3.4 Спин-решетчатая релаксация

Возвращение ядер в равновесное состояние (релаксация) зависит от магнитных и электрических полей, воздействующих на возбуждённые ядра на локальном (атомно-молекулярном) уровне, и происходит под воздействием электромагнитного поля на частоте, равной или близкой к резонансной частоте. В рамках квантово-механической модели релаксация осуществляется путем перехода избытка ядер, заброшенных на верхний уровень, обратно на нижний уровень.

Процесс перехода из возбужденного состояния в равновесное называется спин-решетчатой или продольной релаксацией и характеризуется временем релаксации .

Экспериментальные данные свидетельствуют, что время релаксации зависит от следующих параметров и условий:

– типа спиновой частицы,

– резонансной частоты,

– температуры,

– подвижности частицы,

– наличия в растворе больших молекул, а также парамагнитных ионов или молекул.

Последнее обстоятельство имеет особое значение. В чистом растворителе (например, в воде) движения молекул (трансляционное перемещение, вращение, колебания) происходят в среднем одинаково, ориентация каждой молекулы достаточно быстро меняется, а на ядрах соседних молекул формируются флуктуирующие магнитные поля. Чтобы вызвать продольную релаксацию, частота переориентаций должна равняться резонансной частоте для чистого растворителя или быть близкой к ней. Но если в растворитель добавить большие молекулы, такие как белковые молекулы, подвижность которых явно меньше подвижности молекул растворителя, то растворитель и белок будут взаимодействовать, при этом, молекулы растворителя будут кратковременно присоединяться к молекуле белка и отсоединяться, теряя подвижность. Такие кратковременные взаимодействия уменьшают время переориентации молекул растворителя, ускоряя тем самым релаксацию, т.е. время продольной релаксации чистого растворителя всегда больше раствора. Влияние на оказывают и присутствующие в растворе парамагнитные ионы или молекулы, имеющие неспаренные электроны. Магнитные поля неспаренных электронов значительно сильнее, чем у ядер, и переориентация их создает сильные флуктуирующие магнитные поля, а это приводит к уменьшению времени релаксации. Типичные парамагнитные вещества это те, которые содержат в своем составе ионы , а также свободные радикалы и молекулы кислорода. Указанные вещества используются для изменения скорости релаксации, в частности как магниторезонансные контрастирующие вещества в томографии.

В сложных системах, таких как живые организмы, содержится большое число разнотипных молекул, влияющих на сигнал магнитного резонанса и характеризующихся разными временами релаксации, причем, между разными группами протонов происходят энергетические обменные процессы. Поэтому сигнал резонанса следует воспринимать с учетом концентраций составляющих подсистем и их времен релаксаций. Из экспериментов известно, что в магнитном поле Э время релаксации мышечной ткани мс, при этом, сигнал более чем на 75% обусловлен протонами воды, а в чистой воде протоны имеют . В клинической практике также известно, что спинномозговая жидкость имеет время релаксации близкое к чистой воды. Тем не менее, в зоне отека мозга, в которой содержание воды чрезвычайно велико, время релаксации ближе к значению для опухоли мозга, чем для спинномозговой жидкости или для воды т.е. вода в зоне отека оказывается связанной. Эффективное время релаксации представляет собой усредненное значение по всему образцу, если образец – гомогенный. Иная ситуация в образце, состоящем из разнотипных компонент. Если скорость обмена между двумя разнотипными группами протонов близка к нулю, то можно различить оба вклада, - наблюдается двухэкспонентная релаксация. Такая особенность характерна для протонов жира и мышечной ткани, благодаря чему возможно выделение одной компоненты на фоне другой (например, в томографии). Для этого необходимо измерять величину с достаточно высокой точностью.

В таблице 3.2 приведены значения некоторых тканей человеческого организма, полученные при Тл.

Таблица 3.2 Время спин-решетчатой релаксации

Ткань	Т1 (мс)
Мозговая ткань	696
Корковая ткань	590
Костный мозг	502
Мышцы	514
Жировая ткань	246

Известны два удовлетворительных способа измерения при использовании импульсных последовательностей.

Последовательность «восстановление с частичным или полным насыщением» (Partial Saturation, Saturation Recovery Sequence).

При облучении – импульсом намагниченность повернется в плоскость , спины будут релаксировать, а намагниченность будет возвращаться в равновесное состояние и пересекать витки приемной катушки, находящейся в плоскости лабораторной системы. Наведенный в катушке сигнал будет затухать по мере расфазировки спинов. Через время на спиновую систему воздействует второй – импульс, который вновь поворачивает намагниченность в плоскость и вновь обеспечивает всплеск сигнала . Если , то в плоскости намагниченность вновь будет , но в случае , наблюдаемая намагниченность будет меньше .

Зависимость можно исследовать, повторяя – импульс несколько раз с периодом (рис.3.8).

Рис.3.8 Сигнал в приемной катушке , пропорциональный намагниченности , при воздействии - импульса.

Возвращение в равновесное состояние описывается функцией

Т.о. если возбуждающие импульсы поступают с периодом , то измеряемая величина намагниченности меньше ее максимального значения . Следовательно, если в образце содержатся вещества с отличающимися значениями , то можно различать эти вещества по интенсивности измеряемого сигнала (рис.3.9). За время сигнал восстанавливается на 63%.

Рис.3.9 Зависимость времени продольной релаксации от периода повторения возбуждающих импульсов для двух разных тканей.

Отметим, что описанный метод импульсных последовательностей используется для обеспечения контрастности в модифицированном виде совместно с методом градиентного эха.

Последовательность «инверсия – восстановление».

Если на спиновую систему воздействовать – импульсом, то макроскопическая намагниченность переворачивается противоположно внешнему полю . Затем со скоростью, определяемой временем , намагниченность возвращается в равновесное состояние.

Если через время (время инверсии) воздействовать – импульсом, то часть можно наблюдать в плоскости , т.е. можно измерять зависимость при различных . Сигнал в приемной катушке появляется только после воздействия – импульса (рис.3.10).

Рис.3.10 Сигнал в приемной катушке при последовательном воздействии – импульса, а затем – импульса.

Отметим, что при намагниченность возвращается к равновесию в соответствии с формулой

Последовательность – импульса и – импульса называют последовательностью «инверсия-восстановление».

(рис.3.11).

Рис.3.11 Выбор времени инверсии для распознавания тканей с различными значениями .