Билет №14 исследование переходных процессов аср методом динамических характеристик
При подготовке и планировании эксперимента по определению динамических характеристик проводят анализ полученных статических характеристик. По статическим характеристикам выбирают близкие к линейным режимы работы объекта и значения допустимых но технологическим условиям входных воздействий. Для проведения эксперимента объект оснащают необходимой контрольно-измерительной аппаратурой. При экспериментах желательно применять измерительную и регистрирующую аппаратуру с линейными статическими характеристиками, обеспечивающими постоянство КЧХ в диапазоне рабочих частот объекта (от нуля до частоты среза ɷсрез).Аналогичные требования предъявляют и к датчикам, предназначенным для измерения входной и выходной величин. При определении динамических характеристик объектов целесообразно применять датчики, используемые в АСР. В этом случае знать динамические характеристики датчиков не обязательно, При планировании эксперимента выбирают метод исследования динамики объекта, а также вид испытательного детерминированного (с заранее звестным характером изменения) воздействия. Для ускорения определения динам ячеек их характеристик обычно используют метод переходных характеристик.Этот метод прост, требует минимального количества аппаратуры и позволяет получить динамические характеристики объекта за короткие промежуток времени. Если необходимо получить более точные динамические характеристики объекта, то КЧХ определяют путем возмущения объекта сигналами периодической формы.
Определение переходных характеристик объекта.
Определение переходных характеристик объекта необходимо производить в рабочих режимах при установившихся значениях входной Хвх0 и выходной Увых0 величии объекта регулирования. Выбор значений Xвх0 и Увых0 не имеет принципиального значения только для объектов с линейной статической характеристикой.
Билет №14 понятие о расширенных кчх
В аналитических методах первая часть решения поставленной задачи связана с построением в плоскости параметров настройки регулятора области заданного запаса устойчивости свободного движения замкнутой АСР. Точность решения этой задачи зависит от того, как заданы (определены) динамические свойства бъекта регулирования Если динамические свойства объекта регулирование (передаточная функция КЧХ и т п) определены в аналитической форме, то предпочтение следует отдать методу расширенных КЧХ. Если динамические свойства объекта регулирования (КЧХ) опре делены экспериментально, то предпочтение следует отдать методу максимума АЧХ. Дальнейшее решение поставленной задачи связано с выбором оптимальных значений параметров настройки регулятора точки на границе области заданного запаса устойчивости АСР, обеспечивающей экстре мум выбранному косвенному показателю, оценивающему качество регулирования. Выбор «этой точки не зависит от того, как была построена граница области заданной степени колебательности. Оно определяется в основном статистическими характеристиками действующих возмущений.
Метод расширенных КЧХ
Поясним идею метода на примере АСР с ПИ-регулятором. Полученные результаты несложно распространить на системы с И- и П-регуляторами путем раздельных переходов kр = 0 или kр/Тиз= 0, а также на АСР с ПИД-peгулятором. положив Тпв/Тис=макс = const. В основе метода лежит понятие так называемых расширенных комплексных частотных характеристик W(m,jɷ), получающихся из передаточных функций заменой р = ɷ(j-m) где m связана с ψ выражением ψ=1-e2πm
Передаточная функция ПИ-регулятора в рассматриваемом методе расчета задается в виде
Для объектов, заданных передаточными функциями , их расширенные КЧХ соответственно имеют вид
Исходным для расчета границы области заданной степени затухания (степени колебательности ) является соотношение
Представим раcширенные КЧХ объекта и регулятора в виде
Тогда в 7. 130 преобразуется в систему двух уравнений
Левая часть этих уравнений зависит от to и искомых параметров настройки регулятора Со и C1. Правая часть уравнений зависит от частоты ɷ и известных параметров объекта. Разрешив (7.133) относительно Со и C1,найдем границу области заданной степени колебательности m в параметрической форме:
Задавая различные значения ш по (7.134), можно построить искомую границу заданной степени колебательности m. Для объекта с передаточной функцией решение имеет вид
Для объекта с передаточной функцией решение имеет вид
Для объектов с передаточной функцией любого вида задача несложно программируется и решается на ЭВМ.По результатам расчета в плоскости параметров настройки регулятора С1 — Со строится граница области заданного m рис. 7.30. Дальнейшие поиски оптимальных параметров настройки регулятора сводятся к нахождению оптимальных параметров настройки регулятора на границе области заданной степени колебательности. Если предположить, что действующие в АСР возмущения являются низкочастотными (в частности, детерминированные возмущения типа «скачка» являются низкочастотными), то оптимальные параметры настройки регулятора соответствуют условию
кр/Тт = макс (точка 1 на рис. 7,30). В этом случае интегральная оценка I2, стремится к минимуму. Чаще выбирают оптимальной точку 2 на рис. 7.30 расположенную правее точки 1.