11. По каким правилам выполняются арифметические действия в двоичной

      системе счисления?      Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения (таблица 3.3).      При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется.

     При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий. 12. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления:      а) 1101112=5510      б) 10110111,10112=183,687510      в) 563,448=371,562510      г) 721,358=465,45312510      д) 1C4,A16=420,62510      е) 9A2F,B52=137,7510 13. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную,

      восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 4610 = 1011102 = 568 = 2Е16     

б) 12010 = 11110002 = 1708 = 7816.     

в) 3710 = 1001012 = 458 = 2516 

г) 39210 = 1100010002 = 6108 = 18816    

д) 11310 = 11100012 = 1618 = 7116

е) 25610 = 1000000002 = 4008 = 10016

14. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную,

      восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления (точность

      вычислений - 5 знаков после запятой):      а) 0,062510= 0,00012=0,048=0,116      б) 0,34510=0,010112=0,266318=0,5851Е(14)16      в) 0,225=0,001112 =0,118 =0,3999916      г) 0,725=0,101112 =0,563148=0,B(11)999916      д) 217,375=1101110,0112 =331,38=D(13)916      е) 31,2375=111,001112=37,167538=B(11)9,3(12)16 15. Перевести следующие числа в двоичную систему счисления:      а) 1725,3268=1111010101,011010112       б) 341,348=11100001,01112       в) 7BF,52A16=11110111111,010100101012       г) 3D2,C16=1111010010,112  16. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:      а) 11011001,010112 → (331,26)8;      б) 1011110,11012 → (136,64)8;       в) 1101111101,01011012 → (37D,5А)16;       г) 110101000,1001012 → (1А8,94)16.  17. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:      а) 312,78 → 11001010,1112= СА,Е16;       б) 51,438 → 101001,1000112= 29,8С16;      в) 5B,F16 → 1011011,11112=133,748;       г) D4,1916 → 11010100,000110012=324,0628.

18. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X-Y , если:      а) X=1101001; Y=101111;          1101001+101111=10011000          1101001-101111=101110      б) X=101110110; Y=10111001;          101110110+10111001=111001111          101110110-10111001=101111101

     в) X=100011,001; Y=1010,11.          100011,001+1010,11= 101101,111          100011,001-1010,11=011000,101

19. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X*Y, если:      а) X=1000010011; Y=1011;          1000011*1011=1011100010001

     б) X=110010101; Y=1001;          110010101*1001=111000111101

     в) X=100101,011; Y=110,1;          100101,011*110,1=11110010,1111

     г) X=100000,1101; Y=101,01.           100000,1101*101,01=11110010,1111

       Ответы на вопросы и задания по Лекции 4 1. Перечислить основные единицы измерения количества информации и 

    соотношения между ними.      - Бит - наименьшая (элементарная) единица количества информации,

        соответствующая одному разряду двоичного кода.      - Байт - основная единица количества информации в компьютерной технике,

        соответствующая восьми битам: 1 байт = 8 бит.       Единицы измерения информации:

     - 1 б (1 байт);

     - 1 Кб (1 килобайт или часто просто 1 К);

     - 1 Мб (1 мегабайт или часто просто 1 М);

     - 1 Гб (1 гигабайт).

     Между ними существуют следующие соотношения:      1 Кб = 210 б = 1024 б =~ 1000 б.      1 Мб = 220 б = 1024 Кб = 1048576 б =~ 1 000 000 б.      1 Гб = 230 б = 1024 Мб =~ 109 б = 1 000 000 000 б. 2. Определить понятия «глубина сообщения» и «длина сообщения».      - Глубина сообщения q - количество различных элементов (символов, знаков),

       принятых для представления сообщений. В каждый момент времени реализуется

       только один какой-либо элемент.      - Длина сообщения n - количество позиций, необходимых и достаточных для

       представления сообщений заданной величины. 3. Как оценивается количество информации по Хартли?      Чтобы измерить количество информации, содержащееся в сообщении или сигнале, можно воспользоваться так называемой аддитивной мерой Хартли, где N = q n

 

4. Как оценивается количество информации по Шеннону?      Количество информации определяется по формуле:       I= - сумма pi log2 pi,          где I - количество информации,      N - количество возможных событий,      pi - вероятности отдельных событий. 5. Заполнить пропуски числами:       1) Кбайт= 1024 байт= 8192 бит;      2) 1,5 Кбайт= 1536 байт= 12288 бит;      3) Кбайт= 1024 байт=213 бит;      4) 4 Кбайт= 4096 байт= 32768 бит;      5) 2 Кбайт=2048 байт=16384 бит;      6) 0, 001 Кбайт= 1байт= 8 бит. 6. На странице должно быть 30 строк по 60 символов в каждой. Определить

    информационный объем 1 страницы и сколько листов бумаги потребуется для

    распечатки текстового файла размером 50 Кбайт.       Решение.      Объем одной страницы равен количеству строк умножить на количество символов

     в строке умножить на информационный вес одного символа:      V=30*60*1*51200байт= 92160000байт       Ответ: 92160000байт 7. Сколько страниц текста поместится на дискету объемом 1,44 Мбайт, если на

    странице помещается 38 строк, а в каждой строке 60 символов?      Решение.      Объем одной страницы равен количеству строк умножить на количество символов

      в строке умножить на информационный вес одного символа:      V=38*60*1*1байт=2280 байт       Для того чтобы найти количество страниц текста, которые уместятся на дискету,

    нужно объем дискеты разделить на информационный объем одной страницы:     662,26»В=1,44*1024*1024 байт/2280 байт страниц      Ответ: 662 целых страницы 8. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60

    символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение

    содержит 1125 байтов?      Решение.      Для того чтобы найти количество символов в алфавите, необходимо знать

     информационный вес одного символа: А=2i, где A - алфавит, i – информационный

     вес символа.       Информационный вес символа можно найти, зная объем сообщения и количество

     символов в нем: V=k*i, V – объем сообщения, k – количество символов в

     сообщении.      Количество символов найдем, зная количество страниц в сообщении, количество

     строк на странице и количество символов в строке.      1) k=3*25*60=4500 - символов в сообщении.      2) i=V/k=1125*8 бит/4500=2 бита      3) А=22=4.      Ответ: 4 символа в алфавите. 9. В коробке лежат 7 цветных карандашей. Какое количество информации

    содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?      Решение.      Так в коробке все карандаши разные, то события доставания карандашей разного

     цвета равновероятны между собой. Значит, можно воспользоваться формулой:

     I=log2N.       N – количество карандашей, равно 7.      3»I=(log27) бит = 2,80735 бит =  бит      Ответ: 3 бит