10³ = 166,77*10³ = 16,7

3. Избыточное давление

В м вод. ст: р_изб = γh = 7*1 = 7 м вод. ст.

Или 17-10 = 7м вод.ст.

кгс/см² = р_изб = 0,1*7 = 0,7 кгс/см²

или 1,7-1 = 0,7 кг/см²,

в кгс/м²: р_{изб =} 0,7*10000 = 7000 кгс/м² или 17000-1000 = 7000 кгс/м²

В СИ:

р_изб = 7000*9,81 = 68,67*10³ ≈ 6,87

Задача №3

В закрытый резервуар налиты ртуть (h₁ = 0,3м) и вода (h₂ = 3м). Давление воздуха над свободной поверхностью воды р₀ = 2кгс/см². Удельный вес ртути γ_y1 = 13,6 воды γ_y2 = 1. Определить полное и избыточное гидростатическое давление столба жидкости.

Полное гидростатическое давление:

р = 10р₀ + γ_y1 + γ_y2h₂ = 10*2 + 0,3*13,6+3*1 = 27,08 м вод.ст. = 0,1*27,08 кгс/см² = 2,708 кгс/м²

27,08*10000 = 27080 кгс/м²

3.Избыточное давление

Р_изб = (р - 10)м вод.ст = (27,08-10) м вод.ст = 17,08 м вод ст = 17,08*0,1 кгс/см^{2 = 1},708 кгс/см² = 1,708-10000 = 17080кгс/м².

р = γh = рgh – м.стол.ж

h – столб. жидкости, м

ρ – плотность, кг/м³

g – м/сек²

1 ат = 1кгс/см² = 98066,5 = 10 м вод.ст

0,0001 кгс/м³ = кгс/см².

Практическая работа №2

Задача №1

Определить глубину на которой избыточное гидростатическое давление будет равно

1 кгс/см^2, если удельный вес γ = 0,001 кг/см³.

Дано:

Р = 1кгс/см²

γ = 0,001 кг/см³.

Решение:

Р = γh, h =

h =

Задача №2

Определить силу гидростатического давления бензина на дно резервуара d_p = 3м, высота столба жидкости в резервуаре 2м, удельный вес бензина 0,736 т/м³ давление на поверхность жидкости равно атмосферному .

Дано:

d_p = 3м

H = 2м

γ = 0,736 т/м³

Решение:

F =

P = γhF = 0,736*3*7,07 = 10,41 Т

Задача №3

В сосуде А часть воздуха выкачена и давление в нем составляет 0,6 атм. Сосуд А соединен трубкой с водой с сосудом В свободнее которого находится под давлением атмосферы. Определить показание вакуумметры.

Дано:

Р_разр = 0,6 атм = 6 Т/м²

Γ = 1 Т/м³

Р_атм = 10 Т/м²

Найти: h_вак - ?

Решение:

h_вак =

Задача №4

В У-образной сосуд залили ртуть и воду. Линия раздела объемов расположена ниже свободной поверхности ртути на h_ртути = 8 м. Определить уровень h в частях сосуда если γ_рт = 1328, γ = 9810

Решение:

Давление в т.А и т.В равно, потому что они лежат в одной горизонтальной плоскости, которая лежит в однородной массе объема, тогда γ_в h_в = γ_рт h_рт, откуда h_{в =}

Разность уровней h = h_в - h_рт =₍ -

h =

Практическая робота №3

Задача №1.

Определить силу гидростатического давления бензина на дню резервуара d_p = 3с высота столба жидкости в резервуаре = 2м. Удельный вес бензина 0,736 Т/м³. Давление на поверхности жидкости равно атмосферному.

Дано:

φ = 3м.

Н = 2м

γ = 0,736 т/м³

Найти – Р?

Решение:

F =

P = γhF = 0,736*2*7,07 = 10,41 Т.

Задача №2.

Определить силу давления воды на щит плотины, ширина которого 2м, а высота 3м.

Дано:

h_o = ½ * 3 = 1,5 Q

H = 3м

l = 2м

Найти – Q ?

Q = γ h_oF = 1*1,5*2,3 = 9т.

Площадь дна закрытого резервуара 1м² высота слоя воды Р = 2м. Определить силу давления на дно резервуара. Давление на поверхности равно 15 т/м³, γ = 1 т/м³

Q = (P₀ +γh ) * F = P_атм * F

= p_{0 *} F + γhF – P_атм * F

= (P₀ - P_атм) * F + γhF

= (15-10)*1*2 + 1*1*2 = 10+2 = 12 т/м³

Задача №3

Определить минимальную толщину стенки стольной трубы d = 50 см если давление р = 10 кгс/см² и допускаемое напряжение материала трубы на растяжения δ_р = 500 кгс/см²

S =

Практическая робота №4

Задача №1

Определить режим движения воды в трубопроводе d = 100 мм, при v = 1,5 см²/сек, коэффициент кинематической вязкости 0,01 см²/сек.

d = 100 мм = 10см.

v = 1,5 см²/сек = 150 см/сек

V = 0,01 см²/сек

Re =

Ответ: турбулентный режим.

Задача №2

Определить режим движения нефти d = 150 мм скоростью v = 0,3 м/сек и кинематической вязкостью 128 см²/сек.

Дано:

d = 150 мм = 15 см.

v = 0,3 м/сек = 30см/сек

V = 0,28 см²/сек.

Re = = 1607

Ответ: ламинарный режим.

Задача №3

Чугунный водопровод d = 200 мм, l = 1000м пропускает расход воды 50 л/сек. Определить потери напора по длине.

Дано:

d = 200 мм

l = 1000м

Q = 50 л/сек = 0,05 м³/сек

1Л = 10^-3 м^-3

Найти: hl - ?

Решение:

При d = 200 мм, А = 9,029 м³/сек

Hl = AQ²д = 9,029 * 0,05² * 1000 = 22,57 м.

Задача №4

Три чугунных трубы водопровода разного диаметра и длины соединены

последовательно. Расход воды Q = 40 л/сек. Определить потери напора по длине.

φ250 см φ200 см φ150 см

l₁ = 400 м l₂ = 300 м l₃ = 500 м

h l₁ = A₁Q²l₁ = 2,752 * 0,04²*400 = 1,76 м.

h l₂ = 9,029 * 0,04² * 300 = 4,33 м.

h l₃ = 41,85 * 0,04² * 500 = 33,48 м.

hl = h l₁ + h l₂ + h l₃ = 1.76 + 4.33 +33.48 = 39.57 м.

Задача №5

Дано:

Q = 45 л/сек = 0.045 м³/сек

l = 300м

Найти:

d_mp - ?

hl - ?

Решение:

При v = 1 м/с, d = 1,13 =

Hl = 2,752 * 0,045² * 300 = 1,67 м.

Задача №6

От магистрального параллельно соединен трубопровод. Длина разветвления l = 400м. Расходы Q₁ = 30 л/с, Q₂ = 10 л/с. Определить d основной магистрали, d ответвлений и напор в точке ответвления.

d = 1,13 =

H = AlQ²

52