3. Проверочный расчет винта на продольную устойчивость изгибу
Для проверки на продольную устойчивость изгибу рассчитываются винты, подверженные сжатию. устойчивость винта проверяется по объединенному условию прочности и устойчивости:
(3)
где φ — коэффициент уменьшения допускаемых напряжений, который выбирается из табл. 8 в зависимости от материала винта и его гибкости λ, которая определяется по формуле:
(4)
где µ - коэффициент приведения длинны, зависящий от способа закрепления опор;
μ=1 – если оба конца винта закреплены шарнирно или один из них направляется гайкой;
μ= 2 – один конец винта свободен, второй направляется гайкой;
μ=0,5 – оба конца закреплены жестко;
l — осевое перемещение винта (задано), мм.
Для съемника опоры можно считают шарнирами и µ=1.
При значениях λ<50 производить расчет на устойчивость не обязательно.
При значениях λ>100 стальные винты проверяют по критической осевой силе Fкр.
Критическая осевая сила по формуле Эйлера равна:
(5)
где Е – модуль упругости материала, для стали Е=2,1·105МПа.
Значение коэффициента φ определяем интерполяцией.
Пример.
В результате расчётов получили значение λi=57,82. Выбираем из таблицы 8 для Стали 45 ближайшие значения λi-1 =50 и λi+1=60, находим по той же таблицы значения φi-1=0,83 и φi+1=0,79. Для определения конкретного значения φ в зависимости от полученного значения λ нужно узнать какое приращение имеет функция φ(λ) в интервале от λi-1 до λi+1. Считая, что функция φ(λ) на отрезке λi-1 до λi+1 изменяется линейно необходимо определить коэффициент пропорциональности k по формуле:
(6)
Значение коэффициента k может быть отрицательным – это будет значить, что на данном отрезке с увеличением аргумента значение функции уменьшается.
Найдя коэффициент пропорциональности необходимо вычислить интересующее значение φ по формуле:
(7)
Таблица 8 - Значения φ в зависимости от материала и гибкости сжатых винтов
λ |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
|
φ
|
Ст. 3, Ст. 4, Сталь 40 |
0,91 |
0,89 |
0,86 |
0,82 |
0,76 |
0,70 |
0,62 |
0,51 |
0,43 |
0,37 |
0,33 |
0,29 |
0,26 |
Ст.5, Сталь 45, 50 |
0,91 |
0,87 |
0,83 |
0,79 |
0,72 |
0,65 |
0,55 |
0,43 |
0,35 |
0,30 |
0,26 |
0,23 |
0,21 |
|
В случае невыполнения условия (3) необходимо увеличить внутренний диаметр и другие параметры резьбы.