40. Схема замещения индуктивной катушки с ферромагнитным сердечником.

Рассмотрим электромагнитные процессы в цепи катушки с ферромагнитным сердечником при подключении ее к синусоидальному напряжению (рис.1).

Рис.1. Схема замещения электрической цепи катушки с ферромагнитным сердечником

На основании второго закона Кирхгофа имеем:

Активное падение напряжения ir относительно мало и для анализа общего характера процесса им можно пренебречь:

,

отсюда

Ф = - 

Здесь A - постоянная величина магнитного потока, которая при питании синусоидальным напряжением (в установившемся режиме) равна нулю. Поэтому

,

(1)

где

.

Будем считать, что начальная фаза потока равна 0, т.е. . Тогда  , т.е. ЭДС отстает от индуцирующего ее потока на  .

, где  ;

(2)

- уравнение трансформаторной ЭДС.

42. Устройство и принцип действия однофазного трансформатора.

Трансформатором называется статистическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии переменного тока одного тока в электрическую энергию переменного тока другого напряжения той же частоты.

У стройство однофазного двухобмоточного трансформатора приведено на рис. 1. На магнитопроводе (1), собранном из изолированных листов электротехнической стали, размещаются обмотки (2) и (3), имеющие витков соответственно.

Первичная обмотка (2) с числом витков подключена к источнику электрической энергии переменного напряжения

а вторичная (3) с числом витков соединяется с приемником электрической энергии (сопротивление ).под действием напряжения в первичной обмотке протекает ток , образуя МДС . В режиме холостого хода

Рис.1. МДС первичной обмотки возбуждает переменный магнитный поток Ф с амплитудой . Основной поток, изменяющийся с частотой f, замыкается через магнитопровод и индуктирует в обмотках трансформатора ЭДС, мгновенные значения которых равны:

(1)

Действующие значения этих ЭДС определяются по формулам:

При работе под нагрузкой во вторичной обмотке под действием ЭДС протекает образуя МДС в результате магнитный поток Ф возбуждается МДС первичной и вторичной обмоток .

Кроме основного магнитного потока с обмотками сцеплены собственные магнитные потоки рассеяния создающие в обмотках ЭДС рассеяния.

где индуктивности, учитывающие потоки рассеяния.

Электрическое состояние обмоток трансформатора описывается уравнениями согласно второму закону Кирхгофа для мгновенных значений:

где активные сопротивления первичной и вторичной обмоток соответственно.

Для действующих значений уравнения (4) можно записать в комплексной форме:

где индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток:

Падения напряжений на сопротивлениях обмоток трансформатора в уравнениях (5): , по модулю составляют всего несколько процентов от соответствующих напряжений, поэтому ими можно пренебречь. В этом случае действующие значения напряжений и ЭДС равны между собой:

Равенства (6) соответствуют идеализированному трансформатору.

Из них следует, что напряжения на первичной и вторичной обмотках относятся также как числа витков этих обмоток:

где n– коэффициент трансформации напряжения.

Из (6) следует также, что основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора не зависит от тока нагрузки, т.е. остается неизменным при изменении нагрузки в широких пределах: от режима холостого хода до номинального

Так как в режиме холостого хода магнитный поток создается МДС первичной обмотки равной , а при работе под нагрузкой – МДС первичной и вторичной обмоток , то, следовательно:

Или

где

Ток холостого хода обычно выражается в процентах к номинальному току и приводится в паспортных данных. В силовых трансформаторах это отношение не превышает нескольких процентов, поэтому в уравнениях для идеального трансформатора МДС пренебрегают:

Из уравнения (11) следует соотношение для действующих значений токов первичной и вторичной обмоток:

то есть в процессе трансформации переменных напряжений происходит трансформация токов. При этом, их (7) и (11) следует, что полные мощности первичной обмотки и вторичной идеально трансформатора равны:

Соотношения (7), (12), (13), справедливые для идеализированного трансформатора, широко используются на практике при анализе работы идеальных трансформаторов.