5. Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения

В связи с изменением технологического процесса, при реконструкции цеха полезная нормативная нагрузка на рабочую площадку А×В м с металлическим настилом и размерами ячейки а×b м увеличивается на 25%.

Допустим, что при обследовании конструкций не обнаружено недопустимых отклонений от проекта, дефектов и повреждений; на основании статистической обработки результатов испытаний образцов стали принято для второстепенных балок R_yo = 25# МПа. При оценке технического состояния настила и балок установлено, что их состояние квалифицируется как неработоспособное (балки — по прочности, настил — по деформативности). Такие элементы без усиления непригодны для нормальной дальнейшей эксплуатации.

По техническим условиям модернизируемого технологического процесса новое оборудование, устанавливаемое на площадке, требует устройства монолитной железобетонной плиты и асфальтового пола. В этом случае экономически оправдано не демонтировать существующий настил, а использовать его в качестве опалубки при бетонировании плиты и включить в работу плиты в качестве косвенной арматуры. По расчету требуется плита толщиной # см. По плите устраивается асфальтовый пол толщиной 0,5×# см.

Прогиб до 5 см не препятствует нормальной эксплуатации технологического оборудования.

Требуется рассчитать усиление второстепенной балки способом увеличения сечений.

Примечание. Значение символа # принимается по последней цифре зачетной книжки; схема усиления балки не должна повторять разобранную в примере.

При расчете конструкций, усиливаемых под нагрузкой, необходимо учитывать уровни напряжений в существующих элементах и последовательность включения в работу дополнительных деталей, а также начальные и дополнительные деформации основных конструкций, возникающие на стадии усиления. Принятая расчетная схема усиливаемых конструкций должна отражать их фактическое состояние и действительные условия работы, выявленные при обследовании.

В зависимости от уровня напряжений в существующих конструкциях, принимается решение о необходимости степени их разгрузки (полная или частичная).

В зависимости от условий эксплуатации и допустимости использования пластической стадии при работе материала конструкций (элементов), в процессе усиления последние подразделяются на четыре группы.

Группа 1 — сварные конструкции, работающие в особо тяжелых условиях эксплуатации (подкрановые балки при режиме работы кранов 8К, 7К, элементы бункерных и разгрузочных эстакад, работающих на нагрузку от подвижного состава и т. п.). В этих конструкциях пластические деформации не допускаются, относительные остаточные деформации ₀ = 0. Расчет производится только по упругой стадии работы стали.

Группа 2 — сварные конструкции, работающие на подвижные и динамические нагрузки, но не входящие в группу (подкрановые балки с режимом работы кранов 1К…6К, балки рабочих площадок и т.п.). Относительные остаточные деформации ₀ нормируются в пределах 0,001.

Группа 3 — элементы конструкций, работающие на статические нагрузки, кроме элементов, в которых не удовлетворяются требования норм по обеспечению общей и местной устойчивости в процессе развития пластических деформаций, для этих конструкций ₀ = 0,002.

Группа 4 — элементы конструкций, которые работают на статические нагрузки, но не вошли в группу 3. Для них ₀ принимается равным 0,004.

При усилении конструкций 3-й группы в случае использования мероприятий по обеспечению общей устойчивости (постановка ребер, диафрагм, связей) их можно отнести к 4-й группе.

Расчет прочности элементов производится в зависимости от их принадлежности к той или иной группе по предельной норме развития пластических деформаций для конструкций 2-й и 3-й групп в виде проверки прочности по критерию краевой текучести КТ. Для элементов 4-й группы проверка прочности производится по критерию развитых пластических деформаций РПД. При оценке прочности развитие пластичности в сечении усиленного элемента допускается, но ограничивается введением специальных коэффициентов _N и _M, гарантирующих уровень пластических деформаций ₀ = 0,004. Значения _N и _M принимаются в зависимости от схемы усиления, соотношения прочностных характеристик стали, уровня и условий нагружения.

Перемещения (прогибы, отклонения от вертикали) усиленных элементов (конструкций) определяются в общем виде по формуле:

 = ₀ + _ + ∆, (5.1)

где ₀ — начальные отклонения (прогиб), определяются по данным обследования либо расчетом элементов на действие начальных нормативных нагрузок по фактическим геометрическим характеристикам сечения усиливаемого элемента;

_ — дополнительное отклонение (прогиб) при усилении с помощью сварки;

∆ — приращение перемещения от нормативных нагрузок, приложенных после усиления.

Расчет усиления балок. Проверка прочности балок по критерию КТ:

M/W_n  R_yo∙_c∙_M , (5.2)

где M = M_o + M_r; W_n — момент сопротивления усиленного сечения; _M = 0,95 — для конструкций 1-й группы и _M = 1 — для конструкций 2-й и 3-й групп.

Проверка прочности конструкций 4-й группы по критерию РПД:

M  [M]c__c, (5.3)

где [M] = [A_ocy_oc + A_opy_op + α(A_rcy_rc + A_rpy_rp)]R_yo∙_M;

A_oc = 0,5 [A_o – α(A_rc – A_rp)] — площадь нетто сжатой зоны сечения усиливаемого элемента;

A_op — то же, растянутой зоны;

A_rc, A_rp — площади нетто элементов усиления, расположенных (рис. 5) соответственно со стороны сжатой и растянутой зон сечения; для несимметричных односторонних схем усиления со стороны сжатых или растянутых фибр принимается соответственно A_rc = 0 или A_rp = 0;

y_op, y_oc, y_rc, y_rp — расстояния от центров тяжести сжатых и растянутых площадей до нейтральной оси усиливаемого элемента X_o–X_o (см. рисунок 5);

_M = 0,95 — при симметричном двустороннем усилении; ∙

_M =0,95 – 0,2_о(α – 1) — при одностороннем усилении со стороны растянутых фибр;

_M =0,95 – 0,1(α + _о – 1) — при одностороннем усилении со стороны сжатых фибр;

α = R_yr/R_yo — соотношение расчетных сопротивлений стали усиливающего и основного элементов;

c_ — поправочный коэффициент, учитывающий влияние поперечных сил; для двутаврового сечения при   0,4R_so c_ = 1,

при ;  = 1,5Q/(hs)

R_s0 — расчетное сопротивление срезу усиливаемого элемента (конструкции), R_s0 = 0,58R_y0.

Рис. 5. Усиление балок: а — схема усиления; б — расположение сжатых (заштриховано) и растянутых зон в сечении; в — эпюра напряжений при развитии шарнира пластичности

Проверки прочности на срез стенки, на действие местных и приведенных напряжений проводятся по указаниям норм с учетом изменившихся характеристик сечения.

Деформативность балок проверяется по формуле:

f/l  [f/l]. (5.4)

Предельный прогиб либо принимается по нормам, либо устанавливается на основе исследований фактической работы балок в конкретных условиях производства. Величина этого прогиба должна обеспечивать нормальную эксплуатацию балок и технологического оборудования, установленного на них, в некоторых случаях допускается эксплуатация с ограниченными неудобствами.

Прогиб f определяется по формуле (5.1). Дополнительный прогиб от сварки:

_ = [ aVl_r(2l – l_r)n_iy_i]/(8I), (5.5)

где l_r —длина элемента усиления;

I — момент инерции усиленного сечения;

y_i — расстояние от i-го до нейтральной оси усиленной балки;

n_i — коэффициент, учитывающий начальное напряженно деформированное состояние балки и схему ее усиления:

n_i = 1 – [u ln (1 – _i)]/ ln 2;

u = 1,5 — для швов, расположенных в растянутой зоне сечения, u = 0,7 — для швов в сжатой зоне при оценке деформативности, u = 0,5 — при оценке устойчивости; u = 1 — для швов, расположенных в растянутой и сжатой зонах;

_i — коэффициент, характеризующий уровень начальных напряжений в зоне i-го шва в наиболее нагруженном сечении: _i = _0i / R_y0; _0i = M₀ y / I;

y — расстояние от нейтральной оси до центра тяжести сварного шва усиления;

V — параметр продольного укорочения элемента от наложения одиночного шва: V = 0,04k_f²; k_f — катет связующего шва при усилении;

а — средний коэффициент прерывистости шпоночного шва, равный отношению длины шва шпонки к шагу шпонок (при сплошных швах а = 1).