Стандартні і нестандартні функції і процедури

в Turbo Pascal

Мета роботи: Вивчити стандартні і нестандартні математичні функції і процедури в Turbo Pascal.

Завдання:

1. Ознайомитися з варіантами запису стандартних і нестандартних математичних функцій.

2. Отримати навички трансформації запису математичних виразів в програмному варіанті.

Хід роботи

1. Ознайомтеся і вивчіть загальні відомості представлення стандартних функцій і процедур в Turbo Pascal (див. табл. 6.1.).

2. Ознайомтеся і вивчіть загальні відомості представлення нестандартних функцій і процедур в Turbo Pascal (див. табл. 6.2.).

3. Трансформуйте, у відповідності зі своїм варіантом (див. табл. 6.3), записи математичних виразів в програмний варіант.

4. Складіть звіт по практичній роботі, в якому приведіть таблиці стандартних і нестандартних математичних функцій і процедур, опишіть порядок регулювання виконання розрахунків в складних математичних виразах. Оформте, у вигляді таблиці, виконані Вами трансформації запису математичних виразів.

Загальні відомості

Стандартні функції і процедури

У Turbo Pascal існує певний набір зазделегідь розроблених підпрограм, які можна використати як готові об'єкти. Стандартні функції і процедури можна умовно розділити на наступні групи:

• Арифметичні функції призначені для роботи з величинами цілого і речовинного типів. Їх перелік приведене в таблиці 6.1.

• Функції перетворення типу: перетворюють, наприклад, символ в ціле число, речовинне число в ціле і т.д.;

• Підпрограмі для величин порядкового типу, дозволяють проробити якісь дії з величинами цілого, логічного, символьного типів.

Табліця 6.1. - Арифметічні функції.

Математика	Паскаль	Призначення функції
1	2	3
¦X¦	abs (х)	Абсолютне значення, (модуль) аргументу
Arctg (X)	arctan(X)	Арктангенс аргументу (повертає величину кута в радианах)
Продовження таблиці 6.1.
1	2	3
Cos (X)	Cos (X)	Косинус аргументу (аргумент виражений в радий.)
Sin (X)	Sin (X)	Синус аргументу (аргумент виражений в радий.)
е х	exp (X)	Основа натурального алгоритму в мірі Х
ln (X)	ln (X)	Натуральний алгоритм аргументу
X 2	Sqr (X)	Квадрат аргументу
Х	Sqrt (X)	Арифметичний квадратний корінь з аргументу
	pi	Значення числа? (3, 1415926535897932385)
[X]	int (X)	Ціла частина числа (результат речовинний !)
{X}	frac (X)	Дробова частина числа

Математичні прийоми виразу нестандартних функцій через стандартні

Навіть при збіглому погляді неважко помітити, що в число стандартних функцій не входять деякі досить вжиткові функції і навіть операції. Причина цього об'єктивні помилки що можуть виникнути при обчисленні таких функцій. Наприклад, функція tg (X) не входити в число стандартних тому, що при деяких значеннях аргументу вона звертається в нескінченність; функція arcsin (X) тому, що у неї дуже вузька область визначення, і при завданні аргументу за межами проміжку -1 … +1 виникає помилка. Проте при необхідності, використовуючи знання математики, можна виразити нестандартні функції через стандартні.

Табліця 6.2. - Математичні формули для нестандартних функцій.

Нестандартна функція або операція	Математична формула
Зведення в міру	а b = (е ln(a) ) b = е b * ln (a)
Витягання корінити n-го ступеня	= а 1 / n
logа b
tg (X)
ctg (X)
arcsin (X)	arcsin (X) = arctg
arccos (X)	Arccos (X ) = arctg

Вираження

Вирази являють собою константи, імена змінних і стандартні функції, з'єднані, при необхідності, знаками відповідних операцій. Порядок дій у виразі можна змінити використовуючи круглі дужки (тільки круглі і ніякі інші).

Вирази можна розрізнювати по типу їх результату: цілі, речовинні, символьні, логічні, рядкові вирази. Цілі і речовинні вирази називаються арифметичними.

Арифметічні вирази - константи, імена змінних і арифметичних функцій, з'єднані знаками арифметичних операцій (можлива присутність дужок).

Варіанти завдань

Таблиця 6.3.

№ варіанту	Математичні вирази
1	Y= Y=Cos2X Sin(X-1); Y=lnG - 55,5 X3 0,5G
2	Y=2Sin X Cos(5+Х); Y=tg(2,5 X+0,5); Y=
3	Y=Sin2X Cos(X-1); Y=tg(X+0,5) 3,5X; Y= X2 + 2A
4	Y=; Y=(eX + 0,5X) 3,5R; Y=
5	Y=Sin2X Cos(X-1); Y=tg(3X-2,5); Y= - A2 + B3
6	Y=tgX + Cos2(1+Х); Y= tg(X/2 0,5)CosX; Y= 2SinX Sin2(5+А)
7	Y=tg(AX+0,5) А; Y=2X Cos2X; Y=lnX - 0,5 X3 3,5А
8	Y=2SinX Cos35X; Y=; Y=8X2+3AX/В BX/2
9	Y=2A3 +XR/А e2X; Y= Y=(X3+AB) (A2/1,5X)
10	Y=2,1(2X + 10,8В)[/ 3BX]; Y=; Y=AQ2,5 GV(А + 4)/25
11	Y=(eX + 0,5X) 3,5R; Y=; Y= X2 + 2A - lnD
12	Y=tg(X+0,5) 3,5/Х; Y=ln2X Cos(X-1); Y=
13	Y=tgX2+3A/В 8BX/2; Y=SinX - 0,5 XB 3,5А/В; Y= X2/A3 + 2/А
14	Y=; Y=CtgX + tg2(1+Х/2,5 А); Y=(eX(1+R) + 0,5X) / 3,5R;
15	Y=2/SinX Cos3 (5X/25); Y=ln2X - 2,5 X -3; Y= (А+Х)2 + 2CtgA