Вопрос 40. Виды разрушения зубьев и критерии работоспособности зубчатых передач.

а) Излом зубьев. Различают два вида излома зубьев. Излом от больших перегрузок, а иногда от перекоса валов и неравномерной нагрузки по ширине зубчатого венца и усталостный излом, происходящий от длительного действия переменных напряжений изгиба   , которые вызывают усталость материала зубьев. б) Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Основной вид разрушения поверхности зубьев для большинства закрытых быстроходных передач, работающих при смазке. Возникает вследствие длительного действия переменных контактных напряжений , вызывающих усталость материала зубьев. в) Изнашивание зубьев. Основной вид разрушения зубьев открытых передач, а также закрытых, но недостаточно защищённых от загрязнения абразивными частицами (пыль, песчинки, продукты износа и т.п.). Прочность изношенного зуба понижается вследствие уменьшения площади поперечного сечения, что может привести к излому зуба. г) Заедание зубьев происходит преимущественно в высокоскоростных быстроходных передачах. В месте контакта зубьев развиваются высокие давления и температура, масляная плёнка разрывается и появляется металлический контакт. Образовавшиеся наросты на зубьях задирают поверхности других зубьев, оставляя на них широкие и глубокие борозды в направлении скольжения.

Вопрос 41. Расчёт зубьев на изгиб.

Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба, вследствие усталости материала от длительно действующихнагрузок. Расчет зубьев на изгибную выносливость выполняют отдельно для зубьев шестерни и колеса, для которых вычисляют допускаемые напряжения изгиба по формуле

,где   − предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба;

S_F − коэффициент безопасности, рекомендуют S_F = 1,5...1,75

Y_A(К_FC) − коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (например, реверсивные передачи), при односторонней нагрузке  Y_A = 1 и при реверсивной Y_A = 0,7...0,8

Y_N(K_FL) − коэффициент долговечности, методика расчета которого аналогична расчету Z_N.

Вопрос 42. Расчет зубчатых передач на контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев.

где   - коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям,  - коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (для прямозубых передач   =1),   - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (по длине контактных линий),  =1,25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

Вопрос 43. Последовательность расчета зубчатой передачи.

1. Определяют предварительное (в первом приближении) значение межосевого расстояния а_w, мм:

a_W = K * (u ± 1) * (T₁ / u)^1/3 

где знак ''+" (здесь и далее) относится к внешнему зацеплению, а знак "-" - к внутреннему; T₁ - наибольший вращающий момент шестерни в процессе нормальной эксплуатации, Н * м.

2. Уточняют найденное значение межосевого расстояния (второе приближение);

3. Ширина венца колеса равна рабочей ширине передачи, т.е. b₂ = b_w = ψ_ba * a_w. Ширина шестерни, мм: b₁ = b₂ + (2...4).

4. Нормальный модуль зубчатых колес определяют (с дальнейшим округлением по ГОСТ 9563-60) из следующих соотношений:

m = b_w / ψ_m; m_min ≤ m ≤ m_max 

6. Вычисляют числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂:

z₁ = z_∑ / (u ± 1) > z_min

(значение z₁ округляют до целого числа).

Число зубьев колеса z₂ для внешнего и внутреннего зацепления соответственно:

z₂ = z_∑ – z₁, z₂ = z_∑ + z₁

Для прямозубых и косозубых зубчатых колес, нарезанных без смещения инструмента, z_min = 17 и z_min = 17 * cos³β соответственно.

7. Определяют фактическое значение передаточного числа u = z₂ / z₁ с точностью до 0.01. В многоступенчатых редукторах фактическое общее передаточное число не должно отличаться от заданного более чем на 4 %.

8. Проверочный расчет на контактную выносливость проводят по зависимости

9. Проверочный расчет на выносливость при изгибе проводят для зубьев шестерни и колеса.

Согласно условию прочности напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности (выкружде) зуба σ_F не должно превышать допускаемою напряжения [σ]_F:

σ_F = (F_t * K_F / (m * b)) * Y_σ ≤ [σ]_F

где K_F - коэффициент нагрузки, учитывающий влияние динамических и дополнительных (внутренних) нагрузок, возникающих в зацеплении (см. разд. 6); Y_σ - коэффициент, учитыващий влияние на напряжение изгиба формы зуба, перекрытия и наклона зубьев (способ определения Y_σ приведен в табл. 15); F_t - окружная сила, определяемая по формуле

F_t = 10³ * T₁ * (u ± 1) / a_w

10. Проверочный расчет на прочность при действии пиковой напряж.

11. Определение геометрических параметров передачи:

делительный диамвтр

d = m * z / cos β ;

диаметр вершин зубьев

d_a = d + 2 * m * (1 + x);

для зубчатых колес с внутренними зубьями

d_a = d - 2 * m * (1 + x);

диаметр впадин зубьев

d_f = d – 2,5 * m * (1 + 0,8 * x);

для зубчатых колес c внутренними зубьями

d_f2 =2 * а_w + d_a1 + 0,5 * m.

12. По рассчитанным параметрам передачи вычерчивают эскиз заготовок шестерни и колеса и проверяют возможность обеспечения механических характеристик (проверка необходима только при объемной термической обработке зубчатых колес).

13. Для расчета валов и подшипников определяют силы в зацеплении

F_t = 2 * 10³ * T₁ / d₁ = 2 * 10³ * T₂ / d₃

F_R = F_t * tg 20^o / cos β

F_A = F_t * tg β

где F_t, F_R и F_A - окружная, радиальная и осевая сила соответственно.