3.5. Гидравлический расчет перепадных колодцев

3.5.1. Расчет перепада с водосливом практического профиля

Гидравлический расчет перепадов с водосливом практического профиля производится по формулам гидравлики для сопряжения бьефов и сводится к определению длины водобойной части l_к = l₂, глубины водобойного колодца d_к и координат водосливной поверхности x и y (см. рис. 3.3).

Рис. 3.3. Схема к расчету перепада с водосливом практического профиля

1 – водосливная поверхность; 2 – водобойная часть

В начале расчета находится глубина h в подводящем коллекторе и скорость воды в нем v. Затем определяется удельная энергия потока T₀ на подходе, задаваясь первоначальной глубиной водобоя :

H₀ + P + , (3.8)

где H₀ = h + v²/2g (т.е. глубина + скоростной напор), м; P – высота перепада между лотками подводящего и отводящего трубопроводов, м.

Рассчитывается скорость потока в сжатом сечении внизу:

, (3.9)

где φ – коэффициент, равный 0,9.

Определяется вторая сопряженная глубина гидравлического прыжка :

, (3.10)

где – первая сопряженная глубина, рассчитываемая по формуле:

= Q/bv_c, (3.11)

здесь Q – пропускная способность перепада, м³/с, b – ширина водослива или водобойного колодца (принимается равной, например, диаметру коллектора), м; h_кр – критическая глубина, м:

(3.12)

Определяется глубина водобойного колодца:

d_к = B - h_н = , (3.13)

где B – высота водяной подушки, м; σ – коэффициент равный 1,05; h_н – глубина воды в отводящем коллекторе, м.

Если d_к и значительно отличаются, то расчет повторяют до тех пор, пока погрешность между ними не станет незначительной.

Рассчитывается длина водобойной части:

(3.14)

Определяются координаты поверхности водослива по следующей формуле:

(3.15)

где l₁ – длина водослива, м:

(3.16)

Наконец, общая длина перепадного колодца составит:

L = l₁ + l_К (3.17)

3.5.2. Расчет трубчатых перепадов

Размеры основных конструктивных элементов трубчатых перепадов, а именно – стояков и водобойных колодцев, определяются при их гидравлическом расчете (см. рис. 3.4). Исходными данными к расчету являются расход стоков, отметки подводящей и отводящей труб, их наполнения и скорости течения.

Рис. 3.4. Схема к расчету трубчатого перепада

1 – входная воронка; 2 – стояк; 3 – водобойный колодец

В зависимости от величины расхода различают три основных типа движения жидкости в стояках перепадов: безнапорный (расчетный) – степень заполнения сечения стояка K < 1; напорный – полное заполнение стояка жидкостью по всей высоте (K = 1); переходный – K ≤ 1, причем K = 1 только в верхней части стояка.

При расчете сначала определяется диаметр стояка D. Для этого задаются отношением R_вх/D (здесь R_вх – радиус входной воронки) и рассчитывают параметр A по формуле:

(3.18)

Затем рассчитывают непосредственно диаметр стояка:

D = (AQ)^0,4, (3.19)

где Q – расчетный расход в подводящем трубопроводе, м³/с.

После этого рассчитывается средняя скорость на выходе из стояка v_ср:

(3.20)

где T₀ – высота перепада с учетом глубины потока и скоростного напора, м; φ – коэффициент скорости, который зависит от сопротивления:

(3.21)

где Σζ – суммарный коэффициент сопротивления (местного и по высоте стояка). При плавном закруглении на входе Σζ примерно равен:

Σζ = λp/4R, (3.22)

где λ – коэффициент сопротивления трению по длине стояка, который можно определить, например, исходя из формулы Павловского:

(3.23)

где n – коэффициент шероховатости (0,013 – 0,014); - показатель степени; p – высота трубчатого перепада, м; R – средний по высоте гидравлический радиус, м:

(3.24)

Так как λ в конечном счете тоже зависит от средней скорости v_ср, то коэффициент скорости φ рассчитывают методом последовательного приближения.

Для чугунных стояков диаметр принимается 200…1000 мм, для железобетонных – 1500…2000 мм.

Дальнейший расчет заключается в определении геометрических размеров водобойного колодца в основании перепада, который предназначен для гашения энергии падающей воды.

Водобойные колодцы трубчатых перепадов бывают прямоугольными и цилиндрическими.

П ри расчете прямоугольного водобойного колодца необходимо определить длину l_к и глубину колодца d_к (см. рис. 3.5). Ширина B принимается по конструктивным соображениям в зависимости от размеров стояка. Обычно B ≥ 1,5D.

II

II

Рис. 3.5. Схема к расчету прямоугольного водобойного колодца

1. Определение глубины колодца d_к.

Е сли рассмотреть уравнение Бернулли для сечений I–I и II – II, и принять сечение I–I на небольшом расстоянии от дна (т.е. глубина h₁ примерно равна глубине в сжатом сечении h_c), то скорость в сжатом сечении можно определить по формуле:

(3.25)

где v₁ – скорость в сечении I–I, которую можно принять равной скорости на выходе из стояка, м/с; ζ_вк – коэффициент сопротивления колодца, принимается по специальным таблицам в зависимости от соотношения B/D.

Первая сопряженная глубина гидравлического прыжка в данном случае (при надвинутом прыжке) равна глубине воды в сжатом сечении:

= h_c= Q/Bv_c (3.26)

Вторая сопряженная глубина рассчитывается по формуле (3.10). В данном случае h_кр – критическая глубина, для прямоугольного колодца определяется:

, (3.27)

здесь α = 1,0…1,1.

Тогда глубина колодца в этих условиях находится по зависимости:

d_к = σ – t, (3.28)

где t – бытовая глубина в отводящем коллекторе, м; σ – коэффициент затопления гидравлического прыжка, равный 1,05…1,3.

На практике при расчете перепада вначале определяют среднюю скорость v_ср при принятой глубине колодца d_к = 0. Затем рассчитывают новое значение d_к и корректируют высоту перепада T₀. Расчет повторяется примерно 2–3 раза.

2. Определение длины колодца l_к.

Общая длина колодца складывается из величин (см. рис. 3.25):

l_к = l₁ + l_сж + l_пп, (3.29)

где l₁ – расстояние от оси стояка до стенки, равное не менее 1D, м; l_сж – расстояние от оси стояка до сжатого сечения, м, l_сж = 0,5D, l_пп – длина подпертого гидравлического прыжка, м, может определяться по формуле:

l_пп = 4,5β , (3.30)

где β = 0,5.