6. Орындайтын элементтер.

Орындайтын элементтер реттеу органдарын басқаруға арналған АРЖ-ның соңғы тораптардың бірі болып табылады. Орындайтын элементтер негізгі 3 бөлімнен тұрады: серводвигатель, тоқ көзі мен жүктеме.

Орындайтын элементтерге қойылатын талаптар тізімі төмендегідей:

- серводвигатель қуаты реттеу органын кез келген жұмыс режимінде берілген жылдамдықпен орын ауыстыруын қамтамасыз ететіндей болу керек;

- серводвигатель сипаттамасы кіріс дабылына мүмкіндігінше пропорционал болу керек;

- қозғалмалы бөліктердің кинетикалық энергиялардың серводвигательдің қуатына арақатынасы мүмкіндігінше минимальды болу керек.

7. Корректірлеуші элементтер.

Берілген корректорлеуші АРЖ құрылғылары жұмыс істеу принципіне қарай екі түрге бөлінеді: әсерлі мен әсерсіз. Бұл құрылғының қос түрі де дифференциалдық теңдеулермен (сызықтық және сызықтық емес) сипатталады.

Корректорлеуші құрылғыларды оларды сипаттайтын дифференциалдық теңдеулеріне қарай

- сызықтық пассивті;

- сызықтық әсерлі;

- сызықтық емес әсерсіз;

- сызықты емес әсерлі

болып бөлінеді.

А. Сызықтық әсерсіз корректірлеуші құрылғылар.

Бұл құрылғылардың түрі қолдануда ең тиімді болып табылады. Олар дифференциалдау, интегралдау немесе комбинациялық әрекеттерді жүзеге асырады. Оларды сипаттау үшін сызықтық дифференциалдық теңдеулерді қолданады. Мысал ретінде сұлбасы 1-суретте көрсетілген құрылғының жұмысын қарастырайық.

Рис. 1

Берілген дифференциалдық теңдеулердің талдауы құрылғының жұмысын анықтайды.

В. Сызықтық әсерлі корректорлеуші құрылғылар.

Берілген теңдеулерді түрлендіруде күшейткіштер қолданылатын тізбектер жатады. Бұл құрылғылар негізгі коррекция дабылының түрленуіне үлес қоспайтын қосымша энергия көзімен жұмыс істейді.

Корректорлеуші құрылғылардың қасиеттері:

- жүктемеге тәуелсіздігі;

- уақыт тұрақтысының өзгеру аралығы;

- дифференциалдық теңдеулердің тұрақтылығы.

Әсерлі сызықтық корректорлеуші құрылғының мысалы 2-суретте көрсетілген.

2-сурет

Берілген құрылғының жұмысын төмендегі теңдеу сипаттайды.

С. Сызықытық емес корректорлеуші құрылғылар.

Бұл құрылғылардың жұмыс мүмкіндігі шектеулі болғандықтан процестің динамикалық дәлдігін қамтамасыз етпейді. Сызықтық емес корректорлеуші құрылғылар АРЖ-ге әсер ететін олқылықтарды бәсеңдетеді.

Сызықытық емес төрттармақтың блок-сұлбасы 4-суретте көрсетілген.

3-сурет

Д. Сызықтық емес әсерлі корректорлеуші құрылғылар.

Берліген құрылғылар екі типке бөлінеді: сызықтық емес төрттармақтар (сызықтық емес блоктар диодтар мен операционды күшейткіштерде орындалады) мен сызықтық емес блоктар.

Бұл құрылғының мысалы 4-суретте көрсетілген.

4-сурет

Дәріс №21-24. Электромагниттер.

1.Электромагниттердің жалпы қасиеттері мен олардың қолданылуы.

2.Магнитөткізгіштердің түрлері, материалдар.

3.Тұрақты ток электромагниттері. Айнымалы ток электромагниттері.

Қоздыру жүйесі магниттен жасалған полюстердің негізгі магнит ағынынан болатын тұрақты ток машиналары магнитті электрлі машина деп аталады. Оларда қоздыру орамалары болмайды. Тәуелсіз қоздыру жүйесі. Мұндай машиналардың негізгі полюстерінің қоздыру орамалары тұрақты ЭҚК-і бар сыртқы көзден қоректенеді (аккумлятор батареясы, тұрақгы ток генераторы және т.б.) (1.12а- сурет). Тәуелсіз коздыру жүйесі электр сұлбаларында "ОВ" (обмотка возбуждения) ал олардың қысқыштары Ш1 және Ш2 деп белгіленеді. Параллель қоздыру жүйесі. Мұндай машиналардың қоздыру орамалары шунттық деп аталады, щеткі арқылы якордің орамасына параллель жалғасады (1.12 в-сурет). Мұндай орамалы машиналар өздігінен қозу машиналары немесе шунттық машиналары делінеді. Параллель қоздыру орамасы жүйесі электр сұлбаларында "ШОВ" (шунтовая обмотка возбуждения), ал олардың қысқыштары Ш1 және Ш2 деп белгіленеді. Тізбектей қоздыру жүйесі. Мұндай машиналардың қоздыру орамалары сериесті делінеді якорь орамасына тізбектей жалғанады (1.12с- сурет), Оны электр сұлбасында «СОВ» (сериесная обмотка возбуждения), ал олардың қысқыштары С1 және С₂ арқылы белгіленеді

 

 

1.12- сурет. Тұрақты ток машиналарының қоздыру жүйелерінің негіз-.

гі сұлбалары: а-тәуелсіз қоздырғыш; в- параллель қоздырғыш; с-тізбектей

қоздырғыш;d-аралас қоздыргыш.

 Аралас қоздыру жүйесі. Аралас қоздыру жүйелі айнымалы ток машинасы, комптаудты делінеді, негізгі полюстерінде екі орамасы шунтты және сериесті болады. Шунттық орама қимасы жіңішке өткізгіштен жасалады, орам саны өткізгішінің қимасы якорь орамасымен бірдей, аз орамды сериес орамасына қарағанда, айтарлықтай көп болады. Шунттық орамалар, якорь орамаларымен параллель, ал сериестік тізбектей жалғанады (1.12д-сурет). Шунттық орама арқылы қоздыру тоғы аз бөлігі өтеді, ол якордің қалыпты тоғының (1...5)%-іне тең, қоздырудың сериесті орамасы арқылы якорь тоғы өтеді. Параллель және аралас қоздыру машиналары ең көп тараған олар тәуелсіз қоздырғышы бар сияқты негізгі магнит ағынын туғызу үшін қосымша ток көзін керексінбейді.

Тұрақты ток қозғалтқыштары. Өркениеттің қазіргі дамыған кезеңінде электр энергиясын өндіру үш фазалы синусойдалы ЭҚК- і бар электромеханикалық генераторлармен өндіріледі. Өндіріс жағдайына байланысты тұрақты ток қажеттілігі туындағанда оны айнымалы токты тұрақты токқа (түзеткіш) айналдыру арқылы алады. Тұрақты ток генераторы алғашқы ток көзі ретінде, негізінде жеке қондырғыларда (электрмен пісіру кезінде синхронды машиналардың қоздырғышы ретінде және т.б.) қолданылады. Ауылшаруашылық өндірісінде ол іс жүзінде қолданылмайды. Сондықтан мұнда генератордың негізгі қасиеттері ғана қарастырылады. Өздігінен қозатын тұрақты ток генераторы. Тұрақты ток генераторлары арасында ерекше кең тарағандары, параллель және аралас қоздырғыштары бар генераторлар, олар магнит ағынын туғызу үшін жеке тұрақты ток көзін талап етпейді. Мұндай генераторлардың қоздыру орамалары машинаның өздігінен қозуы есебінен қоректенеді, оның алғашқы себепшісі ретінде машинаның полюстері мен жармасындағы магнитизм қалдықтары әсер етеді. Якорьдің магнетизм қалдықтары өрісінде айналған кезінде онда магнетизм қалдығының азырақ ЭҚК- і индукцияланады. Ол қалыпты мәннің 5.... 10% құрайды. Якорь орамасында индукцияланған магнетизм қалдығынан якорь орамасына параллель жалғанған қоздыру орамасында (1.12в- сурет) шамалы ток пайда болады; ол қоздыру орамасы мен якорь орамаларының келісімді жалғасуынан полюстердің магнит ағынын көбейтеді. Енді магнетизм қалдықтарынан пайда болатын магнит өрісімен ток қоздыру орамасы арқылы өткенде пайда болған магнит өрістерінің қорытынды магнит өрісімен машинаның якорі айналады. Соған байланысты якорьдің магнит өріснің шамасына тәуелді болып келетін ЭҚК- і артады. Ол қоздыру орамасында үлкен ток туғызады, сол ток машинаның магнит өрісін және соған лайықты якорьдің ЭҚК- ін артады. Бұл өздігінен қоздыру процесі машинаның магнит өткізгіші қаныққанша жүреді, қоздыру орамасындағы токтың одан ары артуы магнит өрісін арттырмайды, демек якордің ЭҚК-ін молайтпайды. ЭҚК- тің өсуі әуелі баяулай бастайды, одан соң тіпті қоздыру орамасын тұрақты ток көзінен қоректендірсең де мүлде тоқталады. 1.13- суретте қоздыру орамасындағы токтың өзгеруінен, өздігінен қозатын тұрақты ток генераторының бос жүріс кезінде ЭҚК- тің өсуі мен бәсеңдеу қисығы көрсетілген.

Тұрақты ток генератор тепе-теңдігінің теңдеуі. Генератордың білігіне берілетін механикалық энергияны, электр желісіне берілетін электр энергиясына айналдыру, ЭҚК туғызу үшін энергия жұмсауымен және машиналардың орамаларында, магнитөткізгіштерінде және механикалық сипаттағы кедергілерді жоюғакететін электр шығындарына байланысты. Жалпылама түрде бұл процесті   генератор  якоры   орамасының  электрлік  тепе-теңдік теңдеуімен көрсетуге болады:

                         (4.9)

(2.9)-теңдеуден көрсетілгендей генератор қысқыштарындағы кернеу генератордың желіге беретін электр энергиясымен мәндес оның электр қозғаушы күшінің механикалық энергияны электр энергиясына айналдыру барысында, щеткі түйіспесінде және якорь тізбегінде болатын энергия шығынына шамалас келетін, генератор якорьда кернеудің төмендеу мөлшеріндей аз.

 Тұрақты тоқ генераторларының негізгі сипаттамалары. Генераторды электр энергиясының көзі ретінде сипаттайтын маңызды өлшемдері кернеу, оның өзгеруін талдауды электр техникалық сипаттамасы арқылы орындауға болады. Тұрақты ток  генераторының негізгі сипаттамалары:

Ø                  сыртқы сипаттама U=f(I) мұнда n=const және І_в= const;

Ø                  реттеу сипаттамасы І_в=f(І) мұнда U=const және n=const;

Ø                  жүктемелік сипаттамасы U=f(І_в) мұндаI=const және n=const. Қосымша сипаттамаларға бос жүріс пен қысқа тұйықталу сипаттамалары жатады.

Сыртқы сипаттама. Якорьдың айналу жылдамдығы мен қоздыру орамасының тұрақты кезінде жүктеме тоғының артуына байланысты генератор қысқыштарындағы кернеудің өзгеру дәрежесінің сипаты сыртқы сипаттама болады, оның тәжірибелік маңызы зор. Жүктеменің артуынан кернеудің төмендеуі, якорь реакциясының әсерінен магнит өрісінің ағыны азаюынан, якорьдың электр қозғаушы күші кемуіне сондай-ақ, якорь орамасында ішкі кернеудің құлдырауын артуынан болады. Кернеудің азаюы қалыпты мәнінің проценті арқылы мына өрнекпен беріледі:

                                                                                                   (4.10)

ол(5....10)% болады.                                                      

1.13- суретте қоздыру жүйелері әртүрлі генераторлардың сыртқы сипаттамалары келтірілген.

 

 

 

 

 

 

 

                                                                 

   1.14-сурет. Қоздыру жүйесі арқылы тұрақты ток генераторының сыртқы сипаттамалары:

   1-тәуелсіз Параллель қоздырғыш: 3-тізбектей, 4-аралас қоздырғыш: 5-аралас қоздырғыш    

                        

Тәуелсіз қоздырғышы бар генераторлардың сипаттамасы ең  "қатаң" жүктемені арттырған кезде, оның қысқыштарындағы кернеу якорь реакциясының әсері мен оның орамасындағы кернеудің азаюынан, болар болмас кемиді (1.14-сурет 1-қисық). Параллель қоздырғышы бар генераторларда, тәуелсіз қоздырғышы бар генераторлармен салыстырғанда, кернеудің қосымша теңдеуі орын алады, ол кернеудің азаюуына пропорцианалды түрде қоздыру тоғының азаюынан болады. Якорь тоғының одан ары артуы және соған лайықгы кернеудің төмендеуі генератордың магнит жүйесін қанықпаған күйге ауыстырады (В=У) ол оның магнит сіңірімділігін күрт арттырады және якорь реакциясының магнитсіздендіруші әрекетіне әкеледі. Енді кернеудің төмендеуіне якорь орамасындағы кернеудің азаюы емес (І_яR_я) ЭҚКтің (U=E-І_яR_я) азаюының мәні басым болады. Якорь тоғы шарықтау шегіне I жетегінен кейін магнит кедергісінің өсу себебімен жүктеменің бұрынғы шамасында I-дейін төмендейді, бұл магнетизм қалдығының ЭҚКі мен якорь кедергісінен анықталады және бұл режимде қоздыру орамасының кернеуі мен тоғы нөлге тең (1.15 сурет 3-қисық).

Тізбектей  қоздырғышты  генератордың  сыртқы  сипаттамасы қоздырғыш жүйесі басқа генератордың сыртқы сипаттамалары на ұқсамайды. Тізбектей қоздырғышы бар генераторлардың якорь тоғы, жүктеме тоғы және қоздыру орамасының тоғы сол бір ток, демек кернеу жүктеменің өсуімен бірге өседі. Жүктеме тоғының өсуімен бірге генератор қысқыштарындағы кернеу азаймай керісінше, ашарлықтай тез өседі, ол полюстердің магнит ағындарының өсуі есебінен болады. (1.14-сурет 3-қисық). Дегенмен, қоздыру орамының магнит ағыны есебінен кернеудің артуы, белгілі бір шекте, қоздыру тоғының көбеюі есебінен, магнит ағынының өсуін тежейтін магнит жүйесі қанығу жағдайына жеткенге дейін артады. Мұндай жағдайда токтың артуы машинаның магнит ағыны мен якорь ЭҚК-нің қандай да бір өсуіне әкелмейді. Кернеу якорь реакциясы мен әсіресе якорь тізбегі кедергісіндегі кернеудің азаюы есебінен одан ары төмендей бастайды (1.14, 3-қисық) тізбектей қоздырғышы бар генераторлар жүктеменің өзгеруіне қарай кернеудің күрт өзгеруінен, әдетте іс жүзінде қолданылмайды.

Аралас қоздырғышы бар генераторларда, генератордың қорытқы магнит өрісін құрайтын екі қоздыру орамасы болады. Мұндайда сериесті қоздыру орамасы шунттық орамамен екі түрлі болып: ол жасалған ағын шунттық орама жасаған ағынымен қосылатындай (келісімді қосу) немесе керісінше алынып тастайтындай (қарама-қарсы қосу) жалғасады. Бұл жүктеменің артуымен кернеудің әр дәрежеде төмендеуін ғана емес, сондай - ақ өсу дәрежесінде қамтамасыз ететін сыртқы сипаттама тобын алуға мүмкіндік береді (келісімді қосу) бұл жүктемеге қарамастан, электр тұтынушылары қысқыштарындағы кернеуді, автоматты түрде, тұрақты ұстап тұруға мүмкіндік береді (1.14-сурет 4...5 қисықтар). Құрылысы жағынан кейбір күрделілігіне қарамастан, аралас қоздырғышты генераторлар әмбебаптылығынан, ең көп таралған.

 Реттеу сипаттамасы. Генераторлардың маңызды эксплуатациялық қасиеттерінің бірі, ондағы жүктеме өзгергенімен, кернеуді өзгеріссіз сақтап қалуға қабілеттілігі. Генератордың бұл қасиетін реттеу сипаттамасымен бағаланады. І_в=f(І) мұнда, U=const және n=const болса бұл тұтынушы жүктеме өзгергенде кернеудің шамасын қалай тұрақты қалпында сақтау керектігін көрсетеді. Жүктеме тоғы артқан кезде, генератор қысқыштарындағы кернеудің төмендеуі табиғи нәрсе. Оны демеу үшін, қоздыру тоғы есебінен ЭҚК-ті көбейту керек, бұны генератордың электрлік тепе- теңдігі теңдеуінен (2.10) анық көруге болады. Бұл тәуелсіз, сондай-ақ параллель қоздыру жүйелеріне толық жағдайда бірдей қатысады. Аралас қоздырғышы бар генераторларда қоздыру орамалары параллель және тізбектей келісімді қосылғанда, генератор қысқыштарындағы кернеуді автоматты реттеу жүктеме тоғы белгілі шекте өзгерген жағдайда, жүктеме тоғы өтетін тізбектеп қоздыру орамасы, якорь реакциясын және якорь тізбегіндегі кернеудің төмендеуінің орнын жабады. Реттеу сипаттамасы 1.15- суретте көрсетілген.

 

1.15 - сурет. Тұрақты ток генераторының реттеуші сипаттамасы.

 

Жүктеме сипаттамасы. Тәуелсіз және параллель қоздырғышты генераторларда кернеудің өзгеру сипаты абцисса өсі бойынша І_в якорь реакциясының магниттегіш күші мөлшеріне ығысқандағы жүктемесіз жұмысы сипаттамасына ұқсайды. Аралас қоздырғышты генератордың жүктемелік сипаттамасы тек күшті тізбектей жалғасқан орамасы болғанда ғана тәуелсіз және параллель қоздырғыштары бар генератордың жүктемелік сипаттамасынан біршама жоғары орналасады.

Кезінде жүктелмеген кернеу трансформаторында болатын электрофизикалық процесстер. Трансформациялау электромагниттік индукция заңдылығына негізделген. Өзгермелі магнит өрісіндегі кез- келген тоқ өткізіп денеде электр қозғаушы күш индукцияланады да, оны электр энергиясының көзіне айналдырады. Төменде, 1.3-суретте көрсетілгендей, бір фазалы трансформатормен кернеуді трансформациялауға мысал келтіреміз. Онда бірінші орамаға оралым саны w және оралым саны w екінші орамасы бар трансформатордың әр магнитөткізгіштің өзекшесінде болатын физикалық процесс көрсетілген.Екінші орама ажыратулы тұрған кезде бірінші ораманы айнымалы кернеу U1 желісіне қосады. Ом заңы бойынша бірінші орамада айнымалы тоқ I1 пайда болады, ол Ф1 магнит ағының туғызады. Тоқ пен магнит ағыны, бірінші жуық мәніңде синусойдалы деп саналады. Пайда болған магнит ағынының негізгі бөлігі болат магнитөткізгіште тұйықталады. Бұл магнит ағыны негізгі магнит ағыны деп аталады да, Ф1 арқылы таңбаланады. Оның басқа бөлігі иагнит өткізгішке соқпастан өткізгіштің айналасындағы ауа бойынша тұйықталады, магнит ағынының бұл бөлігі шашыранды ағын деп аталып, Ф16 арқылы таңбаланады. Күш трасформаторларында негізгі магнит ағыны Ф1 , шашыранды магнит ағынынан әлде қайда көп, себебі болаттың иагнит өткізгіштігі, ауанікінен әлде қайда артық. Қазіргі трансформаторлардың шашыранды ағындары өте аз, ол негізгі ағынның 0,5%- нан аспайды. Сондықтан трансформатордың жұмысын қарастырғанда шашырау ағының елемеуге болады. Негізгі магнит ағыны уақытқа қарай өзгереді. (dф/dt) және Миткевич анықтаған ереже “Ом заңы” бойынша магнит өткізгіштің бойымен айнала отырып, екінші орамада электромагниттік индукция заңына сәйкес индукцияланады: ЭҚК:

 

 

 

 

Тұрақты тоқтың ағыны уақытпен бірге өзгермейді (dф/d  t=0), сондықтан ол электр қозғаушы күшті екінші орамада индукциялай алмайды.     Сөйтіп бірінші орамаға қосылған электр энергиясы өзара түрлену арқылы екінші орамада магниттік энергияға айналады. Трансформатордың екінші орамасы ажыратулы болғандықтан оның қоспаларындағы ЭҚК пен кернеу шама жағынан тең бағыты бойынша қарама- қарсы. Демек бұл жағдайда:                

 

 

 

Соған байланысты трансформатордың бірінші орамына берілген кернеу U1 екінші ораманың қыспаларындағы U2 кернеу ретінде трансформацияланады. Трансформатордың екінші орамындағы кернеу U2- нің шамасы (1.1) және (1.2) теңдеуінен көрінгендей орам санына тәуелді. Бірінші орамадағы оралым санының екінші орамадағы оралым санына қатынасы трансформациялау коэффиценттерімен сипатталады:

 

 

Бұл трансформатордың бірінші және екінші орамасындағы ЭҚК қатынасы болады. Бірінші орамадағы ЭҚК- ті өлшеу іс жүзінде мүмкін емес, ал көп жағдайда оралым саны көрсетілмегендіктен трансформациялау коэффициенті ретінде кернеудің немесе тоқтың негізгі мәнің алады:

 

 

Екі орама бір магнитөткізгіште және магнит тасқынында орналасқан, уақытқа қарай синусойдалық заң бойынша өзгере отырып, Ф=Фm Sinωt, бұлардың әрқайсында ЭҚК индукцияланады:

 

 

 

 

Алынған теңдеу e1 және e2 магнит ағынынан π/2 бұрышына кешігеді, ал соған сәйкес олардың амплитудалық мәндері,

 

 

 

 

 

т ең болады. Ораманың ЭҚК- нің әсер етуші мәнің былай анықтайды.

 

 

 

 

Трансформатор орамасындағы индукцияланған ЭҚК- тің шамасы (1.7)- де көрсетілгендей оралым санына w1 магнит тасқыны жиілігінің және оның амплитудасы Фm- нің өзгеруіне тәуелді. Трансформатордың магнитөткізгіштері үшін магнит индукциясының шамасының шегі 1,0-ден 1,6 теслаға дейін болғандықтан жүйедегі (1.7.) теңдеу дегі Фm магнит ағынын Bm индукция мен ауыстыру тиімдірек, онда:

 

 

 

 

мұндағы Ф- трансформатордың магнитөткізгіш өзегінің қимасы. Бұлай өзгерту трансформатордың бірінші және екінші орамасындағы ЭҚК- тің шамасын, сондай- ақ оның трансформация коэффициентін оңай есептеуге мүмкіндік береді:

 

 

Трансформатордың бос жүріс кезіндегі орнықты жұмысының тәртібі бірінші ораманың электрлік тепе- теңдігімен өрнектеледі.Жалпы жағдайда трансформатор орамасына берілген кернеу онда негізгі ағыннан индукцияланған ЭҚК пен шашырау ағынынан, орамадағы тоқтан кернеудің азаюынан, магнитөткізгіш темірдегі құйынды тоқтан және гистерезис құбылысынан болатын магнит ағынындағы болаттың кедергісі арқылы кернеудің жалған құлдырауынан құралған магнит шығынына пропорционал. Электромагниттік индукция заңына сәйкес трансформатордың бірінші орамасында екі ЭҚК индукцияланады:  негізгі магнит ағынынан болатын ЭҚК

 

 

-                            

       шашырау магнит ағынынан болатын ЭҚК

 

 

мұндағы   - трансформатордың бірінші орамасында шашырау ағынының индукциялығы, ол оның темір өзекшесі жоқ кездегі индукциялығына тең. Бірінші орамадағы тоқ оның омдық кедергісінде кернеуді төмендетеді, оның сандық мәні физика курсынан белгілі (R=ℓ/γs немесе R=U/I) есептеу немесе эксперементалды жолмен жеңіл анықталады. Гистерезистік құбылысты ескере отырып болаттың электрлік кедергісін және соған сәйкес кернеудің түсуін анықтау, ферромагнитті денелердегі айнымалы электромагниттік өрісті зерттеу процесіне жататын теориялық күрделі мәселе. Электр желілері теория тұрғысынан алып қарағанда трансформатордың бос жүріс жұмыс тәртібі активті- индуктивтік жүктеме болып табылады, оның толық қуатының активті бөлігі мынадай өрнекпен анықталады:  

Ол трансформатордың бірінші орамасы мен магнитөткізгіштің болатындығы жылу ретінде бөлінеді, демек

 

 

 

 

 

 

 

мұндағы   - трансформатордың магнитөткізгіштеріндегі электр және магнит шығындар:  

мұндағы мен - болаттағы құйынды  тоқтар (фуко тоғы) мен гистерезис құбылысынан болатын шығындар. Трансформаторда болатын физикалық нақтылы процестерді абструкциялай отырып магнитөткізгіште құйынды тоқтар мен гистерезис құбылысынан шығындарды электрлік және магниттік шығындарға балап, эквивалентті электр кедергісін (1.12.) теңдеудегі - ді омдық кедергілердің R₁ және магнит өткізгіштегі жалған кедергінің  жиынтығы ретінде қарастырып былай өрнектеуге болады:

 

 

 

 

R₁ мен R_cm активті қуат тұтынушы болғандықтан олардың жиынтық мәнін активті кедергі деп атайды, болған R әріпімен таңбаланатын омдық кедергіден ажырату үшін оны латынның r қарпымен таңбалайды:

 

 

 

 

мұндағы R₁- трансформатордың бірінші орамасындағы электр энергиясын жылуға айналдыратын омдық кедергі:

R_cm бос жүріс режимдегі трансформатордың магнит өткізгішіндегі және басқа метал құрылғы бөлігіндегі жылуға пропорцианалды жалған кедергі.

- трансформатордың бос жүріс режимдегі электр энергиясын бірнеше ораманың магнит өткізгіші мен конструкциялық басқа құрылғыларында бөлініп шыққан жылулардың қосындысына тең жылуға айналдыратын активті жалған кедергі.