Операции с понятиями.
Операция – преобразование чего-то во что-то. Существует 3 операции с понятиями:
Обобщение и ограничение понятий. Обобщение – логическая операция, при которой от понятия с меньшим объемом и большим содержанием переходят к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. Обобщение – переход от вида к роду. Например: понятие «мать» обобщаем до понятия «женщина».
A
B
Класс рассматриваемых явлений расширяется. Число рассматриваемых признаков в этом случае уменьшается. Когда мы осуществляем обобщение, мы увеличиваем общность рассмотрения, но при этом жертвуем какой-то информацией. В этом случае рассматриваемые признаки переходят в разряд случайных признаков. Обобщение проводится в несколько этапов: перейти к понятию С, потом – к D и т.д.
Ограничение – обратная операция: от большего объема к меньшему объему, от рода – к виду. Например: к понятию «женщина» добавляем признак иметь ребенка и получаем понятие «мать». Основное правило: закон обратного отношения, объема и содержания понятия: «Чем больше у понятия объем, тем меньше у него содержания и наоборот чем больше у понятия содержания, тем меньше у него объем». Чем больше признаков мы хотим обнаружить у предметов, тем меньше предметов под него подходит и наоборот.
Деление понятий – логическая операция, при которой раскрывается объем понятия за счет выделения правильных составных частей. Под частями и объемом понимается система соподчиненных понятий.
Необходимо отличать деление понятий от деления на части (субъекты РФ – деление на части, а хорошие и плохие люди – деление понятий). Часть не обладает полнотой признаков все системы. Выделяют 3 составных элемента:
исходное понятие;
члены деления – понятия, получающиеся в результате деления;
основание деления – признак, по которому делятся понятия.
Деление понятий может быть 2х видов:
А) Деление по видообразующемуся признаку. В этом случае члены деления образуются на основании разной степени проявления признаков (цвет волос – видообразующий признак). Применяется для того, чтобы подробнее охарактеризовать исходный класс.
Б) Дихотомическое деление – деление пополам (деление людей по половому признаку. В этом случае члены образуются на основании наличия или отсутствия признака. Применяется для конкретизации понятий.
Операция деления лежит в основе всех возможных классификаций. Классификация отличается от деления своей сложностью и строгостью. Правила классификации:
деление должно быть соразмерным, т.е. совокупность объемов членов деления должна исчерпывать исходное понятие. В противном случае она будет не полной;
члены деления не должны пересекаться, т.е. каждый индивид, попадающий под понятие, должен попадать под один таксон;
деление должно выполняться только по одному основанию. В противном случае возникает смешение оснований. Например: если к цвету волос добавить лысых, седых и др.
деление должно быть последовательным. В противном случае возникает скачок в делении, который возникает тогда, когда мы перепрыгиваем с одного уровня на другой (рис. 14).
Классификацию также означают развернутость, образуя древовидную структуру. Уровни – таксономические единицы, члены деления – таксоны. Виды классификации:
Естественные классификации – основываются на существенном признаке предмета. Например: предметный каталог в библиотеке;
Искусственные классификации – основываются на случайном признаке. Например: алфавитный каталог в библиотеке.
Основные классификации – преследуется основная прагматическая цель. Например: классификация по алфавиту.
Вспомогательные классификации.
Типология отличается от простой классификации способом образования основания деления. Обычно за основу берется признак предмета, но часто этот признак в одном классе предметов имеет нечеткое проявление. Например: люди делятся по психологическому типу (меланхолики, сангвиники и др.), но мы не можем четко их классифицировать, а можем лишь типологизировать. Поэтому процедуре типологии предшествует процедура идеализации – процесс абсолютизации какого-либо свойства. Например: понятия «идеальный газ», «абсолютно черное дело».
Типология основана на идеализации: мы выделяем идеализированные черты, и затем реальные объекты сравниваем с идеалами. Она зависит от того, что конкретно мы понимаем под идеальным типом.
Определение понятий – логическая операция, в которой раскрывается содержание понятия или смысл соответствующего понятию термина (словесное выражение понятия). Определения не относятся к действительности: они не бывают истинными или ложными. Истинными или ложными бывают суждения (высказывания). Если рассмотреть понятия истины или лжи, то придем к мысли о том, что истина или ложь есть соответствие или несоответствие действительности. Следовательно, определения представляют собой содержание понятий и смысл терминов. Определения есть терминологические конвенции (соглашения).
Другими словами, люди договариваются, какими словами будут обозначать те или иные термины. Любое определение состоит из 3х элемнтов:
Определяемое (“Difinientum” – то, что требуется определить);
Определяющие (“Definiens”);
Равенство по определению, т.е. структура любого определения сводится к следующему:
Dfet = Dfn
Def
Т.е. смысл одного равен смыслу другого. Определения бывают правильными и неправильными. Их правильность или неправильность связана с равенством. Равенство показывает нам то, что одно выражение можно заменить на другое без потери смысла. «При замене равное на равное целое не меняется» - принцип подстановки равного или тождественного. Если этот принцип не выполняется, то возможно 2 варианта.
1) То, что мы рассматриваем, не является определением;
2) Определение является не правильным.
Например:
«Человек есть живое разумное существо». «Человек есть доброе существо». С грамматической точки зрения структура обоих выражений одинакова. Поскольку слово есть – знак равенства, можно ли их взаимно заменить, Рассмотрим контекст: один человек убил другого человека. Возьмем выражение «Человек есть живое разумное существо», т.е. одно живое существо убило другое живое существо. Возьмем другое: одно доброе существо убило другое живое существо. Либо человек не доброе существо, либо употребили не в том контексте. Следовательно, это понятие является не правильными.
При анализе определений нельзя смотреть на соответствие представлении нашим представлениям этому предмету, а также следить за тем, что если дается определение, нужно определять его однозначно. Правила к определениям:
Правило соразмерности – определяемое понятие по объему должно совпадать с определяющим понятием. В противном случае определение может быть либо слишком широки, либо слишком узким (Студент – учащийся, т.е. понятие широкое).
Нельзя определять термин через отрицание другого термина - указывает на то, что определения должны раскрывать содержание понятия, указывать его свойства, иметь информативную функцию. Т.е. сказать, что стол не есть стул, значит ничего не сказать.
Правило, запрещающее круг определений – нельзя определять понятие через само себя ни непосредственно, ни в системе определений. Возможны ошибки 2х видов:
тавтоличность определения - понятие определяется через само себя. Например: преступная группировка – группа лиц. Тавтологичность обессмысливает понятие, которое не сообщает ни о каких свойствах предмета, делая его неинформативным;
круг в системе определений – когда одно понятие определяется через второе, второе через третье и т.д. Эта ошибка случается гораздо чаще. Например: в толковом словаре курица – это самка петуха, петух – самец курицы. В конечном итоге невозможно выяснить точное определение понятия. Если мы пытаемся определить все лексические единицы, то круг обязательно замкнется.
Как избавиться от такого круга? Не нужно определять всё, а для этого принимается система неопределимых понятий, которые считаются исходными, а далее все остальное определяется через них. Исходные понятия часто наделяются смыслом контекстуальных определений, которые задают смысл терминов через базовые контексты их определения. В точных науках функционируют аксиомы в качестве таких определений. Например: система аксиом Евклида, задающая евклидовую геометрию. Гаусс доказал, что аксиому параллельных прямых невозможно вывести из других аксиом. Появилась геометрия Лобачевского. Что понимать под прямой в этом случае? Тогда предложили считать аксиомы контекстуальными понятиями – их смысл определяется от содержания понятия.
Есть еще ряд правил:
Определение должно быть ясным и недвусмысленным.
Определять через указание существенных признаков. Например: Платон: «Человек – двуногое бесперое существо».
Виды определений:
Явные. Наиболее распространенным видом является родовидовое определение – определение через указание ближайшего рода и специфического признака. Кроме того, явные определения бывают:
генетические определения - указывают на способ образования предмета. Например: окружность – это геометрическая фигура… Сфера – окружность, полученная путем…;
операциональное определение – указывает на способ использования предмета. Обычно такие определения даются искусственно созданным вещам. Например: молоток – предмет для забивания гвоздей;
остенсивные определения – определения через указание;
энумеративные определения – определения через перечисления, в которых просто перечисляется объем понятия.
Неявные
Рассуждение: «Все наследники первой очереди обладают преимущественным правонаследованием. Двоюродные братья не являются наследниками первой очереди. Следовательно, двоюродные братья не обладают преимущественным правонаследованием». Правильно ли это утверждение? Это умозаключение не правильное.