3. Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме называется циклом Отто по имени немецкого конструктора Н. А. Отто, осуществившего этот цикл в 1876 г.

Горючей смесью в цикле Отто является воздух, смешанный с парами бензина или любым другим легко испаряющимся веществом.

На рис. 2 представлена р—v диаграмма двигателя, работающего именно по циклу Отто. Идеализированный замкнутый цикл, термодинамически эквивалентный циклу Отто, состоит из двух адиабат (рис. 2, кривые 1—2 и 3—4) и двух изохор (прямые 2—3 и 4—1). Работа, производимая двигателем за цикл, выражается площадью фигуры 23412.

Рис. 2. Цикл поршневого ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме

Так как в этом цикле участвует постоянное количество рабочего тела, то линии впуска и выпуска отсутствуют. Кривая 1—2 соответствует процессу адиабатного (условно без теплообмена) сжатия газа, в это время поршень перемещается от нижней мертвой точки (НМТ) к верхней мертвой точке (ВМТ).

При положении поршня в ВМТ и постоянном объеме v₂ (см. рис. 2, прямая 2—3) осуществляется процесс подвода теплоты q₁ к рабочему телу. При этом давление и температура рабочего тела повышаются.

При движении поршня от ВМТ к НМТ (кривая 3—4) происходит процесс адиабатного расширения газа.

Отвод теплоты (-q₂) от рабочего тела к холодильнику соответст­вует прямой 4—1 и осуществляется при постоянном объеме, когда поршень находится в НМТ.

Характеристиками цикла являются степень сжатия ε и степень повышения давления λ.

Степень сжатия показывает, во сколько раз уменьшается объем газа в процессе сжатия:

, (2.1)

где v₁ — удельный объем газа в начале хода сжатия или полный объ­ем при положении поршня в НМТ; v₂ — удельный объем газа в конце хода сжатия или объем над поршнем при его положении в ВМТ (объем камеры сгорания).

Степень повышения давления показывает, во сколько раз повышается давление газа в результате подвода к нему теплоты при постоянном объеме:

, (2.2)

где р₃ — давление газа в конце подвода теплоты; р₂ — давление газа в начале подвода теплоты.

Так как параметры начального состояния (точка 1) всегда известны, то параметры всех других состояний могут быть выражены через р₁, v₁ и Т₁.

Так как ε и λ выражены через v и р, то и они являются параметрами состояния.

Двигатели, работающие по данному циклу, имеют ε от 6 до 11; λ от 3 до 5.

3.1. Параметры характерных точек

Объем газа

Точка 1 индикаторной диаграммы (см. рис. 2) соответствует объему газа, значение которого можно определить из выражения

,

где v_h — объем вытесняемый поршнем при его перемещении от НМТ до ВМТ или рабочий объем цилиндра.

Так как , a , то или

.

Откуда

и

. (2.3)

Точка 2 соответствует объему газа, определяемого из формулы

.

Подставляя в значение v₁ выражение (2.3), получим

Объем газа, соответствующий точке 3, равен объему газа, соот­ветствующему точке 2, а объем газа, соответствующий точке 4, равен объему газа, соответствующему точке 1. т. е.

и

Давление газа

Давление газа, соответствующее точке 2 на индикаторной диаграмме, определяется исходя из того, что процесс сжатия (кривая 1—2) адиабатный. Следовательно,

Так как v₁/v₂ = ε, то р₂ = р_]ε^k где к — показатель адиабаты.

Давление, соответствующее точке 3, определяется по формуле (2.2).

Тогда р₃ = р₂λ или

. (2.4)

Давление, соответствующее точке 4, определяется из соотношения

тогда

и .

Следовательно,

но

,

поэтому

.

Или, учитывая формулу (2.4), получим

.

Температура газа

Температура, соответствующая точке 2 (см. рис. 2), определяется из выражения (1.15):

.

Тогда

. (2.5)

Температура, соответствующая точке 3, определяется из соотношения параметров р и Т при изохорном процессе (прямая 2—3), т. е. из выражения

.

Так как

,

то

или

. (2.6)

Температура, соответствующая точке 4, определяется по фор­муле

.

Так как v₃ = v₂, a v₄ = v₁ то

.

Учитывая формулу (2.6) и то, что v₂/v, = 1/е, получим

. (2.7)