47

12 Особенности расчета поперечных рам

12.1 Действительная работа и приближенный расчет рам

Многостержневая пространственная конструкция каркаса ПЗ при замене ее расчетными схемами расчленяется на плоские поперечные рамы и продольные конструкции.

Расчетная схема рамы – это многократно статически неопределенная система с жесткими узлами (рисунок 12.1 а), а при легких фермах можно их принять шарнирными (рисунок 12.1 б).

Рисунок 12.1 – К особенностям расчета поперечных рам каркаса

Такое приближение приводит к небольшим погрешностям при определении усилий в системе, поэтому при расчете сквозные колонны и фермы заменяются сплошными эквивалентной жесткости.

В зависимости от конструкции сопряжения ригеля с колонной расчетная схема рамы может быть с жесткими (рисунок 12.1 в) или шарнирными (рисунок 12.1 г) узлами, обычно ригель принимается бесконечно жестким, расположенным на уровне нижнего пояса фермы (рисунок 12.1 д, е). Это сокращает число неизвестных до 1 и 3 –х.

Если отношение жесткости ригеля к жесткости стойки достаточно велико, то указанное приближение не дает больших погрешностей:

(12.1)

где к=J_pH/J_н; =J_н/J_в – 1

J_н ,J_в, J_p – моменты инерции нижней и верхней частей колонны и ригеля;

 – пролет ригеля;

Н – высота колонны.

Таким образом, при расчете рам каркасов ПЗ, используются упрощенные расчетные схемы (рисунок 12.1 в-е) и методы расчета, принятые в строительной механике, но можно использовать и другие методы расчета: - по недеформируемой схеме (рисунок 12.1 ж) – при наличии N в колонне, то дополнительный момент не учитывается; - по деформируемой схеме, когда система канонических уравнений превращается в систему дифференциальных.

Действительные усилия в элементах каркаса всегда отличается от расчетных. Причины здесь разные – от методов расчета и идеализированных условий опирания и сопряжений до податливости фланцевых соединений ригеля с колонной (рисунок 12.1 и) и поворотов фундаментов (рисунок 12.1 к).

На рисунке 12.2 показана конструктивная и расчетная схемы однопролетной рамы с жесткими узлами.

Рисунок 12.2 – Конструктивная (а) и расчетная (б) схемы однопролетной рамы

Для статического расчета рамы необходимо определить значения J_н, J_в, J_р и размер уступа колонны l₀, для чего нужно знать сечения, которые на данной стадии проектирования неизвестны. Поэтому используют данные опыта проектирования ПЗ, тогда

₀=(0,45 – 0,55)h_н – 0.5h_в, (12.2)

где h_н и h_в – высота сечений нижнего и верхнего частей колонны.

Соотношения моментов инерции принимают: J_н/J_в = 5 – 10 и J_р/J_н = 2 – 6, момент инерции уступа – J = ∞.

В многопролетных рамах средние колонны значительно мощнее крайних и соотношения моментов инерции принимают:

J_нс/J_в= 10 – 30 – при одинаковом шаге колонн;

J_нс/J_в=20 – 60 – при шаге внутренних колонн, вдвое большем наружных;

J_вс/J_в=1,3 – 3 – при одинаковом шаге колонн;

J_вс/J_н=2,5 – 7 – при шаге внутренних колонн, вдвое большем наружных.

В многопролетных ПЗ следует применять шарнирные соединения, в ПЗ с тяжелыми кранами и сложной конфигурацией рамы – наиболее высокие пролеты делают с жесткими узлами, а остальные – с шарнирными.

В продольном направлении в расчетную схему рамы включается расчетный блок шириной В равная:

– шагу колонн – при одинаковом шаге внутренних и крайних колонн;

– шагу внутренних колонн – при постоянном шаге внутренних, но больше шага крайних колонн;

– наибольшему шагу – при разных шагах колонн.

Расчетный блок приводится к плоской расчетной схеме суммированием жесткостей колонн по каждому ряду и с учетом всех нагрузок в пределах блока.