Тема № 13 Моделирование экологических систем и случайных процессов

Цель занятия: Изучить приемы моделирования экологических систем и случайных процессов в среде табличного процессора

Основные вопросы: моделирование экологических систем и случайных процессов

Задания:

Задание 1

Кроличья семья. Самка кролика каждые два месяца приносит в среднем 10 кроль­чат. Провести расчет пополнения кроличьей семьи молодняком в течение года.

Задание 2

Выращивание пшеницы. Из 1 зерна пшеницы вырастает колос, содержащий в среднем 25 семян. Вес 1 зернышка 0,1 г. У Робинзона Крузо, попавшего на необитаемый остров, чудом сохранилось 10 зерен. Он бережно посадил их, а когда собрал уро­жай, то вновь посадил все до единого зернышка.

В условиях жаркого тропического климата на острове можно снимать 4 урожая в год. Для того чтобы обеспечить себя хлебом до следующего урожая, надо иметь 45 кг зерна (по 0,5 кг на каждый день).

После какого урожая Робинзон первый раз смог побаловать себя вкусными хлебными лепешками? Сколько килограммов семян надо сажать, чтобы получить урожай, достаточный и для прокорма до следующего урожая, и для посадки?

Для упрощения задачи не будем учитывать непогоду, пожары, засуху и прочие ненастья. А также будем считать, что все посажен­ные зерна всходят.

Задание 3

Игра в кости. Два игрока бросают по две игровые кости. Сумма очков, выпавших на двух игровых кос­тях, накапливается. Игра прекращается, ког­да один из игроков достигает суммы 101. Игра повторяется до трех побед. Можно имитировать течение игры с партнером, по очереди ко­пируя формулы только в один ряд нижестоящих ячеек, что соответ­ствует одному броску пары костей.

Математическая модель процесса складывается из следующих рассуждений.

На игровой кости имеется 6 граней с количеством точек от 1 до 6.

Модель, имитирующая бросание двух костей одним игроком:

К₁=ЦЕЛОЕ(1+6*СЛУЧ_ЧИСЛО)

К₂=ЦЕЛОЕ(1+6*СЛУЧ_ЧИСЛО)

Случайные значения суммируются. Суммы бросков по каждому игроку накапливаются в отдельных столбцах Сумма первого и Сумма второго и анализируются после каждого броска в столбце Результат:

ЕСЛИ/ИЛИ ("Сумма первого">101; "Сумма второго">101); "конец игры"; "-").

Здесь, когда обе суммы меньше 101, в столбец записывается «-», а при превышении хотя бы одним игроком порога, в столбец записывается «конец игры». Кто победил, можно определить по соседним столбцам.

Игра прекращается при появлении сообщения «конец игры» в столбце Результат.

Задание 4

Лотерея «Спортлото». Существует две распространенных тактики:

• зачеркивать в билетах одну и ту же комбинацию из «счастли­вых» чисел;

• бросать кубик и из количества точек на верхней грани состав­лять набор чисел.

Смоделируйте серию игр «5 из 36», организовав эксперименты и с одной, и с другой тактикой.

Для получения случайных чисел в пределах от 1 до 36 исполь­зуйте следующую математическую модель:

К=ЦЕЛОЕ(1 +36*СЛУЧ_ЧИСЛО)

Наберите статистику. Сделайте выводы.

Методические рекомендации к выполнению задания:

Перед выполнением ознакомиться с материалами лабораторной работы № 25, 26

Форма отчетности: электронный и распечатанный вариант

Сроки выполнения задания и оценки знаний студентов: 13 неделя