10. Сообщение о том, что Петя живет на 10 этаже, несет 4 бита информации.

      Сколько этажей в доме?       Решение.       Так как номер этажа, на котором живет Петя в задаче неважен (события

       равновероятны) то, можно воспользоваться формулой: I=log2N.        I по условию задачи равно 4 бита. N – количество этажей.       Выразим N=2I = 24=16       Ответ: в доме 16 этажей 11. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита

       информации. Сколько подъездов в доме?       Решение.       Так как номер подъезда, в котором живет Петя в задаче неважен (события

       равновероятны) то, можно воспользоваться формулой: I=log2N.        I по условию задачи равно 3 бита. N – количество подъездов.       Выразим N=2I = 23=8      Ответ: в доме 8 подъездов. 12. На книжном стеллаже 16 полок. Книга может быть поставлена на любую из

      них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?      Решение:      1) N= 2 следовательно I=4 бит      Ответ: 4 бита 13. В алфавите некоторого языка три буквы «А», «Б» и «В». Все слова на этом

      языке состоят из 4 букв. Каков словарный запас этого языка, т.е. сколько

      слов он содержит?       Решение.       По условию задачи нам дано: глубина сообщения q – 3 буквы и длина сообщения n

      – 4 буквы. Количество всех возможных сообщений N при заданной глубине и

      длине сообщения определяется по формуле: N=qn.      Отсюда находим: N=34=81      Ответ: Словарный запас содержит 81 слово. 14. В алфавите некоторого языка три буквы «А», «Б» и «В». Все слова на этом

      языке состоят из 5 букв. Каков словарный запас этого языка, т.е. сколько

      слов он содержит?       Решение.       По условию задачи нам дано: глубина сообщения q – 3 буквы и длина сообщения n

      – 5 буквы. Количество всех возможных сообщений N при заданной глубине и

     длине сообщения определяется по формуле: N=qn.      Отсюда находим: N=35=243      Ответ: Словарный запас содержит 243 слова. 15. Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа.

      Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано

      это сообщение?        Решение:      1)1.5 кб=1,5*1024*8=12288 бит          I      2) N=2 , V=KI, следовательно, N= 2 = 2 = 16 символов.      Ответ: 16 символов. 16. В корзине лежат 14 черных и 2 белых шара. Сколько информации несет

      сообщение о том, что из корзины достали белый шар?      Решение:      1) N=14+2=16      2) 2 = следовательно pб.= Kб.:N=2:16= 0,125, следовательно I= 3 бита      Ответ: 3 бита 17. В корзине лежат белые и черные шары. Белых четыре штуки. Сообщение о

      том, что достали белый шар, несет 3 бита информации. Сколько всего шаров

      в корзине?       Решение:      1) 2 = , p=k/N, следовательно, p/1=k/N, следовательно, pN=k и N=k/p       2) p= поэтому N=4/0,125=32      Ответ: всего 32 шара 18. Из кошелька с восьмью монетами взяли наугад одну монету. Она оказалась

      достоинством в 1 рубль. И это событие содержит 2 бита информации. Сколько

      в кошельке рублевых монет?       Решение.       Вероятность события, что из кошелька вытащили монету достоинством в 1 рубль

      определяется формулой р= , где N- общее число монет в кошельке, k – количество

      рублей в кошельке. Из этой формулы выразим .       Всего монет в кошельке 8. Для того чтобы найти количество монет достоинством в

      1 рубль, нужно найти вероятность события о том, что достали монету в 1 рубль.       Найдем вероятность события, что достали монету в 1 рубль. Для этого

      воспользуемся формулой I=log2(1/p). Выразим из этой формулы р: р= , где i –

      количество информации, содержащиеся в сообщении о том, что достали монету в 1

      рубль. По условию задачи i = 2 бита. Найдем р= .       Теперь подставим найденную вероятность в формулу: k=        Ответ: в кошельке 2 монеты достоинством в 1 рубль. 19. Чему равно количество бит информации в сообщении "пойманная в пруду

      рыба - карп" если всего в пруду 256 карасей, 44 щуки и 100 карпов?      Решение.      Так как количество рыб в пруду разное, то для вычисления количества информации

     воспользуемся формулой, связывающей вероятность события р и количество

     информации в сообщении о нем: I=log2(1/p).      Всего рыб в пруду 400 .       1) Найдем вероятности сообщения о том, что пойманная рыба - карп:          p =       2) Определим количество информации в данном сообщении: I=log2(1/(1/4))=

         log2(4)=2 бита.      Ответ: 2 бита.